Cтраница 4
Задачей квантовой статистики является отыскание функции распределения системы частиц в фазовом пространстве. Существенным отличием квантовой статистики от классической является последовательное проведение принципа неразличимости тождественных частиц. В квантовой статистике при решении задачи о распределении частиц в фазовом пространстве не имеет смысла постановка вопроса о том, какая из частиц находится в данной ячейке ( клетке) фазового пространства. Ставится вопрос о числе частиц, находящихся в данной ячейке. Микросостояние системы не изменяется от перестановки частиц как внутри данной клетки фазового пространства, так и между клетками. [46]
В приближении Хартри исследуется вид функции распределения системы электронов вблизи границы Ферми для случая слабо неоднородного распределения. Отмечено, что последнее оказывается совершенно неприменимым для тех задач, где существенная роль принадлежит окрестности границы Ферми. [47]
Отсюда видно, что для определения плотности распределения системы необходимо в общем случае знание плотности распределения одной случайной величины, входящей в систему, и условной плотности распределения другой случайной величины, входящей в эту систему. [48]
Поэтому уравнение Лиувилля означает сохранение во времени распределения систем в фазовом пространстве, если координаты и импульсы частиц меняются во времени но законам движения механики. [49]