Cтраница 3
Пусть Р - произвольное вероятностное распределение на прямой. [31]
При п k вероятностное распределение статистики Т допускает плотность относительно меры Лебега в i 3 / 2) которую, поскольку Т - линейная функция от ( х, s), можно вычислять с помощью теоремы Уишарта - Бартлетта. [32]
Фоккера-Планка приближенно описывает вероятностное распределение процесса. [33]
Для синтеза генераторов вероятностных распределений большой интерес представляет задача описания замыканий произвольных множеств стохастических векторов. Принципиальная трудность этой задачи заключается, очевидно, в невозможности непосредственного описания таких множеств, поскольку мощность множества всех стохастических векторов равна континууму. Поэтому естественным подходом к ее решению является рассмотрение замыканий подмножеств не более, чем счетных, закнутых классов стохастических векторов, всюду плотных на множестве всех стохастических векторов. Наиболее подходящим примером такого класса представляется множество всех стохастических векторов с рациональными компонентами. Мы обозначаем это множество через SQ. Из формул ( 2) и ( 1) нетрудно заметить, что любой стохастический вектор, порождаемый векторами из SQ, принадлежит SQ, тем самым множество SQ является замкнутым. [34]
Установив теперь единственность вероятностного распределения Р, удовлетворяющего теореме 2 § 6.4, мы докажем следующую теорему, которая подводит итоги результатам этого параграфа. [35]
Приведены выраженные через перманенты вероятностные распределения и формулы для моментов дефицита случайной равновероятной подстановки; установлена связь этого распределения с распределением числа положительных диагональных элементов соответствующей матрицы. [36]
Поскольку мы собираемся изучать вероятностные распределения на множестве R, то мы должны определить подходящую а-алгебру Л; подмножеств R и рассматривать вероятности множеств доходов, принадлежащих Jk. Подход к понятию полезности, развиваемый в этой главе, является вполне общим, и результаты будут выражаться в терминах распределений и интегралов на абстрактном множестве R с заданной ст-алгеброй его подмножеств. Поэтому, если подобное предположение облегчит читателю понимание тех или иных результатов настоящей главы, он может считать, что множество R имеет этот специальный вид. [37]
Другими словами, всякое вероятностное распределение на R следует рассматривать как порождаемое неким вспомогательным экспериментом, все возможные исходы которого этически нейтральны. Подходящим вспомогательным экспериментом такого-рода может служить случайный механизм типа используемых при розыгрыше лотереи, например вращающееся колесо со стрелкой. [38]
ZN мера ц индуцирует дискретное вероятностное распределение РА. [39]
Тот факт, что вероятностное распределение белого шума произвольно, не имеет значения. Например, распределение может иметь бесконечный диапазон амплитуд, как в случае нормального распределения, или только два уровня, как телеграфный сигнал. [40]
На второй стадии моделируется вероятностное распределение потенциальных ресурсов нефти и газа изучаемой территории методом Монте-Карло. Для всех перспективных зон определяется число и распределение возможных залежей нефти и газа по их запасам. [41]
Доказать, что последовательность вероятностных распределений на плоскости плотна тогда и только тогда, когда плотны обе последовательности ее маргинальных распределений. [42]
Величина Н называется энтропией вероятностного распределения pi, 2, Рз Это - средняя длина наиболее экономичных кодовых комбинаций, с помощью которых можно описать все исходы для событий, происходящих с вероятностямир. Увеличение информации является другим важным понятием теории информации. [43]
R идейном отношении понятие вероятностного распределения основывается на изложенной в предыдущей главе теории интегрирования, однако, по существу, никаких сложных размышлений для понимания настоящей главы не требуется, поскольку вводимы. [44]
Для многих функциональных характеристик вероятностных распределений строятся различные доверительные множества и зоны. [45]