Cтраница 2
Первое предельное распределение имеет место для исходных распределений экспоненциального типа, второе - для распределений типа Коши, а третье - для ограниченных распределений. [16]
Особый интерес для практики представляет высокая эффективность оценки в виде центра размаха. Оказывается, что для строго ограниченных распределений ( равномерного, арксину-соидального, но не треугольного) она много эффективнее X. Xf при сохранении той же точности позволяет в 15 раз сократить объем наблюдений. [17]
Особый интерес для практики представляет высокая эффективность оценки в виде центра размаха. Оказывается, что для строго ограниченных распределений ( равномерного, арксину-соидального, но не треугольного) она много эффективнее X. X к Хр при сохранении той же точности позволяет в 15 раз сократить объем наблюдений. [18]
Сравнивая формулы (11.13) и (11.16), мы замечаем их формальную тождественность. Таким образом, член ( f1 разложения потенциала ограниченного распределения зарядов по мультиполям можно рассматривать как потенциал точечного диполя, помещенного в точке, выбранной, как это сделано выше, за начало отсчета. [19]
Можно сказать, что величина, которую следует отождествлять с собственной электромагнитной энергией движущегося ограниченного распределения заряда, не равна полной энергии поля, а отличается от нее на работу, совершенную электромагнитными силами ( натяжениями Максвелла), которые в конечном счете компенсируются некоторыми силами неэлектромагнитного типа. В собственной системе отсчета частицы эти силы не производят работы. [20]
Рассмотрение проводится в точности так же, как и в § 6 этой главы для ограниченного распределения тока. [21]
Применим формулу (11.4) для вычисления потенциала в важном частном случае, когда весь заряд, создающий поле, находится внутри некоторой сферы конечного радиуса R ( ограниченное распределение заряда) и нас интересует потенциал вне этой сферы. [22]
Верхний предел размеров частиц естественных аэрозолей является фундаментальным метеорологическим параметром. Это хорошо демонстрируется размерами частиц пыльцы и лесса. Эффективность частиц пыльцы, очевидно, зависит от достаточно широкого, однако все-таки отчасти ограниченного распределения. Размер частиц пыльцы поэтому должен четко соответствовать среднему верхнему пределу частиц, которые могут находиться в воздухе. Действительно, пыльца большинства самых разнообразных растений очень однородна по размеру, ее радиус близок 10 мк. Лессовые отложения происходят на некотором расстоянии от области выделения и указывают на то, что частицы способны оставаться в воздухе какое-то время, но имеют определенную тенденцию снова осаждаться. [23]
Этот метод полезен не только при решении граничных задач в сферической системе координат, он вообще дает систематический способ представления потенциала в виде разложения по мультипольным моментам плотности заряда при заданных источниках. Эти векторные сферические волны удобно применять при решении краевых задач электромагнитного поля, обладающих сферической симметрией, и при рассмотрении мультипольного излучения ограниченного распределения источников. Простейшие излучающие мультипольные системы уже рассматривались в гл. В настоящей главе будет дано систематическое изложение этого вопроса. [24]
Вывод о возможном скейлинге находится в согласии с предсказаниями Амати и др. [18, 19], Янга и соавт. Это происходило потому, что он рассматривал рассеиваемые частицы 1 и 2 как два лоренцево сжатых диска, проходящих друг через друга и при этом возбуждающихся с последующим распадом каждого диска. Так как ael, atot - - const, силы взаимодействия между дисками, очевидно, не меняются при S - - QO, и, таким образом, распад каждого диска должен приводить к ограниченному распределению ( в его собственной системе покоя) без какого-либо многократного рассеяния. Это согласуется с гипотезой Янга и с однореджеонным пределом (10.5.2) для х3 4 ji § / s, однако эти заключения справедливы и в других областях, в частности в области х3 0, которая не будет рассматриваться в этом разделе. [25]
Первое из них есть утверждение связности или эргодичности, а второе - ограничение положительности вероятности. Термин эргодичность не противоречит своему значению в физике, поскольку они ясно свя заны. Четвертое ограничение говорит, что ограниченное распределение является равновесным распределением, в соответствии с которым должны распределяться состояния. [26]