Cтраница 2
V tX принадлежат одному и тому же гельдерову пространству Са. Этот тип регулярности, называемый конормальным или вторично микролокальным, является в последние десятилетия центральцым в работах Бонн и его школы по распространению особенностей в гиперболических нелинейных уравнениях. Для того чтобы познакомить читателя с этими результатами, мы отсылаем его к обзорной статье Вони [ В2 ] и к докладу Лебо [ L ] на этом семинаре. Применяя методы, используемые в этих работах, и собственные достижения [ С5 ], Шемен доказал в 1989 г. [ С 1 3 ] лркальную регулярность во времени контура вихревого кармана в том виде, как она была анонсирована Майдой. [16]
VI вводится новое понятие волнового фронта распределения. Волновой фронт распределения и на U - это подмножество кокасательного расслоения Т ( ( У), лежащее над сингулярным носителем и и уточняющее, таким образом, понятие сингулярного носителя. Язык волновых фронтов оказывается естественным для описания распространения особенностей решений УЧП, и в гл. VI доказывается теорема Хермандера о распространении особенностей. [17]
VI вводится новое понятие волнового фронта распределения. Волновой фронт распределения и на U - это подмножество кокасательного расслоения Т ( ( У), лежащее над сингулярным носителем и и уточняющее, таким образом, понятие сингулярного носителя. Язык волновых фронтов оказывается естественным для описания распространения особенностей решений УЧП, и в гл. VI доказывается теорема Хермандера о распространении особенностей. [18]
Для формулировки этого результата понятие сингулярного носителя оказывается недостаточным, и мы вводим в § 1 новое понятие волнового фронта распределения. Оно было первоначально введено Сато для гиперфункций с целью микролокального анализа ( см. Сато, Каваи, Кашивара [1 ]); на распределения оно перенесено Хермандером. Важнейшими среди классических УЧП, для которых результаты о распространении особенностей дают ценную качественную информацию о решениях, являются гиперболические уравнения, и в § 4 дано простое приложение этих результатов к проблеме убывания энергии для решений гиперболических уравнений. [19]