Неэволюционный разрыв

Cтраница 1

Неэволюционные разрывы, очевидно, не могут быть стационарными; со временем они распадаются на некоторые стандартные разрывы, удовлетворяющие необходимым условиям сохранения. При этом в каждом случае формируется набор стандартных разрывов, обеспечивающий, так сказать, согласование состояний среды по обе стороны поверхности разрыва. Под скоростью v здесь нужно понимать ( как и в § 5.2) нормальную, а под скоростью vt - тангенциальную к поверхности разрыва компоненту скорости. Между этими величинами в общем случае не существует никаких связей, они вполне произвольны, так как при столкновении приходят в соприкосновение две массы газа, сжатые до различных плотностей и давлений и имеющие различные нормальные и тангенциальные к поверхности соприкосновения скорости. Поэтому для стандартного перехода от состояния 1 к состоянию 2 необходимо располагать четырьмя произвольными параметрами, что и определяет число стандартных разрывов, образующихся после распада неэволюционного разрыва. [1]

Точки, принадлежащие области III, отвечают неэволюционным разрывам, так как имеется слишком много основных соотношений для того, чтобы разрыв мог быть эволюционным, и это положение не может быть улучшено. В определенных случаях, такие разрывы могут состоять из нескольких эволюционных разрывов, движущихся с одинаковой скоростью. Очевидно, малое возмущение может вызвать появление относительной скорости этих разрывов. В таком случае начальный неэволюционный разрыв распадается на эволюционные разрывы, движущиеся с различными скоростями. [2]

Возвращаясь от общих гидродинамических соображений к картине распада неэволюционного разрыва, возникающего при сверхзвуковом столкновении газовых масс в метагалактической среде, мы можем теперь констатировать, чторезультатом столкновения является образование в зоне контакта облаков слоя уплотненного и разогретого газа, ограниченного расходящимися ударными волнами. В пределах этого слоя возникает вторичная турбулентность, содержащая значительную вихревую компоненту. Энергией для возбуждения н поддержания турбулентности служит тангенциальная компонента первоначального движения облаков. Энергия ударных волн обязана нормальной компоненте исходного относительного движения. Столкновения хаотически движущихся облаков чаще всего должны происходить так. [3]

В результате, при g - 0 скорость расплывания неэволюционных разрывов, отвечающих точкам ударной адиабаты, принадлежащим окрестности изэнтропической окружности, уменьшается и стремится к нулю. При g О этот процесс вообще не происходит, и эволюционным разрывам отвечает целая окружность. [4]

Если число основных соотношений больше чем необходимо для эволюционности разрыва, структура такого неэволюционного разрыва, если она существует, неединственна и решение зависит от произвольных параметров. Напомним, что обычно такие разрывы распадаются под действием малых возмущений. [5]

В качестве обобщения заметим, что отмеченная выше неединственность на самом деле связана с существованием неэволюционных разрывов, которые могут быть представлены как последовательность двух эволюционных ударных волн, движущихся одна за другой с одной и той же скоростью. [6]

Для обсуждаемых здесь электромагнитных волн это множество имеет сложное строение и, в частности, содержит априорно неэволюционные разрывы. Существенным обстоятельством дальнейшего изложения является то, что принимается во внимание одновременно нелинейность, дисперсия, диссипация и анизотропия среды. [7]

Заметим, что в окрестности неэволюционной части ударной адиабаты около точки Е два автомодельных решения могут быть интерпретированы как результат двух вариантов распада неэволюционного разрыва под действием малых возмущений. Эти решения не являются близкими в смысле абсолютного значения их разности, но они остаются близкими в смысле других мер различия, например, учитывающих объем области физического пространства, где эти решения сильно различаются. Это связано с тем обстоятельством, что скорости ударных волн, образующихся в результате распада неэволюционного разрыва, близки к его скорости. [8]

Этот набор и должен на самом деле реализоваться при сверхзвуковом столкновении больших газовых масс. Тангенциальный разрыв во всяком случае необходим, если в начальном неэволюционном разрыве испытывали скачок тангенциальные скорости. Так как ни в ударной волне, ни в контактном разрыве тангенциальные скорости не меняются, то их скачок может происходить стандартно только на тангенциальном разрыве, формирующемся на месте первоначального разрыва. [9]

Если при W близком к WE нет других - разрывов, то существует только одна ( рассмотренная выше) комбинация SkSk двух разрывов, которые сливаются в неэволюционный разрыв. Например, это выполняется, если точка / лежит левее точки Е на рис. 7.2. Могут иметь место две различных ситуации. [10]

Следует отметить, что при g 0 вся окружность соответствует эволюционным разрывам, скорость которых совпадает с характеристической скоростью по обе стороны от фронта разрыва и, кроме того, весь луч, исходящий из центра в направлении противоположном начальной точке, соответствует неэволюционным разрывам. Причина для такого качественного отличия между эволюционными отрезками ударной адиабаты при g -) 0 и в предельном случае g 0 будет обсуждаться ниже. [11]

Диаграммы эволюционности и допустимые разрывы в композитных материалах для случаев h О ( а и h О ( Ь. [12]

На интервале А W Wj форма линий уровня качественно сохраняет форму, показанную на рис. 7.15. Однако буквы А и / 2 следует в этом случае поменять местами. Структура неэволюционного разрыва А - 1г не существует. Структура разрывав - G, где G принадлежит интервалу FE на рис. 7.17 а, неединственна. Это типично для неэволюционных разрывов этого типа. [13]

А занята интегральными кривыми, выходящими из этой точки, то очевидно, что всегда существует интегральная кривая, приходящая в седловую точку R при % - ос. Это согласуется с общими рассмотрениями структуры подобных неэволюционных разрывов, проведенными в разд. Ударные волны А - / не представляют интереса, так как они должны распадаться на эволюционные разрывы. [14]

Как и всякое вырождение, вырождение всех миноров рассматриваемого якобиана может рассматриваться как исключительное обстоятельство. Тем не менее, если начальная и конечная точки структуры таковы, что число основных соотношений больше чем rR / L 1, то упомянутое вырождение предопределено. Примеры неэволюционных разрывов такого рода известны в магнитогидродинамике ( Germain, 1959, см. также разд. [15]

Страницы: 1 2