Бесконечно большая величина

Cтраница 1

Бесконечно большая величина z не имеет предела, однако для сокращения речи и записей условно говорят, что z стремится к бесконечности, или предел z равен бесконечности, и пишут z - г со, или lim z - оо. [1]

Бесконечно большая величина не имеет предела в ранее установленном смысле ( § § 203 - 205), ибо никак нельзя сказать, например, что разность между / ( х) и оо остается меньшей заранее данного положительного числа. Таким образом, введение бесконечного предела расширяет понятие предела. В отличие от бесконечного предела предел, определенный ранее, называется конечным. [2]

Бесконечно большая величина не имеет предела. Однако принято говорить, что бесконечно большая величина стремится к бесконечному пределу. [3]

Бесконечно большая величина у не может стремиться ни к какому пределу А, так как при своем изменении переменная у по абсолютной величине перерастает абсолютную величину Л всякого числа А, и разность у - А, увеличиваясь по абсолютной величине при дальнейшем изменении у, не может оказаться величиной бесконечно малой. [4]

Бесконечно большие величины сравниваются между собой так же, как и бесконечно малые величины. [5]

Бесконечно большая величина х предела не имеет, тем не менее вместо записи д - оо в дальнейшем часто будем писать im-x оо, помня при этом, что символ со никакого числа не выражает. [6]

Бесконечно большая величина у не может стремиться ни к какому пределу А, так как при своем изменении переменная у по абсолютной величине перерастает абсолютную величину А всякого числа А, и разность у - А, увеличиваясь по абсолютной величине при дальнейшем изменении у, не может оказаться величиной бесконечно малой. [8]

Бесконечно большая величина не имеет предела. [9]

Бесконечно большие величины сравниваются между собой так же, кгк и бесконечно малые величины. [10]

Бесконечно большая величина либо стремится к - - со, либо стремится к - со, либо не стремится ни к какому пределу, принимая значения то положительные, то отрицательные, но по абсолютной величине безгранично возрастающие. [12]

Бесконечно большая величина Функция у / ( х) называется бесконечно большой при х - а, если lim у со. [13]

Бесконечно большая величина либо стремится к ОО, либо стремится к - со, либо не стремится ни к какому пределу, принимая значения то положительные, то отрицательные, но по абсолютной величине безгранично возрастающие. [14]

Важнейшие пределы. [15]

Страницы: 1 2 3 4