Cтраница 3
Допустим, что все шумы хроматографа переносятся в детектор в виде некоторой помехи n ( t) и предположим нормальность распределения помехи. [31]
В классе оценок, являющихся одновременно линейными и несмещенными, метод наименьших квадратов оказывается наилучшим методом оценивания независимо от закона распределения помехи. [32]
На рис. 15.34 и 15.35 показаны кривые относительного времени т0 в функции)) при п и 2 для этой системы и при нормальном и равномерном распределениях помехи соответственно. [33]
В данной ситуации для каждого принятого бита данных х, - dt n, для каждого принятого бита контроля четности x j - pv n, an представляет собой распределение помех, которое статистически независимо от d, и рц. Индексы / и j обозначают позицию в выходном массиве кодера, изображенном на рис. 8.23, а. Хотя зачастую удобнее использовать обозначение принятой последовательности в виде xk, где k является временным индексом. Оба типа обозначений будут рассматриваться далее; i и j используются для позиционных отношений внутри композиционного кода, a k - для более общих аспектов временной зависимости сигнала. Какое из обозначений должно быть заметно по контексту. [34]
Когда распределение помех имеет длинные хвосты, как, скажем, нормальное, такая минимаксная оценка оказывается по дисперсии существенно хуже, чем оценка МНК. Однако, если распределение имеет четкие границы, причем плотность вероятности вблизи границ заметно отлична от нуля, например так, как у равномерного распределения, минимаксная оценка дает существенный выигрыш по сравнению с МНК. [35]
Физической причиной возникновения паразитной фазовой модуляции может быть хаотическое изменение электрической длины трассы распространения сигнала из-за наличия в атмосфере неод-нородностей. Во многих случаях закон распределения модулирующей помехи v ( t) близок к нормальному. [36]
Таким образом, вторая оценка значительно лучше первой при росте числа измерений. Более того, она является наилучшей при гауссовском ( нормальном) распределении помех, но как только в измерениях появляются аномальные выбросы, эта оценка заметно снижает свои характеристики. Поэтому в каждом конкретном случае необходимо ставить задачу отыскания оптимальных или близких к оптимальным алгоритмов оценки в зависимости от имеющихся сведений о вероятностных характеристиках помех. [37]
При достаточно большом размере наблюдаемой выборки АО-алгоритмы обладают фактически потенциальной помехоустойчивостью. Однако вследствие низкой устойчивости к изменению характеристик помех, для применения данных алгоритмов требуется полная априорная информация о распределении помех. [38]
Положение осложняется еще тем, что характер распределения импульсной помехи не известен с достаточной определенностью. В этих условиях необходимы алгоритмы, близкие к оптимальным, устойчивые, хотя бы частично, к изменению характера распределения помехи. [39]
Как указывалось в главе III, метод максимума правдоподобия является асимптотически эффективным методом оценивания параметров, поэтому все три алгоритма являются в определенном смысле оптимальными. Плохо лишь то, что каждый из них оптимален в своих условиях ( в условиях равномерного, нормального или лапласовского распределения помехи), и решения, полученные с помощью этих алгоритмов, могут значительно различаться. [40]
Особенно это заметно при обработке выборок сигналов, представляющих неоднородные совокупности: качество МНК оценок здесь резко падает, а итерационные процедуры могут стать расходящимися. Роль наилучших ( в асимптотическом смысле) оценок сохраняется за оценками ММП, так как при их получении учитывается закон распределения помех. [41]
С этой целью было предложена использовать априорную информацию как об экспериментальных данных, так и о самом решении. Например, было предложено, вначале, используя имеющуюся априорную информацию, выделить класс распределений, которому может принадлежать неизвестное нам распределение помехи. Затем из этого класса выявить наихудшее распределение - то, которое дает наиболее грубые оценки, с наибольшей дисперсией разброса. [42]
Важный класс непараметрических алгоритмов обнаружения составляют ранговые алгоритмы. Система обнаружения, основанная на ранговом алгоритме, без каких-либо перестроек обеспечивает неизменную вероятность ложной тревоги в условиях меняющегося распределения помехи. [43]
Суммирование в выражении (15.19) было выполнено по всем парам антенн при равных приращениях часового угла, а множители q были введены для компенсации неравномерности распределения точек на плоскости uv, появляющейся в результате данного метода выборки. Результаты расчетов показывают, что подавление широкополосных помех вследствие декорреляции может изменяться от 4 до 34 дБ и сильно зависит от склонения наблюдаемого источника. Распределение помехи предполагалось равномерным по полосе частот, следствием чего должна быть сделана переоценка уровня подавления в реальных наблюдениях. [44]
Для этого вспомним [ см. (5.3.4) ], что при медленных флюктуациях закон распределения накопленного сигнала представляет собой свертку экспоненциального закона и хи-квадрат распределения с 2 ( п - ) степенями свободы. Поскольку закон распределения накопленной помехи также предполагается нормальным, закон p ( V) получается в результате свертки экспоненциального и нормального распределений. [45]