Cтраница 2
Соотношение (28.32) следует из полной разрешимости системы (28.1), если эту систему решить вдоль двух путей ( 0, о /, co tt 1) и ( 0, оЛ со ( o i) и воспользоваться тем, что полученные решения в точке оо со 1 совпадают. [16]
В статье [20] рассмотрены условия разрешимости системы уравнений ( 18), ( 19) для некоторых случаев краевых и начальных условий. [17]
Понятие ранга матрицы позволяет ввести критерий разрешимости системы т линейных уравнений с п неизвестными. Этот критерий устанавливает следующая теорема. [18]
Отсутствие алгебраических особых точек позволяет надеяться на разрешимость системы ( 1) при любой достаточно гладкой правой части. Если же на отрезке Т можно указать алгебраическую особую точку, то всегда найдется вектор-функция / е СР 1 ( Г), при которой система ( 1) не имеет на Г решений. [19]
Легко убедиться в том, что условие разрешимости системы второго приближения (21.20) выполняется автоматически, и поэтому амплитуда PI остается пока неопределенной. [20]
Эта теорема есть просто хорошо известное условие разрешимости системы линейных уравнений над каким-либо полем. Заметим, что аналогичного условия существования 0 - 1-решения или неотрицательного целочисленного решения для произвольной системы линейных уравнений не известно. [21]
Как известно, необходимым и достаточным условием разрешимости системы линейных алгебраических уравнений при любой правой части является невырожденность матрицы системы. [22]
В закон Гука мы включили также предположение о разрешимости системы (5.14) относительно компонент деформации для любых значений компонент напряжений. [23]
Из разрешимости системы ( 4) следует и разрешимость системы ( 5), а потому ее определитель равен нулю. [24]
Таким образом, этот метод, основанный на разрешимости системы уравнений (43.3), позволяет вопрос об исследовании условного экстремума свести к уже изученному вопросу об обычном экстремуме. Именно таким образом мы и поступили в рассмотренном выше примере. Однако часто на практике решение системы (43.3) оказывается в явном виде невозможным или весьма затруднительным, поэтому в следующем пункте мы рассмотрим иной путь исследования точек условного экстремума. [25]
Итак, в данном случае сущестювание подъема равносильно разрешимости системы линейных уравнений, коэффициенты которой - структурные константы - не меняются при расширении основного поля. [26]
С помощью понятия ранга формулируются окончательные теоремы о разрешимости систем линейных алгебраических уравнений, даже если число уравнений не равно числу неизвестных. [27]
Из этой теоремы следует, что непустота ядра равносильна разрешимости системы линейных неравенств. [28]
Теорема Кронекера - Капелли формулирует необходимое и достаточное условие разрешимости системы в терминах ранга матрицы. Это не очень удобно, так как не позволяет заметить той глубокой связи, которая существует между системами и уравнениями других типов. [29]
Предположение о единственности равновесия, а тем более о единственной разрешимости системы (10.6), - легко сделать, но трудно проверить. Поэтому конструктивные результаты в соответствующем направлении представляют определенный интерес. [30]