Векторная тензорная величина

Cтраница 1

Кроме векторных и тензорных величин, есть и другие, которые при поворотах тоже изменяются заданным образом. Я не сразу решился их назвать, боясь испугать читателя незнакомым словом, - они называются спинорами. Из спиноров можно образовать квадратичную комбинацию, которая изменяется как вектор; или другую - скалярную, не изменяющуюся при поворотах. Волновая функция электрона изменяется при поворотах как спинор, или, кратко, - она есть спинор. Пока достаточно знать само слово, не раскрывая его математического смысла. Неизменность законов или уравнений означает, что во всех слагаемых уравнения и в левой и в правой частях стоят величины, одинаково изменяющиеся при поворотах. [1]

Значения векторных и тензорных величин обозначаются жирными символами. Например, q представляет собой вектор теплового потока и т - девиатор тензора напряжения. [2]

Фурье-преобразованию могут подвергаться векторные и тензорные величины. [3]

Проведение вычислений с векторными и тензорными величинами требует введения координатного базиса и составляющих той или иной природы ( контравариантных, ковариантных, смешанных) по основным векторам этого базиса. Пусть, например, а6 не зависят от координат; их частные производные по координатам равны нулю, но было бы грубой ошибкой считать, что в этом случае век юр а не испытывает изменений при переходе отточки к точке. Верно и обратное: при постоянном а составляющие а6 ( или as) не сохраняют постоянных значений. Задачей последующего является введение таких характеристик изменяемости составляющих векторов и тензоров, в которых учитывались бы как изменения самих этих функций, так и координатного базиса, к которому они отнесены. Это достигается введением операции ковариантного ( или абсолютного) дифференцирования. [4]

Понятие подобия распространяется на любые скалярные, векторные и тензорные величины. Использование законов физики позволяет, приняв некоторые из величин за основные ( в СИ - длина /, масса т, время t), выразить константы подобия для произ-через константы подобия основных величин. [5]

Под параметрами магнитного поля принято понимать скалярные, векторные и тензорные величины, характеризующие магнитное поле и инвариантные относительно системы координат. [6]

Для описания встречающихся в теории упругости векторных и тензорных величин будут параллельно применяться обычная в технической механике форма записи, а также тензорная форма записи, в которой уравнения имеют компактный вид. [7]

U - вязкость жидкости; здесь и ниже все векторные и тензорные величины рассматриваются в ортогональных декартовых координатах. [8]

И форма теории, и все результаты целиком сохраняются для релаксации векторных и тензорных величин. Наш выбор определяется двумя соображениями: во-первых, большинство конкретных термодинамических теорий, имеющихся в литературе, касается релаксационных явлений при объемной деформации и нагревании; во-вторых, наличие двух групп скалярных переменных ( р, V и Т, S) вводит добавочные усложнения, которые полезно обсудить. [9]

В выражении (2.211) подразумевается, что величины Ji и Хг обозначают как независимые скалярные термодинамические потоки и силы, так и декартовы компоненты независимых векторных и тензорных величин, описывающих соответствующие векторные и тензорные процессы. [10]

Несмотря на компактность векторной формы записи, при решении конкретных задач, связанных с исследованиями течения, приходится выбирать систему координат и определять в ней компоненты векторных тензорных величин. [11]

Прямоугольные ( а и цилиндрические ( 6 координаты. [12]

Несмотря на компактность векторной формы записи, при решении конкретных задач, связанных с исследованиями течения полимеров, приходится выбирать систему координат и определять в ней компоненты векторных и тензорных величин. [13]

Аффинное со ответствие плоских фигур. [14]

При функциональном соответствии масштаб моделирования ( Qi) o представляет собой функцию координат и времени [26]: ( Qj) o f) ( х У, z, т), а все компоненты векторных и тензорных величин преобразуются в одинаковых и одинаково изменяющихся в пространстве и времени масштабах. [15]

Страницы: 1 2