Cтраница 1
Различные случайные величины могут имегь одно и то же математическое ожидание. [1]
Различные случайные величины могут иметь одно и то же множество возможных значений. Чтобы проиллюстрировать это примером, представим себе, что имеются две игральные кости, причем одна сделана из однородного материала, а другая, скажем, склеена из двух кусков разной плотности. Обозначим через х число очков, выпадающих на первой кости, через у - число очков на второй. Случайные величины х и у имеют одно и то же множество возможных значений, а именно ( 1, 2, 3, 4, 5, 6, однако ведут себя совершенно по-разному. [2]
Различные случайные величины могут иметь одно и то же математическое ожидание. [3]
Это свойство различных случайных величин на практике проявляется в следующем. В ряде случаев при увеличении объема выборки, скажем, с я 50 до я 200, эти провалы быстро и дружно заполняются, гистограмма получает достаточно плавный вид и без принудительного сглаживания и симметрирования. Но часто случайная величина имеет не такой мягкий характер, а проявляет исключительное упрямство, состоящее в том, что все последующие отсчеты ( даже при увеличении выборки до 1000 или нескольких тысяч) ложатся точно на предыдущие. В итоге число отдельных линий линейчатой диаграммы остается тем же. Все новые отсчеты лишь добавляются в уже имеющиеся линии, а провалы между ними так и остаются незаполненными. [4]
Это свойство различных случайных величин на практике проявляется в следующем. В ряде случаев при увеличении объема выборки, скажем, с п 50 до гс 200, эти провалы быстро и дружно заполняются, гистограмма получает достаточно плавный вид и без принудительного сглаживания и симметрирования. Но часто случайная величина имеет не такой мягкий характер, а проявляет исключительное упрямство, состоящее в том, что все последующие отсчеты ( даже при увеличении выборки до 1000 или нескольких тысяч) ложатся точно на предыдущие. В итоге число отдельных линий линейчатой диаграммы остается тем же. Все новые отсчеты лишь добавляются в уже имеющиеся линии, а провалы между ними так н остаются незаполненными. [5]
Рассмотрим четыре различных случайных величины. [6]
Совместное действие нескольких мгновенных распределений различных случайных величин в фиксированные моменты времени приводит к образованию суммарного распределения, которое будем называть обобщенным мгновенным распределением, а его характеристики обозначать значком - сверху буквенного обозначения. При этом средние значения величин обозначаются черточкой - сверху буквенного обозначения. [7]
С помощью коэффициента вариации удобно выполнять сравнение различных случайных величин. [8]
Часто результат эксперимента представляет собой некоторую функцию от нескольких различных случайных величин Хг. [9]
При рассмотрении системы случайных величин для характеристики зависимости между различными случайными величинами, входящими в эту систему, используются условные законы распределения. [10]
Теория и практика надежности РЭА и ее элементов неразрывно связана с рассмотрением различных случайных величин: времени безотказной работы, времени выполнения операций по восстановлению, времени безотказного хранения и др. При этом в зависимости от характера внешних воздействий законы распределения соответствующих случайных величин могут быть различными. Неучет этого приводит к большим ошибкам при вычислении прежде всего вероятности безотказной работы за заданный промежуток времени, а в случае планирования испытаний на надежность - к неоптимальным, экономически необоснованным вариантам. Поэтому всегда необходимо путем моделирования физической природы потери работоспособности элементами и узлами РЭА под влиянием внешних воздействий, анализа статистических данных по эксплуатации родственных типов РЭА или организации специальных испытаний получить информацию, которая позволяет уверенно использовать тот или иной теоретический закон распределения. Установление закона распределения случайной величины - один из самых трудных вопросов теории и практики надежности, поскольку не всегда удается дать физическое толкование применяемых теоретических распределений. [11]
Следовательно, случайная матрица V задается k ( k l) / 2 различными случайными величинами Vtj, которые лежат на главной диагонали и над ней. [12]
Случайные погрешности, неопределенные по величине и знаку, возникают в результате совокупного действия различных случайных величин. Числовые результаты, получаемые при измерениях, все же несколько отличаются друг от друга. Случайные погрешости нельзя исключить, их влияние на результат измерений следует учитывать методами теории вероятностей и математической статистики. [13]
Случайные погрешности, неопределенные по величине и знаку, возникают i результате совокупности действия различных случайных величин. Этот вид погрешности обнаруживается при многократном измерении одной и той же величины в одинаковых условиях с помощью одних и тех же средств. Числовые результаты, получаемые при измерениях, все же несколько отличаются друг от друга. Случайные погрешности нельзя исключать, их влияние на результат измерений следует учитывать методами теории вероятностей и математической статистики. [14]
Заметим, что в то время как каждая случайная величина однозначно определяет свою функцию распределения, существует сколько угодно различных случайных величин, имеющих одну и ту же функцию распределения. [15]