Cтраница 3
Уравнение Лапласа удовлетворяется, если V является линейной функцией от а, р, Y - Следовательно, мы можем найти из уравнения распределение электричества на любых двух конфокальных поверхностях одного семейства, находящихся под заданными потенциалами, а также определить потенциал в любой точке между ними. [31]
С помощью этого весьма мощного метода анализа Пуассон нашел распределение электричества на сфере под влиянием заданной электрической системы и решил даже более сложную задачу нахождения распределения электричества на двух проводящих сферах, влияющих друг на друга. [32]
Связь между С-потенциалом и результирующим зарядом частицы, или зарядом, приходящимся на единицу площади в случае значительной поверхности, не может быть установлена без принятия той или иной гипотезы относительно распределения электричества в двойном слое. [33]
Результирующая электрическая напряженность в точке - это сила, которая действовала бы на малое тело, заряженное единичным положительным зарядом, если бы его поместили в эту точку, не исказив имеющегося распределения электричества. [34]
Для этого нужно разложить потенциал воздействующей системы в ряд по пространственным гармоникам положительной степени с центром в начале координат, после чего находится соответствующий ряд пространственных гармоник отрицательной степени, описывающий потенциал, обусловленный распределением электричества на сфере. [35]
Исследования Грина, приведшие к его знаменитым формулам и к так называемому методу функций Грина, были предприняты в связи с решением чисто электростатической задачи об отыскании связи между потенциальной функцией объемных зарядов и соответствующей ей плотностью распределения электричества на поверхности проводника. [36]
Если теперь, сохраняя заземление металлической оболочки, убрать заряд В, то потенциал внутри сферы станет всюду равным нулю, а вне сферы останется неизменным так как поверхность сферы остается по-прежнему при том же потенциале и не происходит никакого изменения в распределении электричества вне сферы. [37]
Провода реальной линии передачи имеют конечные сечения. Распределение электричества по поверхности проводов при этом зависит от формы их сечений и будет неравномерным даже для проводов кругового сечения. [38]
Поверхностная плотность электричества должна иметь максимум в точках двух проводов, находящихся на кратчайшем расстоянии друг от друга. Распределение электричества по поверхности проводов неизвестно, что весьма осложняет задачу. Однако в важном частном случае проводов кругового сечения задача может быть решена точно, если заметить, что в поле двух линейных проводов все поверхности равного потенциала являются поверхностями круговых цилиндров. [39]
Распределение электричества на металлических телах само определяется некоторыми условиями, к установлению которых мы теперь и перейдем. [40]
Емкость такого стержнеобразного проводника, который можно, например, осуществить при помощи проволоки с круговым поперечным сечением, уменьшающимся к концам, получается тем меньше, чем меньше толщина при заданной длине. Распределение электричества в этом предельном случае повторяет равномерное покрытие отрезка, соединяющего фокусы, как это было предположено нами выше для вывода потенциала. Электричество распределяется поэтому на стержнеобраз-ном проводнике таким образом, что на равных длинах проволоки находятся равные заряды. [41]
Распределение электричества на металлических телах само определяется некоторыми условиями, к установлению которых мы теперь и перейдем. [42]
Емкость такого стер & необразного проводника, который можно, например, осуществить дри помощи проволоки с круговым поперечным сечением, уменьшающимся к концам, получается тем меньше, чем меньше толщина при заданной длине. Распределение электричества в этом предельном случае повторяет равномерное покрытие отрезка, соединяющего фокусы, как это было предположено нами выше для вывода потенциала. Электричество распределяется поэтому на стержнеобраз-ном проводнике таким образом, что на равных длинах проволоки находятся равные заряды. [43]
Современное состояние учения об электричестве представляется особенно неблагоприятным для теоретической разработки. Законы распределения электричества на поверхности проводников были аналитически выведены из опытов. В некоторых своих частях математическая теория магнетизма была установлена, между тем как в других-недостает опытных данных. Теория проводимости гальванического тока и взаимодействия проводников представлена математическими формулами, но еще не связана с остальными отделами науки. Современная теория электричества и магнетизма, охватывающая все относящиеся сюда явления, не только должна уяснить связь между покоящимся электричеством и электричеством текущим, но также между притяжениями и индуктивными действиями в обоих состояниях. Такая теория должна полностью удовлетворять законам, математическое выражение которых уже известно, и, кроме того, давать средства для теоретического вычисления случаев, когда известные формулы неприменимы. [44]
Металлический тонкий диск радиуса R заряжен. Пренебрегая неравномерностью распределения электричеств по поверхности диска и обозначив среднюю поверхностную плотность зарядов через а, найти выражение для напряженности электрического поля в точк. [45]