Cтраница 4
Элементарной конъюнкцией называется выражение, представляющее собою конъюнкции любого конечного множества попарно различимых букв или состоящее из одной буквы. Выражения 1, xit у, ху, Х1х2х3х5 являются элементарными конъюнкциями. Элементарной дизъюнкцией называется выражение, представляющее собой дизъюнкцию любого конечного множества попарно различимых букв или состоящее из одной буквы. Выражения 0, х, x jy, Xj / xz / xt являются элементарными дизъюнкциями. [46]
Пусть Xi и Х2 уже находятся в к. Доказательство того, что Xi V X2 эквивалентна некоторой F, находящейся в к. Если mi т2 О, то Xi V Х2, будучи элементарной дизъюнкцией, находится в к. Пусть, например, тч не равно нулю. [47]
Для синтеза логических схем используется принцип суперпозиции наряду с применением элементарных логических функций. Наиболее рациональным является представление логических функций в нормальной форме. Для этого следует разобраться в таких понятиях, как элементарная конъюнкция, элементарная дизъюнкция, ранг функции, и перейти к совершенным нормальным формам функций. [48]
НФ) логической функции принято называть такое ее выражение, которое содержит элементарные дизъюнкции одного ранга, связанные конъюнкцией. Функция Р отвечает следующим условиям: а) в ней нет двух одинаковых элементарных дизъюнкций; б) ни одна дизъюнкция не содержит двух одинаковых двоичных аргументов; в) ни одна дизъюнкция не содержит переменную вместе с ее отрицанием; г) все дизъюнкции одного ранга. Для синтеза логических схем обычно используют описание работы устройств ЦВМ в виде логической формулы или таблицы истинности. При использовании задания для построения схемы в виде таблицы истинности следует применить правила образования СДНФ и СКНФ функций. [49]
Элементарная конъюнкция ( минтерм) образуется конъюнкцией конечного множества логических переменных и их отрицаний, например Р ( X, Y, Z) X л Y л Z. Элементарная дизъюнкция ( макстерм) образуется дизъюнкцией конечного множества логических переменных и их отрицаний, например Q ( X, Y, Z) X v У v Z. Элементарная конъюнкция ( минтерм) принимает единичное значение при одном из всех возможных наборов входных аргументов, а элементарная дизъюнкция ( макстерм), наоборот, принимает нулевое значение при одном из возможных наборов аргументов и единичное значение - при всех других. [50]