Cтраница 2
Проблемы исчерпаемых ресурсов имеют особую предрасположенность к тому, чтобы быть связанными с бесконечными величинами. Здесь нужно рассматривать не только бесконечную протяженность во времени, но также и возможность беспредельного роста цены, когда ресурс исчерпывается до нуля. Чтобы не получить собственности бесконечной ценности, мы должны тщательно подбирать эмпирические формы кривых стоимости и спроса во избежание предпосылок, весьма естественных в статических задачах, которые привели бы к формированию таких условий. [16]
Объем тела, произведенного вращением фигуры U OV VU около оси ОХ, имеет бесконечную величину. [17]
Теоретически термин сильная кислота обозначает кислоту, полностью диссоциированную в водном растворе, что отвечает бесконечной величине Ка. Практически при достаточно больших величинах Ка ( обычно при Ка 2 или 3) кислоту считают полностью диссоциированной, и можно легко показать, что ошибка при расчете рН мала. [18]
У-Еио - Л - В результате в сечении основного канала наблюдается немонотонность, связанная с бесконечной величиной производной но энергии от квадратного корня на пороге новой реакции. Указанная немонотонность начинает проявляться ниже порога нового процесса. Экспериментально по наблюдению формы каснов может, напр. [19]
Ньютон попытался сформулировать законы природы в математической форме, таким образом, он приблизился к границе между конечными и бесконечными величинами. [20]
К сожалению, при вычислениях общей энергии процесса типа белого шума на основании равенств (1.140) и (1.141) получается бесконечная величина. Это показывает, что хотя с процессами типа белого шума удобно иметь дело, в природе они не существуют. С математической точки зрения процессы Типа белого шума действительно не являются строго определенными. Белый шум является производной процесса с некоррелированными приращениями; однако можно показать, что такой процесс не имеет производной. Тем не менее, если белый шум по крайней мере один раз проинтегрирован, снова имеется Строгое математическое обоснование и могут быть доказаны следующие правила интегрирования. [21]
Если подсчитать общую энергию, которую излучает точечный электрон при постоянном значении показателя преломления, то мы получим бесконечную величину. Этот же результат следует из формулы ( 27 19), поскольку в случае п - const частота шт обращается в бесконечность. [22]
Предложенное Кадановым теоретическое объяснение законов подобия весьма привлекательно, так как оно освещает главную особенность критического поведения - бесконечную величину радиуса корреляции. Однако детали его вывода не всегда удовлетворительны. Недавно Вильсон предложил новую весьма оригинальную формулировку теории Каданова и показал, как можно более экономно получить законы подобия и принцип универсальности. В то же время его теория проливает новый свет на характер критических явлений, подчеркивая аспекты, которые прежде не использовались. Вильсону удалось совершенно нетривиальным образом обобщить теорию и получить эффективный формализм, позволяющий производить явное вычисление критических показателей. Приступим теперь к изложению идей Вильсона. [23]
Действительно, в реальных системах бесконечно удаленная точка всегда неустойчива, так как токи и напряжения не могут достигать бесконечной величины. Следовательно, внешняя граница кольца Ki ( рис. 11.9) бесконечно большого радиуса пересекается только фазовыми траекториями, входящими в кольцо. Из особой точки неустойчивый фокус или неустойчивый узел все фазовые траектории выходят и пересекают внутреннюю границу кольца / Сь входя в него. Следовательно, внутри кольца существует устойчивый предельный цикл. [24]
Пределом сжатия теоретически является соприкосновение верхней и нижней поверхностей ( h 0), но достижение его немыслимо, поскольку требует бесконечной величины поверхностей. Все это делает метод сжатия полезным для исследования относительно малых деформаций е ДА / / г0, но малопригодным в указанном виде для снятия полных термомеханических кривых, в особенности при постоянном действии груза, когда происходит непрерывное накопление деформации. [25]
В действительности область протекания стока не может быть строго ограничена слоем нулевой толщины на поверхности сверхпроводника, так как приводит к бесконечной величине плотности тока, что физически не реально. Фактически существует конечная глубина проникновения тока, которая зависит от типа сверхпроводника, но обычно составляет 500 А. Это как раз та глубина, на которую проникают в материал силовые линии вектора плотности магнитного потока. Таким образом, хотя сверхпроводник называют идеальным диамагнетиком, имеет место неглубокое проникновение в него магнитной индукции. Здесь есть аналогия между глубиной проникновения и толщиной скин-слоя обычного проводника. [26]
Заметим еще раз, что в отличие от теории поля в пространстве Минковского здесь не следует производить нормального упорядочения, а устранение бесконечных величин типа собственной энергии вакуума необходимо проводить с помощью явной перенормировочной процедуры. [27]
Символ бесконечности ( об), имеющий вид лежащей восьмерки, встречается впервые в напечатанном в 1665 г. главном труде Вал-лиса - Арифметика бесконечных величин. Что побудило Валлиса к введению именно этого символа для понятия бесконечности, неизвестно. Некоторые историки предлагают такое объяснение: знак cz: i3, близкий к оо, встречается среди ранних римских цифр для обозначения тысячи, которое отождествлялось одно время с понятием очень много. Такое объяснение кажется малоубедительным. Действительно, ведь уже примерно за 200 лет до Валлиса у Шюке встречаются числа значительно больше миллиона, и вряд ли в XVII в. [28]
В настоящем разделе, рассматривая физическое приложение этой теории, мы введем предположение, что конечный линейный источник питает при постоянном давлении пласт бесконечной величины, Задача о скважине, дренирующей этот песчаный пласт, будет рассмотрена в ближайшем разделе. [29]
В нижней лее полуплоскости такое физическое истолкование невозможно уже хотя бы потому, что наличие затухающего ( как ехр ( - ct / t)) поля предполагает его бесконечную величину при i - - ос. [30]