Cтраница 2
Данную величину, в общем случае комплексную, называют коэффициентом распространения гармонической волны в рассматриваемой линии передачи на заданной частоте. [16]
Функция Шп ( х) является поэтому особенно удобной для изучения распространения гармонических волн. [17]
Следует отметить, что фазовые скорости постоянны, и поэтому при распространении гармонических волн в анизотропной среде дисперсия отсутствует. Таким образом, в рамках теории эффективных модулей объяснить наличие дисперсии в композитах невозможно. [18]
Во многих аспектах проблема неразрушающего контроля связана с постановкой и анализом количественных данных о распространении гармонических волн. Эти задачи возникают, например, при определении формы, объема, ориентации и расположения дефектов внутри упругого тела. Особенно сложные и интересные волновые задачи появляются в связи с использованием явления акустической эмиссии для предсказания долговечности конструкций. [19]
Вещественность всех величин в U ( R означает, что на поверхности R const при распространении гармонической волны от источника максимальное радиальное смещение достигается в один и тот же для всех точек момент времени. Напротив, в сдвиговой волне максимальное значение окружного смещения ы § достигается в разных точках поверхности в разное время. [20]
Так как в задачах о распространении волн характерный размер неоднородности деформации имеет первостепенную важность, первой тестовой задачей, из которой можно извлечь информацию о пригодности той или иной теории к исследованию динамического поведения, является задача распространения гармонических волн в бесконечной композиционной среде. При наличии дисперсии гармонические волны различной длины распространяются с разными скоростями. Теория эффективных модулей непригодна для описания этого факта, так как классическая модель анизотропного континуума не может объяснить явление дисперсии свободных гармонических волн, которое имеет место в композиционной среде достаточной протяженности в том случае, когда длина волны имеет тот же порядок, что и характерный размер структуры. [21]
С точки зрения качества численной моде - jN - ли важна не только аппроксимация уравнений и наличие законов сохране - j0 чЧЧЧЧ ния, но и то, насколько хорошо модель отражает некоторые другие характерные свойства процесса, одним из которых для волн на воде является дисперсия, т.е. зависимость скорости распространения гармонических волн от их длины. [22]
Рассмотрим распространение гармонических волн в жидком слое, ограниченном плоскими стенками, расположенными на некотором расстоянии друг от друга. [23]
Поскольку при переходе от высокомодульных армирующих элементов к низкомодульному материалу матрицы упругие постоянные резко изменяются, все эти методы необходимо было модифицировать с тем, чтобы учесть возможные разрывы некоторых компонент тензоров напряжений и деформаций на границах раздела фаз. Для вывода дисперсионных соотношений был использован метод Рэлея - Ритца решения вариационных уравнений. Была исследована проблема о распространении гармонических волн в направлении, образующем произвольный угол с характерным направлением структуры композита. Структура композита может быть в принципе произвольной; например, можно рассматривать параллельные волокна с квадратной или гексагональной укладкой, трехмерные системы волокон или ячейки в форме произвольного параллелепипеда. Результаты, полученные к настоящему времени, большей частью ограничены, как отмечено в работе Ли [40], случаем слоистых структур. [24]
Сигналы, как известно, всегда обладают некоторым спектром. Поэтому дисперсия влияет на их распространение. Действительно, представляя сигнал в виде разложения Фурье ( необходим интеграл, а не ряд Фурье), мы должны рассматривать распространение гармонических волн, соответствующих всем частотным компонентам. Скорости пх распространения различны, так что, преодолев некоторое расстояние, эти гармонические составляющие приобретут различные фазовые запаздывания. Но сложение с новыми фазовыми сдвигами обязательно приведет к деформации, искажению сигнала. Дисперсия может быть мала, тогда она почти не сказывается на распространении сигналов, пока невелики расстояния. Чем они больше, тем более важно учитывать дисперсию. [25]
Однако тенденция к изменению формы у звуковой волны сохраняется, и выражена она тем сильнее, чем больше амплитуда волны. Отличие формы волны от гармонической означает, что наряду с основной гармонической волной существуют и обертоны. Следовательно, в гармонической волне в силу рассмотренных причин долж - а) ны возникать обертоны, амплитуда которых по мере распространения волны должна возрастать. Этот эффект также сильно ослабляется поглощением энергии, которое обычно тем сильнее, чем короче волна. Однако в некоторых специальных условиях эффект образования обертонов при распространении гармонической волны может иг - 6) рать заметную роль. [26]
Мы предполагали, что скорость распространения бегущей волны совпадает со скоростью распространения отдельного импульса. Основанием для этого предположения служило то обстоятельство, что в рассматриваемых простейших случаях продольных колебаний стержня и колебаний струны скорость распространения импульса не зависит от формы и характера импульса и для импульсов любого типа оказывается одной и той же. Поэтому мы могли считать, что скорость распространения бегущей волны, которая представляет собой одну из разновидностей импульса, совпадает со скоростью импульса. В некоторых случаях скорость распространения бегущей волны не совпадает со скоростью импульса. Поэтому, вообще говоря, следует различать скорость распространения импульса и скорость распространения гармонической волны. Эту последнюю называют фазовой скоростью; с этой скоростью движется фаза распространяющегося колебания. [27]