Cтраница 2
Очевидно, что в формулах (2.78) - (2.84), как и в выражении (2.76), значение J можно оценить сверху и снизу по значениям функционалов (2.71) и (2.72), рассматривая их на допустимых распределениях температуры и плотности теплового потока. [16]
В еории математической статистики разработаны непараметрические и свободные от распределений гроцедуры оценки - это минимаксные оценки и оценки максимального правдоподобия [82], кэторые дают решение на множестве допустимых распределений, и это решение является наилучшим вля наименее предпочтительного распределения из всего множества допустимых распределений. [17]
Каждая из написанных выше систем уравнений определяет распределения V, t, С и рт в области переноса. Но допустимые распределения должны удовлетворять наложенным граничным условиям, характеризующим конкретную задачу. Некоторые из этих условий являются общими, другие - частными. [18]
Одной из основных информац юнных характеристик канала является его пропускная способно. Она определяется как верхняя грань скоростей передачи информации, взятая при вариации по допустимым распределениям сигна m на входе канала. [19]
С, равное наибольшему значению скорости передачи информации, имеющему место при вариации по всем допустимым распределениям вероятности сигнала на входе канала. [20]
Лондона [3], развитая вскоре после открытия эффекта Мейснера, основывается на диамагнитном подходе и однозначно связывает ток и магнитное поле. Вместе с тем она близка к концепции, основанной на представлении о бесконечной проводимости, поскольку допустимые распределения токов представляют собой особый класс решений, соответствующий движению электронов в отсутствие рассеяния. [21]
Лондона [ 3J, развитая вскоре после открытия эффекта Мейснера, основывается на диамагнитном подходе и однозначно связывает ток и магнитное поле. Вместе с тем она близка к концепции, основанной на представлении о бесконечной проводимости, поскольку допустимые распределения токов представляют собой особый класс решений, соответствующий движению электронов в отсутствие рассеяния. [22]
Обе они представляют собой последовательные ( итеративные) пересчеты, взаимно увязывающие решения главной, отраслевой задачи и локальных задач предприятий. Различие же между ними состоит в том, что в первом случае итеративный процесс основан на корректировке двойственных оценок ресурсов и продукции ( такая корректировка делает для предприятия выгодными планы, все более приближающиеся к оптимальному плану отрасли), а во втором случае - на корректировке лимитов общеотраслевых ресурсов, выделяемых предприятиям. При этом задача сводится к игре между центром ( варьирующим допустимые распределения ресурсов) и предприятиями ( варьирующими допустимые двойственные оценки ресурсов); ценой игры является сумма целевых функций предприятий. [23]
Эквивалентность этого способа двойственным оценкам термического сопротивления неоднородного тела на основе вариационной формулировки стационарной задачи теплопроводности дает возможность строго обосновать правомерность такого результата. Кроме того, использование вариационного подхода при более близких к реальным неодномерных допустимых распределениях температуры и плотности теплового потока позволяет более точно определить эффективную теплопроводность неоднородных материалов и одновременно оценить максимально возможную погрешность получаемого результата. [24]
Здесь х имеет nt компонент, в то время как каждое gi имеет т компонент. Функции ft, g ( и множества 54 будут интерпретироваться, как связанные с г - й подсистемой большой системы. Эта прямая задача может рассматриваться и как задача оптимального распределения вектора ресурсов b по подсистемам. Мы попытаемся решать ее путем выбора допустимого распределения, проверки его на оптимальность и улучшения распределения, если таковое окажется не оптимальным. [25]
Следуя Кантору, мы должны говорить о множестве объектов, если появляется определенная необходимость рассматривать их все вместе или хотя бы любой из них. Посмотрим, как обстоит дело у нас. У нас есть задача - для заданной операторной схемы найти наилучшее допустимое распределение памяти. Это означает, что при решении задачи экономии памяти схема фиксирована, меняется только распределение памяти. Множество допустимых распределений памяти нам нужно обязательно - среди них нам нужно выбрать минимальное по числу используемых величин. Однако у нас нет необходимости сравнивать одну операторную схему с другой, которая отличается чем бы то ни было более существенным, нежели распределение памяти, даже если она решает ту же задачу ( например, примеры 4 и 5 в глав 1) - мы сами вынесли такие сопоставления за рамки нашей теории. [26]
Вторая имеет не менее важное значение. Сюда входят и различные допустимые пространственные конфигурации ядер и электронов в комплексе, и допустимые взаимные ориентации его составных частей ( исходных и конечных), и допустимые распределения энергии по различным связям, что особенно важно в случае участия в реакциях больших молекул, в частности ферментов. Чем больше допустимых состояний, тем больше S и тем больше ( алгебраически) энтропия активации AS, представляющая собой разность энтропии активированного комплекса и исходных веществ. Поэтому энтропия активации может быть как положительной, так и отрицательной величиной. В любом случае ее вклад велик ( экспоненциальная зависимость) в величину константы скорости. В табл. 10.4 приведены некоторые примеры. [27]
Идея состоит в том, чтобы, приняв во внимание все множество допустимых векторов полезностей, произвести выбор наиболее справедливого исхода. Таким образом, два произвольных вектора полезностей не сравниваются более между собой независимо от остальных ( т.е. от заданного множества допустимых векторов), как это было в случае ПКБ. Чтобы понять, как это расширяет область мыслимых методов выбора, рассмотрим относительный эгалитаризм в противовес обычному эгалитаризму. Скажем, два агента должны поделить между собой некоторый набор предметов потребления. Эгалитарная программа просто выбирает наиболее равное среди допустимых распределение полезностей ( предполагая, что дилеммы равенство - эффективность нет), не обращая внимания на существование неравных допустимых распределений полезности. С другой стороны, относительный эгалитаризм сначала вычисляет полезность й которую агент г получит, потребив в одиночку весь набор. Затем выбирается эффективный вектор полезностей, у которого отношение реального потребления к наибольшему мыслимому потреблению и. Другими словами, относительный эгалитаризм уравнивает индивидуальные доли удовлетворения ( или разочарования), определяя полное удовлетворение ( нулевое разочарование) в зависимости от контекста. [28]
Следуя Кантору, мы должны говорить о множестве объектов, если появляется определенная необходимость рассматривать их все вместе или хотя бы любой из них. Посмотрим, как обстоит дело у нас. У нас есть задача - для заданной операторной схемы найти наилучшее допустимое распределение памяти. Это означает, что при решении задачи экономии памяти схема фиксирована, меняется только распределение памяти. Множество допустимых распределений памяти нам нужно обязательно - среди них нам нужно выбрать минимальное по числу используемых величин. Однако у нас нет необходимости сравнивать одну операторную схему с другой, которая отличается чем бы то ни было более существенным, нежели распределение памяти, даже если она решает ту же задачу ( например, примеры 4 и 5 в глав 1) - мы сами вынесли такие сопоставления за рамки нашей теории. [29]
Конечной конструкцией теории экономии памяти является граф несовместимости. Введем для него обозначение, скажем, U, Выбор обозначений - это комбинация случая, традиций, а иногда некоторого тайного умысла автора, не обязательно сообщаемого читателю. Связка - это пока что не описанный точно объект, представляющий собой некоторое подмножество связанных друг с другом информационных связей операторной схемы. Информационная связь - это пара полюсов ( г, а), которым сопоставлена одна и та же величина и для которой существует хотя бы один реализующий эту связь маршрут. Маршрут - это некоторая последовательность вершил графа переходов, которая может быть пройдена по дугам этого графа. Для определения маршрута нам нужно определение пути в ориентированном графе и обозначения для его начальной, конечной н внутренних транзитных вершин. Кроме того, для операторов, образующих маршруты, нам нужны обозначения их аргументов и результатов. Для определения допустимого распределения памяти нам нужно рассматривать множество всех маршрутов всех информационных связей. Для построения графа U нам нужно задать бинарное отношение несовместимости на связках. [30]