Cтраница 2
Ат / у А с) начала координат знак левой части в последнем неравенстве совпадает со знаком ги ( х), что и требовалось доказать. [16]
Из равенства ( 10) следует, что если W а, то знак левой части будет отрицательной величиной, если W а - положительной. [17]
Все величины Ьг должны быть неотрицательными, для этого в-случае необходимости следует изменить знаки левых частей уравнений. Чтобы исключить их из последнего уравнения, суммируют первые т уравнений и затем вычитают сумму из последнего. [18]
Подчеркнем, что направление внешней нормали зависит от вида выбора уравнения поверхности, так как, меняя знак левой части уравнения ( 8), мы тем самым изменим направление внешней нормали на противоположное. [19]
Из формулы ( 95 30) ясно, что замена а на я - а приводит к изменению знака левой части. Для сохранения равенства необходимо изменить знак всех фаз 6 / на обратный. Итак, неопределенность в величине а приводит к неопределенности в знаке всех фаз. [20]
Может случиться, что на первом шаге вычислений при L / 0 и L / F - а ( а - 0) знаки левой части ( 3) будут одинаковы. При положительных знаках питание колонны является жидкостным. При отрицательных знаках питание колонны является целиком парофазным. Последнее может быть в этиленовой колонне. [21]
Разобьем область изменения переменной х, множество R, на такие промежутки: ( - о; 0 ], ( 0; 1), [ 1; оо) - и рассмотрим знак левой части неравенства в каждом из этих промежутков. [22]
Подстановка показывает, что на ( 1; 3) леьая часть отрицательна. Действуя подобным образом, определим знак левой части на каждом интервале. [23]
Мы применим метод интервалов, который должен быть вам знаком по решению рациональных неравенств. Рецепт таков: надо на числовой оси отметить те точки, в которых обращаются в нуль числитель и знаменатель; на каждом из интервалов, на которые делится этими точками числовая ось, знак левой части будет постоянен, и останется только записать ответ как объединение интервалов с нужным знаком. В случае тригонометрических неравенств точек и интервалов будет, как правило, бесконечно много, однако они будут периодически повторяться, поэтому достаточно все проделать на отрезке длиной в период. [24]
Метод решения неравенств, о котором будет рассказано в этом параграфе, в учебной литературе встречается под названием метод интервалов. Суть этого метода сводится к тому, что сначала преобразуют неравенство так, чтобы в правой части было число нуль, а затем разбивают всю числовую прямую на интервалы, на каждом из которых левая часть не изменяет своего знака. Далее остается только каким-либо способом определить знак левой части на каждом из интервалов знакопостоянства. [25]
Затем находят все критические точки рациональной функции. Эти точки отмечают на числовой оси. Вся числовая ось разбивается критическими точками на конечное число интервалов, на каждом из которых левая часть неравенства сохраняет знак. Чтобы определить знак левой части на всем интервале, достаточно определить знак Рп ( x) / Qm ( х) в одной какой-либо точке этого интервала и тем самым установить, входит ли этот интервал в множество решений данного неравенства. [26]
Затем находят все критические точки рациональной функции. Эти точки отмечают на числовой оси. Вся числовая ось разбивается критическими точками на конечное число интербалов, на каждом из которых левая часть неравенства сохраняет знак. Чтобы определить знак левой части на всем интервале, достаточно определить знак Р ( x) / Qm ( х) в одной какой-либо точке этого интервала и тем самым установить, входит ли этот интервал в множество решений данного неравенства. [27]
Затем находят все критические точки рациональной функции. Эти точки отмечают на числовой оси. Вся числовая ось разбивается критическими точками на конечное число интервалов, на каждом из которых левая часть неравенства сохраняет знак. Чтобы определить знак левой части на всем интервале, достаточно определить знак Р ( x) / Qm ( х) в одной какой-либо точке этого интервала и тем самым установить, входит ли этот интервал в множество решений данного неравенства. [28]
Из трех входящих в нее слагаемых два - капиллярное и вибрационное - положительны вне зависимости от соотношения плотностей сред. Таким образом, высокочастотные вибрации как бы сообщают поверхности раздела сред дополнительную упругость. Знак гравитационного слагаемого определяется разностью плотностей сред. Если нижняя жидкость тяжелее верхней, то Р О, все слагаемые в левой части (3.1.16) положительны и поверхность раздела устойчива относительно возмущений любой длины волны. При обратном соотношении плотностей гравитационное слагаемое отрицательно, и знак левой части (3.1.16) определяется значением волнового числа возмущений. [29]