Разрыв - перемещение
Cтраница 2
Далее показана возможность видоизменения схемы моделирования, приведенной в табл. 1, позволяющая определять на моделях из материалов, имеющих при замораживании ц 0 5, объемные термоупругие напряжения в случае трехмерного температурного поля. Видоизмененная схема метода устранения деформаций использует такой способ устранения разрывов перемещений стыкуемых граней элементов, при котором деформирование элементов, выбранных по этапам 1, 2 ( см. табл. 1), осуществляется без приложения внешнего давления и без изменения их объема. [16]
Заданы разрывы перемещений и усилий в сопряжениях. В этом случае расчет подконструкции также осуществляется путем решения двухточечной краевой задачи для последовательности элементов и искомые величины выражаются дополнительно через заданные разрывы перемещений и усилий. [17]
Рассуждения Гриффита могут быть представлены в следующей форме. Представим идеально упругое тело, содержащее трещину ( поверхность разрыва перемещений или разрез нулевой трещины) площадью S. Предположим далее, что внешняя граница тела фиксирована и поверхность разрыва перемещений получает некоторое приращение S S. Приращение 6S соответствует освобождению внутренних связей в упругом теле. [18]
Однако если труба не имеет щели ( рис. 234, а), разрывы перемещения физически невозможны. Это показывает, что принятое распределение температуры вызовет фактически компоненты напряжения ах, оу, тху, которые представляют напряженное состояние, вызванное стягиванием друг к другу разделенных граней щели вплоть до их соединения. [19]
Однако если труба не имеет щели ( рис. 234, а), разрывы перемещения физически невозможны. Это показывает, что принятое распределение температуры вызовет фактически компоненты напряжения Ч у тхц которые представляют напряженное состояние, вызванное стягиванием друг к другу разделенных граней щели вплоть до их соединения. [20]
 |
Элемент стрингера. РОВОК В М6ТОДе M2T. [21] |
Это соотношение означает, что связи между этими панелями остаются неразрывными после деформации. Однако в общем случае условия такого типа не выполняются. Таким образом, если нужно вычислить компоненты перемещений элементов независимо друг от друга, используя величины внутренних сил, полученных с помощью метода сил, то следует найти величины разрывов перемещений на границах между элементами. [22]
В случае трещин в упруго-пластических телах в конечной окрестности краев разрыва могут проявляться свойства пластичности и возникать пластические деформации. Пластические области в зависимости от характера внешних нагрузок могут иметь различный вид. Опыт показывает, что в некоторых частных примерах эти пластические области представляют собой тонкие слои различной конечной длины d, которые можно рассматривать как продолжения просветов, образующихся при разрыве перемещений внутри тела. Тонкие слои пластического деформирования у краев трещин с точки зрения упругих решений можно рассматривать как дополнительные разрывы упругих перемещений на участках d, причем поверхностные напряжения на этих участках определяются или задаются приближенно из рассмотрения пластических состояний в слое. Ниже излагается теория трещин в хрупких телах, в которой d принимается равной нулю. В том случае, когда конечность размера d, зависящего от свойств пластичности, формы тела, положения разрыва в теле и вида внешних нагрузок, существенна, эту теорию и соответствующие критерии необходимо видоизменить. О, I - длина разрыва), в которых проявляются пластические свойства материала. [23]
Способ I соответствует схеме метода устранения деформаций. Способ II представляет собой применяемое в настоящее время видоизменение этой схемы, не требующее всестороннего сжатия нагретого элемента нагрузкой р - аЕ & Т ( 1 - 2 fx) - 1, но сохраняющее частично равномерность создаваемых объемных деформаций и потому осуществимое только для частных видов температурных полей. Прикладываемая нагрузка равна р1 aEAT / [ i. Чтобы убедиться, что в этом случае получаются такие же напряжения а, как и по способу I, достаточно рассмотреть приложение к нагретой части модели разности нагрузок р - pif создающей в ней по поверхности расчленения нулевые перемещения и деформации, кроме деформации, нормальной к поверхности расчленения. Поэтому после замораживания в нагретой части деформаций от нагрузки р - рг, склейки с ненагруженной частью и размораживания модели деформации в нагруженной части модели, нормальные к поверхности склейки, полностью освобождаются и в модели возникают нулевые напряжения, деформации и перемещения. Способы III и IV представляют собой частные случаи моделирования с устранением разрывов перемещений в стыке и без создания в элементах модели равномерных деформаций. По способу III в нагретом элементе задаются только перемещения U0 по стыкуемой грани, устраняющие температурные перемещения, возникающие при его свободном расширении. Здесь видно, что устранение разрывов двух линейных деформаций по стыкуемой поверхности является недостаточным, так как при этом не учитывается ее искривление. При моделировании по способу IV используется известное решение задачи термоупругости для призмы при заданном перепаде температур Д7 В стыкуемых элементах по поверхностям расчленения модели задаются полученные из этого решения перемещения или напряжения. Вызванные ими деформации в элементах, равные искомым в силу единственности решения задачи термоупругости, замораживаются. После размораживания склеенной модели эти деформации по той же причине сохранятся в ней. [24]
Страницы: 1 2