Распространение - гармоническая волна
Cтраница 1
Распространение гармонических волн фактически не иллюстрирует полностью явление дисперсии. Как простые гармонические волны ( 5), так и квазигармонические волновые пакеты типа ( 8), составленные из конечного числа различных компонент, распространяются через среду без изменения формы. Это стационарные отклики на набор гармонических источников, которые были включены при t - оо, так что переходный сигнал, обусловленный включением, уже исчез к моменту наблюдения. Для небольших интервалов времени это начальное распределение диспергирует, превращаясь в волновые пакеты ( 10), в то время как при больших временах [ как уже отмечалось после формулы ( 10) ] эти пакеты в свою очередь будут превращаться в более сложные группы колебаний с убывающей амплитудой. [1]
Распространение гармонических волн в бесконечном круговом цилиндре и в толстостенной трубе исследовал Локкет5), дав относящееся к этой задаче частотное уравнение. [2]
 |
Движение плоской прямой гармонической волны в среде с затуханием. [3] |
При распространении гармонической волны в среде с потерями имеет место сдвиг фаз между напряжением и деформацией. АнаЖтически это проявляется в тгЖ, что коэффициент v в уравнении ( 1 - 6) становится комплексным. [4]
Рассмотрим процесс распространения гармонических волн в проводящих средах. [5]
Исследование процесса распространения гармонических волн согласно только что изложенной теории показывает, что для волн, длина которых имеет порядок диаметра волокон или расстояния между волокнами, фазовая скорость существенно зависит от длины волны в том случае, когда упругие постоянные армирующего материала значительно отличаются от упругих постоянных матрицы. Следовательно, импульс, распространяющийся в таком материале, будет быстро диспергировать. [6]
Внутренняя задача о распространении гармонической волны имеет единственное решение, если со2 не является одним из собственных значений системы. Существуют, однако, родственные трудности в случае соответствующей внешней граничной задачи, что выражено уравнением (10.77), хотя оно, конечно, удовлетворяет обычным условиям регулярности, а также условиям излучения на бесконечности. Имеется бесконечная последовательность значений со, совпадающих с соответствующими резонансными волновыми числами или собственными значениями соответствующей внутренней задачи, при которых это уравнение имеет множество решений. Поэтому решение внешних задач Дирихле или Неймана не будет иметь успеха при волновых числах, отвечающих собственным значениям внутренних задач Неймана и Дирихле соответственно. Это не физическая трудность, присущая внешней задаче, так как для внешних задач не существует собственных значений; трудность неединственности полностью обусловлена формулировкой задачи через граничные интегралы. Подробное обсуждение возникающих здесь трудностей можно найти в работах [5, 10, 21, 23, 24, 55-57], где для преодоления этих трудностей предложены модификации как прямого, так и непрямого методов. [7]
В задачах о распространении гармонических волн в пластине появляется дополнительный характерный размер, поэтому как фазовые скорости, так и частоты оказываются зависящими не только от параметров слоения, но и от толщины пластины в целом. Относительное влияние каждого из двух возможных типов дисперсии исследовалось в работе Сана и Ахенбаха [64], в которой были найдены частоты низших мод волн изгиба и растяжения - сжатия как функции волнового числа. Было также показано, что полученные результаты хорошо согласуются с результатами, предсказываемыми теорией эффективных модулей, для малых значений волнового числа, когда дисперсия определяется толщиной пластины. При больших значениях волнового числа ( меньших длинах волн) начинает доминировать дисперсия, обусловленная слоистостью структуры и приводящая к увеличению фазовой скорости с ростом волнового числа. Данный эффект не может быть описан теорией эффективных модулей. [8]
Переносится ли вещество при распространении упругой гармонической волны. [9]
Чтобы можно было говорить о распространении гармонической волны, необходимо отсутствие искажений. [10]
Подобным способом Новацкий и Соколовский 4) исследовали распространение гармонической волны в термоупругом слое. В силу слабой связанности температурного поля с полем деформации, характеризующейся величиной е, дано приближенное решение частотного уравнения методом возмущений. [11]
К настоящему времени опубликован ряд решений, описывающих распространение гармонических волн в вязкоупругом композите. [12]
 |
Безразмерные фазовые скорости как функции от безразмерного вал нового числа для низшей симметричной ( сплошные кривые и антисимметричной ( штриховые кривые мод в слоистой среде. Y. [13] |
Таким образом, при строгом исследовании задач о распространении гармонических волн в среде вида, показанного на рис. 2, обнаруживается существование бесконечного множества симметричных и антисимметричных мод. [14]
В стержне, движение которого описывается уравнением (13.7.2), возможно распространение прогрессивных гармонических волн. [15]
Страницы: 1 2