Непрерывное распределение - вероятность
Cтраница 1
 |
График, иллюстрирующий связь функции плотности / ( х и функции распределения F ( X. [1] |
Непрерывное распределение вероятностей имеют, например, случайные ошибки измерений и рост людей, а дискретное - количество детей в семье и число самолетов, ожидающих очереди на взлетной дорожке. [2]
 |
Вероятности доходов в расчете на акцию на будущий год ( с использованием широких диапазонов. [3] |
Используя непрерывные распределения вероятностей, аналитик может отказаться от точной оценки каждого результата в отдельности. Вместо этого аналитик должен прочертить кривую, которая отразит ситуацию так, как он ее видит. Относительная вероятность каждого отдельного результата ( скажем, доходов в расчете на акцию 1 035) равна нулю. Однако относительная вероятность любого диапазона доходов определяется путем простого измерения площади между кривой и горизонтальной осью. [4]
При непрерывном распределении вероятности график F ( x) будет иметь вид, изображенный на фиг. [5]
Крутизна кривой непрерывного распределения вероятностей ожидаемой доход ости менее рисковых активов более резко выражена, чем крутизна кривой для более рисковых активов. Какую форму приняла бы эта кривая в случаях: а) безрисковых ак ривов и б) активов с абсолютно непредсказуемой доходностью. [6]
 |
Вероятность, определяемая с помощью затемненного участка. [7] |
Пространство, лежащее под линией графика непрерывного распределения вероятностей, можно использовать для оценки вероятности переменной, находящейся между заданными пределами. [8]
Поворотно-изомерное рассмотрение является модельным рассмотрением цепи с непрерывным распределением вероятностей для ориентации звеньев. Поворотно-изомерная цепь в смысле теории вероятностей не является чем-либо принципиально новым но сравнению с цепью, в которой имеются фиксированные валентные углы и свободное вращение. В свою очередь, как показано в § 25, такая цепь может быть адекватно представлена свободно-сочлененной цепью, иными словами, в ней нет дальнего порядка. Отекла следует, что асимптотическое распределение длин поворотно-изомерной цепи также должно быть Гауссовым. То же, как это доказывается в теории вероятностей, имеет место для асимптотического поведения суммы большого числа переменных, связанных в регулярную цепь Маркова. [9]
Нормальное распределение вероятностей ( normal distribution) - наиболее широко используемое непрерывное распределение вероятностей, обычно имеющее вид колоколобразной кривой и полностью описываемое математическим ожиданием и дисперсией. [10]
Аналогичные соображения применимы и в более общем случае - прц непрерывном распределении вероятностей для цены акций, лежащих в основе опциона. Доход от опциона на дату истечения неможет быть отрицательным. Таким образом, распределение вероятностей для доходов по опционам при нуле обрезается. Это приводит к тому, что ожидаемые доходы по опционам растут тем больше, при неизменном значении ожидаемых ( средних) доходов по акциям, чем больше изменчивость цены подлежащих акций. [11]
Не останавливаясь на рассмотрении систем ( х, у) с непрерывным распределением вероятностей ( это означает, что функция F ( х, у) является непрерывной функцией), обратимся к наиболее важному классу таких систем - системам, для которых существует плотность вероятности. [12]
Существует много различных типов таких распределений, но их изучение принадлежит теории непрерывных распределений вероятностей, которую мы отложили до второй книги. Здесь мы лишь покажем, что простейшие физические предположения приводят к величине р ( k; X), как к вероятности иметь k точек ( событий) внутри фиксированного интервала определенной длины. Наши методы по необходимости грубы, и мы вернемся к этой же самой задаче с более удобными методами в гл. [13]
Физик часто склонен думать, что реальное распределение пучка может быть описано непрерывным распределением вероятности / ( X, У), и единственная причина для представления результатов в терминах дискретных переменных состоит в - том, что счетчики имеют конечные размеры АХ и ДУ. [14]
Нетрудно видеть, что вероятность того, что случайная величина принимает какое-либо конкретное значение х при непрерывном распределении вероятности равна нулю. График распределения вероятности в случае непрерывного распределения может иметь вид, изображенный на фиг. [15]
Страницы: 1 2