Cтраница 3
Следующая теорема устанавливает связь между значением главного определителя и условием разрешимости системы линейных уравнений. [31]
Таким образом, выполнены все условия теоремы 2 настоящего параграфа о разрешимости системы уравнений. [32]
Но в случае вырожденности этой матрицы мы должны аккуратно проверять условия разрешимости системы ( 38) на каждом шаге в классе полиномиальных функций. [33]
В нашем случае все 6г 0 и условия ( 102 13) разрешимости системы ( 102 9) удовлетворены. [34]
Поэтому, как это следует из общей теории уравнений Фредгольма, для разрешимости системы ( 9) правые ее части должны удовлетворять трем условиям хорошо известного вида. [35]
Приведем простейшие соображения, позволяющие указать ограничения на аппроксимации (4.254), обеспечивающие разрешимость системы алгебраических уравнений. [36]
В нашем случае все 8Г - 0 и условия ( 102 13) разрешимости системы ( 102 9) удовлетворены. [37]
Итак, возможность построения формальных разложений в формулах (4.35), (4.36) зависит от разрешимости системы уравнений (4.1) и системы уравнений (4.38) при закрепленных значениях вектора У. [38]
Наконец, утверждение ( 4) получается из ( 3) при применении критерия разрешимости системы линейных уравнений. [39]
Упражнение V.26. Покажите, что условие разрешимости уравнений (V.80) относительно kt и А3 совпадает с условием разрешимости системы (V.77) относительно а, бис. [40]
Замечание 12.3. Если в теоремах 12.1 - 12.3 отказаться от требования дифференцируемости по Гато функционала, то о разрешимости систем Ритца, разумеется, нельзя говорить, но другие утверждения этих теорем сохраняются. Именно, приближения Ритца (12.2) существуют при любом п и они образуют минимизирующие последовательности. [41]
При численных расчетах величину С удобнее определять из эквивалентного условия разрешимости неоднородной задачи, а именно из условия разрешимости системы линейных уравнений, полученной как следствие непрерывности решения вместе с его первой производной в точке сшивки хс. [42]
В такой трактовке роль паразитических соотношений возрастает, причем в этом случае не связанные с существом рассматриваемой задачи сложные вопросы разрешимости системы неявных уравнений не способствуют простоте получения основных результатов теории размерности. [43]
Таким образом, интегральное уравнение ( 2) и система линейных алгебраических уравнений ( 6) эквивалентны в том смысле, что разрешимость системы ( 6) влечет за собой разрешимость уравнения ( 2) и наоборот. [44]
Так как п конечномерном пространстве любое векторное подпространство замкнуто ( теорема 1 § 28), из следствия 1 § 43 получаем следующую фундаментальную теорему, дающую условия разрешимости системы линейных алгебраических уравнений. [45]