Cтраница 2
В условиях плоской деформации в связи с несжимаемостью идеального жест-копластического тела только один инвариант тензора Е является независимым ( например, EI) и он может быть принят за характеристику величины деформации частицы. EI является монотонной функцией W и величина W также может характеризовать величину деформации частицы при пересечении линии разрыва скоростей перемещений. [16]
Построенное решение справедливо в очаге деформации - в данном случае области, в которой соблюдается принятое выше предположение о радиальном течении материала в матрице. Очевидно, что очаг деформации ограничен двумя плоскостями матрицы и двумя поверхностями разрыва скоростей перемещений на входе в матрицу и выходе из нее. Для определения поверхностей разрыва скоростей перемещений необходимо вначале изучить течение материала в контейнере и калибрующем пояске. Поскольку оба эти течения описываются одинаковыми уравнениями, достаточно рассмотреть течение в контейнере. Vy vz 0, а скорость в направлении оси х не изменяется по этой оси vx V. Строго говоря, течение материала в контейнере является неустановившимся: скорость их зависит от координаты х и положения пресс-шайбы. [17]
Построенное решение справедливо в очаге деформации - в данном случае области, в которой соблюдается принятое выше предположение о радиальном течении материала в матрице. Очевидно, что очаг деформации ограничен конической поверхностью матрицы и двумя поверхностями разрыва скоростей перемещений на входе в матрицу и выходе из нее. Для определения поверхностей разрыва скоростей перемещений необходимо вначале рассмотреть течение материала в контейнере и калибрующем пояске, которые описываются одинаковыми по виду уравнениями. УР - vt - 0 а скорость в направлении оси z - vz не изменяется по этой оси. [18]
На основе этих решений в работах [7-9] получен определенный класс решений контактных задач для тел произвольной формы с учетом изменения геометрии свободной поверхности. При решении таких задач деформации тел оценивались визуально по искажению прямоугольной сетки. Решение задач с учетом изменения геометрии особенно необходимо при расчете деформаций в окрестности поверхностей разрыва скоростей перемещений и других особенностей пластической области. [19]
Теория плоской задачи идеальнопластического тела характеризуется статической определимостью: два уравнения равновесия ( 2) и условие пластичности ( 3) образуют систему трех уравнений относительно трех компонент напряжений ъх, ау, ixy. Система уравнений для компонент напряжений и скоростей перемещений принадлежит к гиперболическому типу с характеристиками, совпадающими с линиями действия максимальных касательных напряжений и являющимися линиями скольжения. Гиперболический тип уравнений позволяет определить зоны предельного состояния материала и границы областей пластического течения, характеризующиеся разрывом скоростей перемещений. [20]
Pragera [1] ( рис. 3), в котором верхний С А ОАС и нижний Е В ОВЕ концы полосы движутся со скоростями V соответственно вверх и вниз. Пластическая деформация материала здесь локализуется вдоль изолированных линий скольжения А О В и АО В, которые являются линиями разрыва скоростей перемещений. Особенностью данной постановки задачи является разрывность поля скоростей перемещений, скачкообразное увеличение деформаций при пересечении частицей линий разрыва скоростей и локализация деформаций в заштрихованной на рис. 3 области. [21]
На основе этих решений в работах [7-9] получен определенный класс решений контактных задач для тел произвольной формы с учетом изменения геометрии свободной поверхности. При решении таких задач деформации тел оценивались визуально по искажению прямоугольной сетки. Решение задач с учетом изменения геометрии особенно необходимо при расчете деформаций в окрестности поверхностей разрыва скоростей перемещений и других особенностей пластической области. [22]
Pragera [4] ( рис. 3), в котором верхний С А ОАС и нижний Е В ОВЕ концы полосы движутся со скоростями V соответственно вверх и вниз. Области ОАВ и О АВ также движутся как жесткие, соответственно, в отрицательном и положительном направлениях оси. Пластическая деформация материала здесь локализуется вдоль изолированных линий скольжения А ОВ и АОВ, которые являются линиями разрыва скоростей перемещений. Особенностью данной постановки задачи является разрывность поля скоростей перемещений, скачкообразное увеличение деформаций при пересечении частицей линий разрыва скоростей и локализация деформаций в заштрихованной на рис. 3 области. [23]