Cтраница 4
Геометрическая акустика), широко используемая для звукового и УЗ-дианазонов частот, делается менее точной, а па частотах - 1 Гц практически неприменимой. На этих частотах необходимо волновое рассмотрение инфразвуковых полей и изучение нормальных волн в океанич. [46]
При этом мы можем не ограничиваться только рассмотрением полей без источников, поскольку применение оператора (5.71) к F приводит к членам, отвечающим источникам. [47]
Как известно, достаточным условием, гарантирующим существование экстремума действительной функции одного переменного, является положительная определенность производной второго порядка ( / ( дсо) 0) в случае минимума и отрицательная ( f ( x) 0) - в случае максимума. Для этого нужны дополнительные соображения, основанные на рассмотрении полей экстремалей и их особенностей. [48]
Отметим, что задача отыскания функции Z - f ( z), отображающей кривую ycp ( jt) плоскости z в прямую, параллельную какой-нибудь оси плоскости Z, в общем случае не решается. Эта задача отыскания ортогональных семейств двухмерных гармонических функций возникает при рассмотрении различных плоских полей. [49]
Таким образом, этим завершается полная классификация полей тяготения общего вида по допускаемым ими группам движений. Эти результаты, справедливые для любого возможного тензора энергии-импульса, будут применены в следующей главе к изучению специального случая полей тяготения, которым отвечает пространственно временной континуум, определяемый пространствами Эйнштейна, - случай, возникающий, например, при рассмотрении полей тяготения в пустоте. [50]
На рис. 44 показаны такие поля для скважин диаметром 146 мм, получивших наибольшее распространение в СССР. В расчетах коэффициент подачи глубинных насосов и плотность жидкости приняты равными единице, а кинематическая вязкость жидкости v 10 ест. Из рассмотрения приведенных полей Q - Н также следует, что максимальные добывные возможности имеют установки, выполненные по схеме ФОПО. [51]
Для этого нужно, кроме рода, рассмотреть другой важный инвариант полей алгебраических функций рода 1 - общий наибольший делитель d степеней всех дивизоров поля, называемый показателем поля. Известно [13], что показатель может принимать сколь угодно большие значения. Если ограничиться рассмотрением полей рода 1 с заданным показателем d, то сформулированная выше теорема конечности остается верной. [52]
В этом параграфе приводится формальное определение динамического коэффициента интенсивности напряжений через характеристики поля в окрестности вершины трещины, преобладающего в номинально упругом теле в процессе роста трещины. С целью ограничить исследование рассмотрением полей с конечной энергией ( в конечных областях) вводится требование интегрируемости энергии деформации в любой подобласти. Кроме того, для решения поставленных задач предполагается, что ни скорость, ни направление трещины резко не меняются. [53]
Вообще естественно думать, что когда имеется несколько масс, то они должны двигаться и поэтому поле будет не статическим. Тем не менее для многих вопросов является важным рассмотрение статических полей тяготения. В частности, принципиальный интерес представляет рассмотрение статических центрально-симметрических полей гравитации. [54]