Cтраница 1
Распределение случайного вектора может иметь значительно более сложную структуру, чем распределение скалярной величины. Отличные от нуля вероятности могут быть сосредоточены не только в отдельных точках тьмерного пространства, но и на кривых, поверхностях, а при п 3 и на многообразиях большей размерности. В задачах практики встречаются только такие случайные векторы, у которых во всех точках пространства значений, кроме, может быть, конечного или счетного множества многообразий с сосредоточенными вероятностями, существует предел конечный или бесконечный в ( 1): Любой такой вектор имеет плотность, которая может содержать fi - функции. [1]
Распределение случайного вектора может иметь значительно более сложную структуру, чем распределение скалярной величины. Отличные от нуля вероятности могут быть сосредоточены не только в отдельных точках n - мерного пространства, но и на кривых, поверхностях, а при п 3 и на многообразиях большей размерности. Любой такой вектор имеет плотность, которая может содержать ( - функции. [2]
Если плотность распределения случайного вектора полностью определяется вектором математического ожидания (3.34) и ковариационной матрицей (3.35) и представляется выражением (3.26), то соответствующая случайная последовательность называется гаус-совской. [3]
Для описания закона распределения дискретного случайного вектора ( X, Y) необходимо определить множество всех возможных пар значений ( -, у /) и соответствующие вероятности. [4]
Характеристическая функция однозначно определяет распределение случайного вектора. [5]
Если известно или установлено распределение случайного вектора е, то критериальную функцию можно построить на основе принципа максимального правдоподобия. В условиях неопределенности, когда входные величины задаются в виде диапазона возможных значений без указаний на вероятпостпые характеристики, ни один из существующих критериев согласования не может быть принят безоговорочно как единственно правильный. Как следует из этих работ, чебышевский критерий имеет ряд преимуществ по сравнению с другими: сохраняется физический смысл решений независимо от малых колебаний входных данных, решение устойчиво к изменению законов распределения, имеется возмож-ность наложения двухсторонних ограничений на область решения, возможно применение аппарата двойственности линейного программирования для анализа структуры решений с целью определения выпадающих значений. [6]
В том случае, когда закон распределения случайного вектора в задан, пункт 3 позволяет определить математическое ожидание, дисперсию отклонения Х ( е) от X, а пункт 4 вычислить вероятность того, что значение отклонения целевой функции от оптимального значения превзойдет данный уровень. [7]
При решении конкретных задач пользоваться функцией распределения случайных векторов неудобно. В этих задачах, как правило, встречаются распределения двух типов. [8]
Эта функция известна еше под названием распределения случайного вектора и по определению соответствует неполяризованному суммарному полю колебаний. [9]
Мы получили две формулы, позволяющие определить распределение случайного вектора по его характеристической функции. [10]
Так же, как и в одномерном случае, мы отнесем функцию распределения случайного вектора к дискретному типу, если случайный вектор принимает не более чем счетное число значений. [11]
Подчеркнем, что значения вектора случайных погрешностей s неизвестны, известен лишь закон распределения случайного вектора е или даже не сам закон, а только некоторые его характеристики. [12]
В таких случаях под показателем качества решения подразумевается математическое ожидание заданной целевой функции по распределению случайного вектора - решения. Под условиями, ограничивающими выбор решения, подразумеваются ограничения на соответствующие математические ожидания. Может оказаться, что средний эффект, обеспечиваемый смешанной стратегией при соблюдении в среднем ограничений, превышает эффект от оптимальной чистой стратегии. Этот результат объясняется тем, что в рассматриваемых задачах требуется лишь. [13]
Статистический анализ имеет целью получение информации о распределении вектора выходных параметров Y при заданном законе распределения случайного вектора X внутренних параметров объекта. [14]
Согласно этой теории, при определенных условиях для любого заданного значения W и для больших п распределение случайного вектора nx / 2A ( W) ( Wn - W) является приближенно нормальным распределением с вектором средних 0 и единичной матрицей точности. Матрица A ( W) уже была определена в этом параграфе. [15]