Cтраница 3
В том случае, когда нормальная форма представлена в виде дизъюнкции элементарных конъюнкций, она называется дизъюнктивной нормальной формой, а когда в виде конъюнкции элементарных дизъюнкций - конъюнктивной нормальной формой. [31]
Заменив во всех определениях дизъюнкции произведениями, произведения - дизъюнкциями, ( булеву) константу 0 - ( булевой) константой 1 и наоборот, получим соответственно определения элементарных дизъюнкций, конституэнт нуля, конъюнктивной нормальной формы и совершенной конъюнктивной нормальной формы. [32]
В-шестых, с помощью 31 - 34, 37, 38 буквы и отрицания букв располагаются внутри термов в нормальном порядке, в результате чего термы становятся элементарными конъюнкциями ( элементарными дизъюнкциями) и устраняются повторения термов. [33]
Если же при переходе к конъюнктивной нормальной форме не предполагается, что знак конъюнкции связывает менее тесно, чем знак дизъюнкции, то скобки остаются, но в скобках должны быть только элементарные дизъюнкции. [34]
Применяя к произвольной булевой матрице А последовательно несколько раз операцию расширения, мы всегда можем аривести эту матрицу к э геменпарно дизъюнктивной форме, то есть, иными словами, превратить ее в такую матрицу, элементами которой являются элементарные дизъюнкции ( включая константу н у л ь) и константа единица. [35]
Элементарная конъюнкция ( минтерм) образуется конъюнкцией конечного множества логических переменных и их отрицаний, например Р ( X, Y, Z) X л Y л Z. Элементарная дизъюнкция ( макстерм) образуется дизъюнкцией конечного множества логических переменных и их отрицаний, например Q ( X, Y, Z) X v У v Z. Элементарная конъюнкция ( минтерм) принимает единичное значение при одном из всех возможных наборов входных аргументов, а элементарная дизъюнкция ( макстерм), наоборот, принимает нулевое значение при одном из возможных наборов аргументов и единичное значение - при всех других. [36]
Элементарной конъюнкцией или конъюнктом называется конъюнкция литер. Элементарной дизъюнкцией или дизъюнктом называется дизъюнкция литер. [37]
Дизъюнктивной нормальной формой называется дизъюнкция любого конечного множества попарно различных элементарных произведений. Конъюнктивной нормальной формой называется произведение любого конечного множества попарно различных элементарных дизъюнкций. [38]
НФ) логической функции принято называть такое ее выражение, которое содержит элементарные дизъюнкции одного ранга, связанные конъюнкцией. Функция Р отвечает следующим условиям: а) в ней нет двух одинаковых элементарных дизъюнкций; б) ни одна дизъюнкция не содержит двух одинаковых двоичных аргументов; в) ни одна дизъюнкция не содержит переменную вместе с ее отрицанием; г) все дизъюнкции одного ранга. Для синтеза логических схем обычно используют описание работы устройств ЦВМ в виде логической формулы или таблицы истинности. При использовании задания для построения схемы в виде таблицы истинности следует применить правила образования СДНФ и СКНФ функций. [39]
Формула, которая есть пропозициональная переменная или отрицание переменной, называется литералом. Произвольная конъюнкция литералов называется конъюнктом или элементарной конъюнкцией, произвольная дизъюнкция литералов называется дизъюнктом или элементарной дизъюнкцией. [40]
Выделим из всего этого множества форм такие формы, которые представляют собой лишь дизъюнкции элементарных конъюнкций или конъюнкции элементарных дизъюнкций. Такие формы называются нормальными формами. Под элементарной конъюнкцией ( дизъюнкцией) будем понимать такую конъюнкцию ( дизъюнкцию), в которой конъюнктивно ( дизъюнктивно) связываются только отдельные переменные. Не исключается также и тот случай, когда конъюнкция или дизъюнкция состоит из одной переменной. [41]
В [9] был введен новый класс функций типа функций Ляпунова - логические функции Ляпунова. В данной работе, в отличие от [9, 10], показано, что в качестве логических функций Ляпунова можно использовать не только элементарные дизъюнкции. [42]
В [9] был введен новый класс функций типа функций Ляпунова - логические функции Ляпунова. В данной работе, в отличии от [9, 10], показано, что в качестве логических функций Ляпунова можно использовать не только элементарные дизъюнкции. [43]
Применяя описанное построение для всех элементов матрицы Л, мы расширим эту матрицу до матрицы В, у которой максимальное число сомножителей в к. Если это число ( для матрицы В) не равно единице, процесс повторяется; повторение происходит до тех пор, пока все элементы матрицы не превратятся либо в элементарные дизъюнкции ( включая нуль), либо в константу единица. [44]
Заметим, что в этом определении не исключается случай дизъюнкций и произведений пустого множества членов или множества, состоящего из одного-единственного члена. Таким образом, константа 0, например, может рассматриваться как дизъюнктивная нормальная форма, представляющая собою дизъюнкцию пустого множества элементарных произведений, либо как конъюнктивная нормальная форма, представляющая собою произведение, состоящее из одной элементарной дизъюнкции 0 - дизъюнкции пустого множества первичных термов. Аналогично константа 1 также может рассматриваться и как конъюнктивная, и как дизъюнктивная нормальная форма. [45]