Распределение - смещение
Cтраница 3
Поскольку таким образом функция Ф определена, можно по формуле ( П-23) исследовать распределение смещений и напряжений. Если стержень расширяется не очень круто, то Ф представляется, согласно формуле ( П-23), тригонометрическими функциями и, следовательно, имеет узлы и пучность. Если же стерженъ-расши-ряется круто ( Р2 &2) или при данной формуле трансформатора велика частота колебаний, то Ф представляется, согласно формуле ( П-23), суммой гиперболических функций, которая нигде не обращается в нуль и не достигает максимумов. Следовательно, колебательные величины в пределах рассматриваемого участка трансформатора изменяются по апериодическому закону, а пучности и узлы отсутствуют. [31]
Таким образом, распределение скоростей вдоль оси х в стоячей волне оказывается таким же, как и распределение смещений, т.е. узлы и пучности скорости совпадают с узлами и пучностями смещения. Во времени величины и а / смещены на четверть периода: в моменты, когда смещения, достигают максимума, скорости равны нулю, и наоборот. [32]
 |
Функция распределения смещений часгиц при броуновском движении.| Связь между вязкостью среды и длиной пути частицы. [33] |
Чины х ( проекций перемещений частицы на ось х), то получим кривую, характеризующую функцию распределения смещений частиц в броуновском движении. Такие кривые изображены на рис. 12, где непрерывная кривая показывает вычисленные, а ломаная кривая - найденные опытом смещения. [34]
Если векторы k, отличаются друг от друга на 2лЬ, то таким векторам соответствует одно и то же распределение смещений. Поэтому достаточно ограничиться теми k, которые различаются меньше чем на любой вектор обратной решетки. [35]
Рэлея волн CR ( рис. 2), смещения локализуются вблизи свободных границ пластины и их распределения с глубиной стремятся к распределению смещений по глубине в рэлесвской волие. [37]
Поскольку е 2я - 1, из формулы (8.3) следует, что члены суммы, отвечающие k и k 2nb, описывают одно и то же распределение смещений, если ( R Ь) равно целому числу. [38]
Поэтому, если одна пара волн ( прямая и обратная) дает вдоль стержня распределение смещений, определяемое формулой (5.17), то при интерференции N / 2 пар таких волн распределение смещений не изменится; увеличатся только амплитуды колебаний. Если максимальная амплитуда колебаний при интерференции двух волн, согласно формуле (5.18), равна 2г / 0, то при интерференции многих волн она будет больше. [39]
Распределение смещений и напряжений по сечению пластины характеризуется узлами и пучностями, а траекториями настиц среды в волнах становятся эллипсы, эксцентриситет к-рых зависит от типа и порядка волны, глубины и коэф. [40]
Несмотря на то, что волны Стоушш существуют в узком диапазоне сочетаний свойств материалов, они находят применение в неразрушающем контроле, в первую очередь при определении качества сцепления материалов. Характер распределения смещений в более жестком материале близок к распределению в релеевской волне на границе со свободным полупространством. В более мягком материале характер распределения близок к наблюдаемому в жидкости, контактирующей с поверхностью, вдоль которой распространяется релеевская волна, однако энергия переносится в более тонком слое. Например, для пары вольфрам-алюминий в последнем переносится всего 7 % энергии поверхностной волны, тогда как при контакте с жидкостью в ней переносится почти вся энергия. [41]
При полном сцеплении распределение смещений в более жестком материале ( вольфрам) подобно картине смещений в рэлеевской волне для свободного полупространства. Особенности распределения смещений в алюминиевом полупространстве ( плавное убывание uz, отсутствие перемены знака их) делают этот график похожим на аналогичную схему для идеальной сжимаемой жидкости, находящейся в контакте с упругим телом. Вместе с тем здесь наблюдаются и существенные различия - в случае жидкости поверхностная волна локализована в относительно толстом слое жидкости, в котором переносится почти вся энергия. Из подсчета же согласно формуле (6.11) с учетом (6.2) и (6.9) количества энергии для пары алюминий - вольфрам следует, что в алюминии в случае жесткого контакта переносится лишь 7 % общей энергии поверхностной волны. [42]
При стыковке таких деталей между собой возникают смещения кромок. В работе [1] дана оценка распределения смещения кромок по периметру кольцевого стыкового соединения в случае совпадения центров сечений стыкуемых деталей. Но на практике базовые детали аппаратов в процессе сборки корпусов базируются по наружной поверхности на опорах роликовых стендов. По этой причине центры сечений стыкуемых деталей, имеющих отклонение формы в виде овальности поперечных сечений, могут не совпадать. В этом случае неравномерность распределения смещений кромок по периметру стыкового соединения возрастает. [43]
Скорость данной точки стержня достигает максимума, когда смещение этой точки падает до нуля. Представим себе для какого-то момента времени распределения смещений и скоростей волны в стержне. [44]
Здесь Jm - функция Бесселя первого рода порядка т, где т2 - константа разделения по переменной 9, qmn - волновое число, равное kmn iamn для моды тп. Постоянные Атп и Втп определяют амплитуду фтп, которая задана распределением смещения t ( r, 0) поверхности излучателя. [45]
Страницы: 1 2 3 4