Cтраница 4
T ( dS / dl) T - Для рассмотрения деформации в высокоэластической области может быть применен статистический подход. Пользуясь уравнением Больцмана, S k In W, где k - постоянная Больцмана; S - энтропия, W - термодинамическая вероятность, можно связать термодинамическую характеристику S с поведением молекул. [46]
Недостающее уравнение для определения усилий X и Y получим из рассмотрения деформаций стержней. Положение стержней после деформации показано на рис. 39 пунктиром. [47]
Второе уравнение, необходимое для решения задачи, составим из рассмотрения деформации вала. [48]
Задача расчета оболочки статически неопределима в бесконечно-малом, и необходимо рассмотрение деформаций оболочки для составления дополнительных уравнений неразрывности деформаций или решения этой задачи в перемещениях. [49]
Определение реакций статически неопределимой балки также возможно только на основании рассмотрения деформаций. Таким образом, можно сказать, что при решении любой статически неопределимой задачи для нахождения лишних неизвестных надо к уравнениям статики прибавить недостающее число уравнений, получаемых из рассмотрения деформаций. [50]
Юнг показал, что для получения второго члена необходимо при рассмотрении деформации принимать во внимание величины более высокого порядка малости, которыми обычно в исследовании кручения пренебрегают. Выделив у цилиндрической поверхности вала радиуса г соосный ему прямоугольный элемент abed, мы заключаем, что в результате кручения он примет форму параллелепипеда abjC d ( рис. 194) и деформация сдвига будет равна гб. [51]
Различия между плоским деформированным и плоским напряженным состояниями проявляются при рассмотрении деформаций, например в законе Гука. [52]
Задача расчета оболочки статически неопределима в бесконечно малом, и необходимо рассмотрение деформаций оболочки для составления дополнительных уравнений неразрывности деформаций или решения этой задачи в перемещениях. [53]
К уравнениям статики нужно присоединить дополнительные условия, устанавливаемые на основании рассмотрения деформации системы. В том, что не всякая система напряжений, удовлетворяющих дифференциальным уравнениям равновесия и условиям на поверхности, возможна в упругом теле, можно убедиться на основании таких соображений. Под действием этих напряжений и объемных сил все элементы тела будут находиться в равновесии, и мы получим распределение напряжений, возможное с точки зрения статики абсолютно твердого тела. В упругом теле условия иные. Под действием напряжений каждый элемент деформируется, и напряжения должны удовлетворять не только условиям статики, но и некоторым дополнительным условиям. Деформации, вызываемые в отдельных элементах, на которые мы представили себе тело разрезанным, должны быть таковы, чтобы все деформированные элементы можно было сложить вместе и образовать одно непрерывное упругое тело. Можно представить себе такую систему напряжений, при которой уравнения ( 14) удовлетворены, но соответствующие этим напряжениям деформации таковы, что из отдельных деформированных элементов нельзя составить непрерывное упругое тело; элементы эти после деформации не будут соответствовать друг другу. [54]