Cтраница 2
С другой стороны, поле ф оказывается зависящим от распределения материи во всем пространстве. Таким образом, в ТБД, в соответствии с идеями Маха, лишь при наличии ( обычной) материи оказывается возможным найти метрику и определить локально инерциальную систему координат. На протяжении данного параграфа много раз будут употребляться выражения типа удается, оказывается, соответствует; надо сразу же сказать, что эти выражения не означают, что ТБД правильна и адекватно описывает природу. Соответствие принципу Маха, с точки зрения авторов ТБД, является достоинством теории. [16]
Наблюдательной основой космологии является совокупность экспериментальных данных о свойствах крупномасштабного распределения материи. [17]
Является ли гравитационная сила взаимодействия между двумя телами независимой от распределения материи в остальной части Вселенной. [18]
Самое важное из всего, что нам известно из опыта о распределении материи, заключается в том, что относительные скорости звезд очень малы по сравнению со скоростью света. Поэтому я полагаю, что на первых порах в основу наших рассуждений можно положить следующее приближенное допущение: имеется координатная система, относительно которой материю можно рассматривать находящейся в течение продолжительного времени в покое. [19]
Под общим мы понимаем при этом решение, которое допускает произвольное задание условий ( распределения материи и поля) в какой-либо момент времени, выбираемый в качестве начального. [20]
Вселенная ( независимо от того, зависит или не зависит ее пространственно-временная структура от распределения материи) вращается вокруг Луны. Вращающаяся Вселенная создает такие же гравитационные поля, как и Луна, вращающаяся в неподвижном космосе. Разумеется, за неподвижную систему отсчета все же удобнее принимать Вселенную. Но, строго говоря, вопрос о том, действительно ли вращается или покоится любой объект, в теории относительности не имеет смысла. Реально лишь относительное движение. [21]
Однако основная идея общей теории относительности Эйнштейна состоит в том, что геометрия пространства-времени учитывает распределение материи, а гравитация в ней исключается. Строго говоря, геометрия пространства-времени должна отражать распределение всего вещества, в том числе и вещества, содержащегося в движущихся телах. Однако если количество вещества в движущемся теле мало, то им можно пренебречь. Это в полной мере относится и к планетам. Планеты и свет, распространяющийся от Солнца к Земле, следуют по траекториям, форма которых определяется структурой четырехмерного пространства-времени. Локально пространство-время общей теории относительности совпадает с пространством-временем специальной теории относительности, и все выводы последней переносятся на общую теорию относительности. [22]
Закономерностям такого рода, выражаемым в виде областей запрета с достаточно простой формой, подчиняется и распределение материи в привычном для нас трехмерном пространстве. В результате проведенных астрономических исследований, направленных на изучение макроструктуры Вселенной, обнаружено существование областей, напоминающих громадные мыльные пузыри размером в миллионы и миллиарды световых лет, внутри которых не существует ни галактик, ни других сгустков материи - они как бы запрещены в этих областях, пронизываемых лишь слабым излучением далеких звезд. [23]
Основная идея эйнштейновской общей теории относительности состояла в том, чтобы определить метрику пространственно-временного многообразия через распределение материи и ее скорость так, чтобы в системе отсчета, относительно которой материя движется ускоренно, силы инерции появлялись автоматически. Последняя основана на том, что для всех тел отношение инертной ( входящей в основной закон механики) и тяжелой ( фигурирующей в законе всемирного тяготения) масс одинаково и его можно поэтому положить равным единице. Это равенство отнюдь не является очевидным. Но оно составляет основу общей теории относительности, подобно тому как отрицательный результат опытов по обнаружению эфирного ветра составляет основу специальной теории относительности. В общей теории относительности основной закон механики гласит: материальная точка ( или световой луч), на которую не действуют электромагнитные силы, в пространственно-временном многообразии описывает кратчайшую линию ( обобщенную прямую), причем метрика этого многообразия обусловлена распределением материи и ее скоростей. Эта связь математически выражается очень сложным образом, и мы не можем вывести ее здесь. Выражение для кратчайшей линии в неэвклидовой метрике тоже выглядит далеко не просто. Новое состоит в том, что сила тяготения, не принадлежащая к электромагнитным силам, при этом оказывается просто свойством пространства и что центробежные силы должны быть одинаковыми, когда Земля вращается вокруг своей оси и когда вся остальная вселенная вращается вокруг той же оси. [24]
Теория относительности объединила пространство и время в четырехмерный континуум, она показала, какое влияние оказывает распределение материи на геометрию пространства-времени. Эти идеи, столь чуждые философам начала нашего столетия, ныне все шире проникают в философские концепции мира. Природа предстает перед нами как органически целое, где неразрывно слиты пространство, время и материя. В прошлом люди, анализируя природу, выделяли некоторые ее свойства, казавшиеся им особенно важными, и воспринимали их как вполне самостоятельные сущности, забывая о том, что эти свойства абстрагированы от целого. Ныне люди с удивлением узнают, что казавшиеся ранее не связанными между собой понятия необходимо вновь собрать в единое целое, чтобы достичь непротиворечивого, удовлетворительного синтеза знания. [25]
Таким образом, средняя плотность только, как говорят, в общем, в среднем характеризует распределение материи на данном участке. Это понятие устанавливают, исходя из того соображения, что средние плотности, соответствующие уменьшающимся участкам длины As, все лучше характеризуют распределение материи. [26]
Но если константа гравитационной связи переменна и является функцией некоторого скалярного потенциала, в свою очередь зависящего от распределения материи во Вселенной, то оказывается возможным понять, почему эта величина исключительно мала. По моему мнению и в противоположность точке зрения Эд-дингтона, число 10 - 40 не следует трактовать как случайное числовое значение чисто математического происхождения. Это громадное количество материи, разбросанной на огромных - просторах Вселенной, обусловливает такое локальное значение wp, что константа гравитационной связи оказывается малой. [27]
Используемое обычно ( фридмановское) космологическое решение уравнений гравитации Эйнштейна основано на предположении о полной однородности и изотропии распределения материи в пространстве. Это предположение является очень далеко идущим в математическом отношении, не говоря уже о том, что его выполнение в реальном мире неизбежно могло бы иметь, в лучшем случае, лишь приближенный характер. В связи с этим возникает вопрос о том, в какой мере связаны с этими специфическими предположениями существенные свойства получающегося решения и, в первую очередь - наличие в нем особой точки по времени. [28]
Очевидно, теорема Гаусса справедлива и для ньютоновских гравитационных сил, конечно, если плотность заряда заменить плотностью распределения материи. [29]
В предлагаемой работе произведено исследование устойчивости нестационарного мира общей теории относительности по отношению к произвольным малым возмущениям гравитационного поля и распределения материи в нем. Гравитационная неустойчивость обычно привлекается ( см., например, [1]) к объяснению образования туманностей из первоначального однородного распределения материи. При этом предполагается, что случайно возникающие местные сгущения, в случае если они обладают достаточно большими размерами, имеют тенденцию к дальнейшему увеличению, становясь таким образом центрами образования туманностей. Критические размеры таких сгущений, при которых они становятся гравитационно неустойчивыми, определяются при этом, однако, из ньютоновской теории тяготения, между тем нет a priori никаких оснований для предположения, что тот же критерий будет справедливым и в общей теории относительности. Произведенное здесь исследование показывает, напротив, что в расширяющемся мире общей теории относительности возмущения большинства типов затухают со временем, не проявляя тенденции к самопроизвольному увеличению. Существуют, правда, и такие возмущения, которые возрастают со временем, однако это возрастание происходит по такому медленному закону ( как небольшая степень радиуса мира), что вряд ли они могут служить центрами образования больших неоднородностей. [30]