Cтраница 2
Говорят, исключения подтверждают правила. Встречаются ситуации, в которых наибольший интерес вызывают не столько сами размерные физические величины, полученные в эксперименте или в расчете, сколько безразмерные числа, извлеченные из непосредственных результатов. [16]
Комплекс Ne называется критерием подобия, так как признаком подобия группы процессов одного класса является равенство этих критериев. Критерии подобия представляют собой безразмерные обобщенные характеристики процесса, составленные из размерных физических величин. Так же как и исходное физическое уравнение, выведенный из него критерий подобия имеет определенный физический смысл. В приведенном примере Ne характеризует отношение действующей на частицу силы к силе инерции. Определенный физический смысл каждого критерия подобия отличает его от произвольно подобранных безразмерных комплексов из случайных физических величин. [17]
Так как имеется восемь физических величин, характеризующих вязкое течение жидкости, а основных размерных физических величин четыре, то можно образовать четыре безразмерных параметра, которые могут быть определены сравнением размерностей каждой из величин от Ор до т ] с размерностями четырех основных величин. [18]
Рассмотрим математическое обоснование метода безразмерных характеристик. Пусть имеется некоторая исходная нелинейная электротехническая зависимость Y F ( X), не имеющая точек разрыва во всем диапазоне изменения аргумента, причем Y и X представляют собой размерные физические величины. [19]
Для исследования влияния на процесс какой-либо одной величины остальные нужно сохранять неизменными, что не всегда возможно или затруднительно из-за большого количества переменных. Эти трудности помогает разрешить теория подобия. С помощью теории подобия размерные физические величины можно объединить в безразмерные комплексы, причем так, что число комплексов будет меньше числа величин, из которых составлены эти комплексы. [20]
Полученное уравнение дает представление о достоинствах и недостатках метода анализа размерностей. Использование при этом так называемой л-теоремы ( число безразмерных комплексов, которые могут быть получены этим методом, равно разности числа рассматриваемых размерных физических величин и числа основных единиц измерения) дает возможность оценить по предварительным данным сложность результата анализа. [21]
Очень важно понимать, что теория подобия не может дать явную зависимость между критериями подобия, а устанавливает только неявную, возможную зависимость. Это весьма непростая работа, обычно требующая существенных затрат материальных ресурсов и времени, поэтому на первый взгляд может показаться, что теория подобия мало чем может помочь при исследованиях. Однако это не так, ибо на основе теории подобия можно существенно сократить число необходимых экспериментов, поскольку независимыми параметрами процесса являются не отдельные размерные физические величины, а безразмерные критерии подобия, а число таких обобщенных параметров оказывается меньшим, чем исходных размерных величин. Поэтому при проведении экспериментов, чтобы изменить число Re, достаточно провести изменение одной из величин, например скорости потока, что значительно проще по сравнению с необходимостью изменения физических свойств жидкости или геометрического размера системы. [22]
Для исследования влияния на процесс какой-либо одной величины остальные нужно сохранять неизменными, что не всегда возможно или затруднительно из-за большого количества переменных. Кроме того, при этом нужно быть уверенным, что результаты, получаемые с помощью какой-либо конкретной установки ( модели), можно перенести и на другие аналогичные процессы ( образец. Эти трудности помогает разрешить теория подобия. С помощью теории подобия размерные физические величины можно объединить в безразмерные комплексы, причем так, что число комплексов будет меньше числа величин, из которых составлены эти комплексы. [23]
Другой, еще более выразительный пример принудительного следования традициям связан с запутанным использованием слова сила. Ему соответствует английское слово force. Значит, слово сила ассоциируется с размерной физической величиной. [24]
С другой стороны, критическая температура находится в прямом соотношении со значением потенциальной энергии взаимодействия ип двух молекул. Значение последней в точке минимума кривой, характеризующей зависимость ип от расстояния т между молекулами, равно nmm - ykTK, где k - константа Больцмана, a v - числовой коэффициент, незначительно отличающийся от единицы. Следовательно, Тк является характеристической для данного вещества величиной размерности температуры. Молекулярная масса ц составляет характеристическую величину размерности массы. Учитывая, что из р, V, р легко образовать комбинацию размерности времени, можно заключить, что рк, наряду с VK ( i, TK, ц, образует совокупность четырех размерных физических величин, с помощью которых можно составить любую размерность. [25]