Cтраница 3
Разыскание уравнений эвольвенты АВ люты А В связано с большими трудностями Поэтому мы ограничимся изложением механического построения эвольвенты. Это построение применимо ко всякой линии А В, имеющей непрерывно меняющуюся касательную и не содержащей точек перегиба. [31]
Разыскание общего решения дифференциального уравнения в той или иной форме называется интегрированием уравнения. [32]
Разыскание собственных значений оператора есть не что иное, как приведение к главным осям поверхности второго порядка в гильбертовом пространстве. Невозможность одновременного приведения к главным осям двух поверхностей связана с тем, что соответствующие главные оси этих поверхностей по разному ориентированы. [33]
Разыскание границ упомянутой части плоскости l / v не представляет труда в том случае, когда обтекаемый контур в плоскости z состоит из прямолинейных отрезков. [34]
Разыскание общего решения дифференциального уравнения, в той или иной форме называется интегрированием уравнения. [35]
Разыскание комплексного потенциала обтекания решетки профилей представляет задачу, значительно более трудную, чем соответствующий вопрос теории обтекания одиночного профиля; объем настоящего курса не позволяет становиться на изложении даже простейшей задачи об обтекании решегкя ставленной из пластин. [36]
Фактическое разыскание координат центра тяжести объема, поверхности или линии требует применения методов интегрального исчисления. В практических приложениях часто приходится иметь дело с телами, составленными из нескольких тел, имеющих правильную геометрическую форму, положение центров тяжести которых известно. Для таких тел положение центра тяжести может быть определено без вычисления интегралов. [37]
Разысканию однородные глины ненарушенной структуры практически не подвержены. Разности, содержащие прослои и линзы песка, на границе с последними слегка растрескиваются, но сохраняют при этом исходную форму. Глины характеризуются высокими, хотя и невыдержанными значениями сопротивления сдвигу. [38]
Поэтому разыскание одного интеграла якобиевой системы т уравнений с ( т - - п) переменными, в силу второй теоремы Мауег а ( п 325), есть операция п - ro порядка. [39]
Ее разыскание представляет собою задачу последующего изложения. При этом главную роль играют две точки. [40]
Поэтому разыскание максимума / ( со) путем прямого перебора по всем со при сколько-нибудь больших п практически неосуществимо. Полный перебор вариантов здесь заменяется направленным частичным перебором, позволяющим отбрасывать большие группы вариантов, заведомо не дающих оптимума. [41]
Поэтому разыскание частных интегралов является делом очень рискованным, если в то же время неизвестен полный интеграл, а зная полный интеграл, мы не имели бы никакой нужды в особых методах отыскания частных интегралов. Ведь к разысканию частных интегралов полезно прибегать главным образом в тех случаях, когда не удается найти полный интеграл. Значит, для того чтобы наша работа оказалась плодотворной, надо дать критерии, которые позволили бы судить, являются или не являются частными интегралами некоторого дифференциального уравнения [ те или иные ] значения, которые удовлетворяют этому уравнению. [42]
Этим разыскание неприводимых множителей для f ( x) сводится к разысканию их для многочлена г ( х), имеющего, вообще говоря, меньшую степень и, во всяком случае, содержащего лишь простые множители. Если эта задача для т ( х) будет решена, то останется определить лишь кратность найденных неприводимых множителей в f ( x), что достигается применением алгоритма деления. [43]
Задача разыскания всех собственных чисел - и собственных функций уравнения Штурма - Лиувилля при краевых условиях 1, 2 и 3 или 4-го типов на концах интервала называется задачей Штурма - Лиувилля. Имеет место следующая основная теорема о собственных числах и собственных функциях задачи Штурма - Лиувилля. [44]
Задача разыскания таких систем координат тесно связана с групповыми свойствами дифференциальных уравнений. Применение методов теории групп Ли позволяет описать все решения с разделенными переменными многих классич. На этом пути получается также целый ряд соотношений из теории специальных функций. [45]