Cтраница 2
Из леммы 3.1 следует, что при поиске расписания, доставляющего наименьшее значение функционалу Fmai ( s), достаточно ограничиться рассмотрением класса оптимальных по быстродействию расписаний. Расписание s, которому соответствует наименьшее значение как 74s), так и Fma ( s) t будем называть оптимальными. [16]
Первый вывод, сделанный из эксперимента, заставляет нас рассматривать класс возможных движений тела при малых углах атаки в качестве опорного для рассмотрения класса свободного торможения тела с конечными углами атаки. [17]
Если эта особенность является достаточно общей и постоянно повторяющейся при различных обстоятельствах и если возникающие из-за неустойчивости возмущения представляют геофизический интерес, то рассмотрение воображаемого класса исходных состояний в большей степени, чем точный расчет отдельного реального примера, послужит действительному углублению нашего понимания процесса развития неустойчивости и критериев неустойчивости. [18]
Отметим, что если нарушается хотя бы одно из условий этой теоремы, то при поиске оптимального расписания, вообще говоря, нельзя ограничиваться рассмотрением класса расписаний без прерываний. [19]
Дело, однако, осложняется тем, что в случае нетривиальной глобальной топологии двумерного многообразия М, представляющего мировой лист струны, во-первых, невозможно ограничиться рассмотрением конформного класса, определяемого евклидовой метрикой gap ( такая метрика не может быть глобально определена), во-вторых, глобальному калибровочному сечению соответствует много неэквивалентных конформных классов, которые параметризуются так называемыми параметрами Тейхмюллера ( см. подразд. [20]
К 2 Полученное обобщение результатов М.В.Федо-рюка достигается. Рассмотрение класса введенных нами возмущений AJ, влияющих на старший член асимптотики решений, придает дополнительную гибкость доказанным теоремам в приложениях. [21]
Флегматизация горения различными добавками известна давно. Если ограничиться рассмотрением класса тепловых флегматизаторов, понижающих температуру горения, то этот класс следует в свою очередь разделить на две группы - инертных компонентов ( СО2, Н2О, N2) и добавок сложных горючих веществ, флегматизирующих горение богатых смесей. [22]
Отметим, что, как правило, дифференциальные операторы замкнуты. Этот факт и определяет необходимость рассмотрения класса замкнутых операторов. [23]
Ниже приведены результаты решения ряда задач о движении частицы по вибрирующей шероховатой плоской поверхности в условиях, близких к условиям классической задачи Н. Е. Жуковского о движении частицы по горизонтальной плоской поверхности, совершающей круговые поступательные колебания. Далее изложен общий подход к рассмотрению класса более сложных задач, характеризующихся наличием разного рода возмущений ( наклон поверхности, добавочные силы, дополнительные колебания); этот подход основан на преобразовании системы к полярным переменным и использовании метода малого параметра. Затем приведены результаты решения некоторых задач данного класса, интересных в прикладном отношении. [24]
Для приложений обычно достаточно ограничиться рассмотрением класса кусочно-непрерывных управляющих функций. [25]
Необходимость же решения дифференциальных уравнений ( а не систем) возникает при изучении, например, прямолинейного движения материальной точки ( Fx Fy Fz 0) как частного случая ее движения в инерциальной системе отсчета. Однако подробнее следует остановиться на рассмотрении класса задач, посвященных изучению механических колебаний. [26]
Поставленный во введении вопрос о существовании вероятностных машин, более общих, чем детерминистские машины, можно теперь сузить до более частного вопроса: можно ли на 1-машине сделать все, что делается на р-машине. В следующем разделе будет показано, что рассмотрение довольно узкого класса р-машин вместо более широкого класса всех мыслимых вероятностных машин не вызывает большой потери общности, что широкий класс вероятностных машин эквивалентен ( в определяемом далее смысле) 1 / 2-машинам и что многие свойства машин широкого класса выводятся из свойств 1 / 2-машин. [27]
В табл. VI-6 перечни материалов каждого класса подразделяются на основные и дополнительные. Основной перечень включает материалы, обычно принимаемые для рассмотрения класса изоляции. [28]
Перечисленные критерии оптимальности отражают стремление скорейшего завершения обслуживания каждого требования с учетом их возможной неоднородности. В этих условиях при поиске оптимального расписания можно ограничиться рассмотрением класса расписаний, при которых не допускаются неоправданные простои обслуживающих приборов. Если прерывания процесса обслуживания требований запрещены либо допускаются только в целочисленные моменты времени, то указанный класс содержит конечное число расписаний. [29]
Диффузионные процессы составляют класс процессов, которые характеризуются двумя свойствами: марковостью и непрерывностью траекторий. Так как обсуждение диффузионных процессов в пол-нон общности выходит у а рамки этой книги), мы ограничимся рассмотрением класса диффузионных процессов, которые могут ыть описаны посредством стохастических дифференциальных уравнений. Этот класс диффузий является достаточно широким как для теории, так и для приложений); к тому же стохастическое исчисление снабжает нас очень мощным орудием для изучения таких диффузий. [30]