Cтраница 1
Распределение завихренности в виде тора хорошо известно в механике жидкости как вихревое кольцо. Оно индуцирует на оси тора чисто поступательное движение, которое реализуется в данном случае из середины цилиндра к вращающимся торцам. Конечно, деформация вихревых трубок от чисто тороидальной формы и винтообразный характер составляющих их вихревых нитей искажают картину течения но сравнению с полем течения, индуцированным вихревым кольцом ( ни. [1]
Однако такое распределение завихренности не удовлетворяет уравнению Гельмгольца. [2]
Функция fk аппроксимирует здесь распределение завихренности этого участка слоя. [3]
Отметим также, что распределение присоединенной завихренности зависит от наличия других тел и свободной завихренности. [4]
Этот результат позволяет описывать распределение завихренности вокруг газового пузыря вблизи оси трубы при помощи модели ламинарного течения жидкости. [5]
Последний вывод следует также из задания распределения завихренности вдоль винтовой линии. По этой причине в следующем пункте будет предложен другой подход для определения поля скорости, индуцированного винтовой вихревой нитью в трубе. [6]
Теперь удалим цилиндр и заменим его распределением присоединенной завихренности. [7]
Одно из преимуществ описания движения жидкости через распределения завихренности заключается в существовании инвариантов вихревого движения, которые определяются по начальному распределению завихренности и не меняются со временем. [8]
По своей структуре (3.77), (3.78) совпадают с распределениями завихренности и азимутальной скорости для трехмерного стационарного вихря Бюргерса, который впервые предложен в работах Burgers [1940, 1948], Rott [1958] для описания турбулентных закрученных течений. [9]
Если в правой части этого уравнения отсутствовал бы второй член, то распределение завихренности в вязкой жидкости удовлетворяло бы теоремам Гельмгольца. Наличие этого члена показывает, однако, что малые изменения завихренности в области течения в общем случае вызывают диффузию завихренности. Рассуждения такого рода приводят к следующему практически важному результату: завихренность не может инициироваться во внутренних точках области течения вязкой несжимаемой жидкости, так что причиной появления завихренности является ее диффузия с граничных поверхностей. В реальных жидкостях существенно отличная от нуля завихренность наблюдается только в тех частях жидкости, которые проходят близко от твердых границ; ярким примером может служить спутное течение, которое возникает за кормой корабля и завихренность которого порождается только в слоях воды, проходящих в непосредственной близости от бортов. [10]
Целесообразно начать с установления зависимости между количеством движения ( в следе) и распределением завихренности. [11]
Если устремить сечение вихревой нити к нулю, сохраняя при этом постоянным значение циркуляции Г, то получим распределение завихренности, отличное от нуля только вдоль некоторой пространственной кривой. В некоторых источниках под вихревой нитью подразумевается только бесконечно тонкая вихревая нить. [12]
Прежде всего уточним определение радиуса-вектора R ( s t), характеризующего положение оси вихря, а именно центра распределения аксиальной завихренности в каждом поперечном сечении вихря. [13]
В заключение этого параграфа приведем формулу для 8 в случае, когда и ядре имеется аксиальная компонента скорости, а распределение завихренности неравномерно. [14]
Турбулентное движение является, вообще говоря, вихревым. Однако распределение завихренности вдоль объема жидкости обнаруживает при турбулентном движении ( при очень больших R) существенные особенности. Именно, при стационарном турбулентном обтекании тел весь объем жидкости можно обычно разделить на две области, отграниченные одна от другой. В одной из них движение является вихревым, а в другой завихренность отсутствует, и движение потенциально. [15]