Новая случайная величина
Cтраница 1
Новые случайные величины, инвариантные при взвешенном сложении. [1]
Поскольку новые случайные величины выражаются через xk линейно, a xk распределены по нормальному закону, то и новые случайные величины тоже будут распределены по нормальному закону. При этом оказывается, что их математические ожидания равны нулю, а дисперсии равны единице. Поэтому введенная в § 13 случайная величина имеет распределение хи-квадрат с га-1 степенями свободы. [2]
Поскольку новые случайные величины выражаются через xk линейно, a xk распределены по нормальному закону, то и новые случайные величины тоже будут распределены по нормальному закону. При этом оказывается, что их математические ожидания равны нулю, а дисперсии равны единице. Поэтому введенная в § 13 случайная величина имеет распределение хи-квадрат с п - 1 степенями свободы. [3]
Эта новая случайная величина представляет большой интерес для статистиков в силу следующего свойства. [4]
Закон распределения новых случайных величин, являющихся функциями от старых, очевидно, определен, так как они заданы на том же вероятностном пространстве. [5]
Хп является новой случайной величиной. С помощью простого рассуждения получается следующая важная теорема. [6]
Хв является новой случайной величиной. Более простой способ вычисления этого математического ожидания дается следующей важной теоремой. [7]
Выразим теперь mz через новые случайные величины. [8]
Условное математическое ожидание E ( Y X) является новой случайной величиной. [9]
При обработке данных над случайными величинами выполняют математические действия, в результате которых получаются новые случайные величины. Покажем, как меняются при этом математические ожидания и дисперсии. [10]
Решение поставленной задачи осуществляется путем формирования из первичного признака ( случайной величины ERf) трех новых случайных величин и вычисления для каждой из этих четырех величин трех статистик, образующих набор из вторичных признаков. [11]
Поскольку новые случайные величины выражаются через xk линейно, a xk распределены по нормальному закону, то и новые случайные величины тоже будут распределены по нормальному закону. При этом оказывается, что их математические ожидания равны нулю, а дисперсии равны единице. Поэтому введенная в § 13 случайная величина имеет распределение хи-квадрат с га-1 степенями свободы. [12]
Поскольку новые случайные величины выражаются через xk линейно, a xk распределены по нормальному закону, то и новые случайные величины тоже будут распределены по нормальному закону. При этом оказывается, что их математические ожидания равны нулю, а дисперсии равны единице. Поэтому введенная в § 13 случайная величина имеет распределение хи-квадрат с п - 1 степенями свободы. [13]
 |
Интегральная ( а и дифференциальная ( б функции распределения. F ( х - вероятность отказа. f ( x - плотность вероятности отказа. [14] |
Для нормального закона при расчетах часто пользуются понятием нормированной функции Ф ( г), для которой принимается новая случайная величина z - ( x - x) / o, так называемое нормированное отклонение. [15]
Страницы: 1 2