Cтраница 2
Будучи записанным для величины а, уравнение адсорбции (5.1) сохраняет свой вид и в том случае, когда одна из фаз является абсолютно твердым ( недеформируемым) телом, что может быть хорошим приближением к рассмотрению твердых тел вообще. Таким образом, в терминах величины о уравнение (5.1) более универсально. Для твердой поверхности о ф у, а в качестве компонента / в уравнении (5.1) обычно выбирают вещество твердого тела. [16]
Тепловой поток в твердых телах обусловливается исключительно теплопроводностью, в то время как в жидкостях и газах действуют одновременно процессы теплопроводности, конвекции и теплового излучения. Наибольшее внимание уделяется рассмотрению твердых тел, ибо все предыдущие рассуждения и результаты рассмотренных задач в предыдущих главах, посвященных теплопроводности, применимы ко всем твердым телам. В отдельных особых случаях, когда невозможен конвективный теплообмен, а тепловое излучение ничтожно мало, допустимо попользовать понятие теплопроводности применительно также к жидкостям и газам. Изучение теплопроводности в твердых телах целесообразно разбить на четыре самостоятельных раздела: 1) Теория теплопроводности и уравнения теплопроводности, 2) Теплопроводность в условиях стационарного режима, 3) Теплопроводность в условиях нестационарного режима и 4) Теплопроводность с движущимися границами. Эти подразделения выбирались произвольно и служат для систематизации излагаемого материала. [17]
В этом параграфе будут рассмотрены основы теории для изотропного твердого тела без потерь, а также очень кратко некоторые вопросы распространения волн конечной амплитуды в кристаллах. Заметим, что в отличие от рассмотрения газов и жидкостей, когда преимущественно выбирают эйлеровы координаты, шри рассмотрении твердых тел, как правило, используют лагранжеву систему координат. [18]
В квантовой химии молекул разработаны достаточно простые полуэмпирические схемы расчета, основанные на приближении МО ЛКАО, их возможности для молекул хорошо изучены. Конечно, при распространении эти схем на кристалл специального рассмотрения требует вопрос о калибровке параметров, предложенной для молекул - в случае кристалла молекулярные параметры должны быть, вообще говоря, модифицированы. Поэтому при рассмотрении твердых тел предпочтительнее те расчетные схемы, в которых используются, по возможности, лишь атомные характеристики - потенциалы ионизации, волновые функции и др. Примером подобного рода расчетной схемы, полезной главным образом для ионных кристаллов, является метод Малликена-Рюденберга. Результаты ряда расчетов, обсуждавшихся в предыдущей главе, подтверждает это соображение. Специальную задачу представляет собой учет влияния поля кристалла на выделенную подсистему - дефект и его окружение. Применение молекулярных моделей в теории кристаллов с локальными центрами сопряжено с решением более общей задачи - описания электронной структуры твердых тел исходя из свойств образующих их атомов. Такая задача является основной в квантовой химии твердого тела. [19]
После введения углов Эйлера выводятся два уравнения движения твердого тела: одно - описывающее его поступательное движение, другое - его вращательное движение. Получено выражение для кинетической энергии твердого тела, записанное через его моменты инерции и угловые скорости, отнесенные к главным осям тела. Выведены уравнения Эйлера и прилагаются к рассмотрению твердых тел, на которые не действуют внешние силы, и к рассмотрению тяжелого симметричного волчка. Обсуждается прецессия и нутация земной оси, обусловленная солнечными и лунными силами тяготения. [20]
После введения углов Эйлера выводятся два уравнения движения твердого тела: одно - описывающее его поступательное движение, другое - его вращательное движение. Получено внлражение для кинетической энергии твердого тела, записанное через его моменты инерции и угловые скорости, отнесенные к главным осям тела. Выведены уравнения Эйлера и прилагаются к рассмотрению твердых тел, на которые не действуют внешние силы, и к рассмотрению тяжелого симметричного волчка. Обсуждается прецессия и нутация земной оси, обусловленная солнечными и лунными силами тяготения. [21]
Преимущество обобщенных систем координат состоит в том, что в большинстве случаев связи учитываются самим выбором этих систем. В силу этого устраняется необходимость написания отдельно ЗЛ уравнений движения и т уравнений связи. Эти соображения могут быть хорошо пояснены рассмотрением твердого тела, движение которого определяется тремя координатами ( возможно, все еще декартовыми) центра масс в совокупности с тремя углами. [22]
Конечно, указанные соотношения, как и сама формула Дебая, имеют лишь приближенные значения. Отличительной особенностью и отчасти его преимуществом является рассмотрение твердого тела как континуума, определение собственных частот этого континуума вне связи с конкретной структурой кристалла и тем самым формулировка определенной статистической интерпретации изотропного заполнения - фазового-пространства. Вместе с тем этот метод позволяет приближенно учесть и анизотропию его заполнения. [23]
Химическая связь в других двухатомных молекулах определяется валентными s - и р-состояниями. Это же имеет место и в твердых телах. Здесь будут рассмотрены только те свойства двухатомных молекул, которые имеют аналогию при рассмотрении твердых тел. [24]
Одной из наиболее важных областей использования принципов симметрии в химии является описание и, следовательно, определение строения кристалличе - ских веществ. Кристаллическое твердое тело можно определить как вещество, построенное по принципу бесконечного или практически бесконечного повторения порядка расположения атомов. Такое повторение вносит в рассмотрение симметрии кристаллических веществ некоторые новые аспекты. Но для рассмотрения твердых тел необходимо также иметь понятие об операции, которая приводит к повторению основной единицы во всем кристалле. Такая операция называется трансляцией ( t); наиболее простой ее иллюстрацией может служить трансляция в одном измерении. [25]