Cтраница 2
ГЗОО ], а также численными сравнениями [301], которые частично уже упоминались нами ранее. В задаче о кулоновском возбуждении основная ошибка полуклассического рассмотрения связана с использованием классических, а не квантовых значений коэффициентов при радиальных интегралах, зависящих от величины орбитального момента. [16]
Ниже будут рассмотрены диэлектрики и полупроводники. К основным понятиям мы придем на основе полуклассического рассмотрения двухфотонного поглощения; естественно, при переходе к поглощению высших порядков трудности возрастают. [17]
Наиболее важные особенности ВКР могут быть поняты уже на основе полуклассического рассмотрения. [18]
Переменная ф, которая обычно входит в общее решение этой задачи, в выражении ( 19) отсутствует в силу предположения цилиндрической симметрии падающего пучка ( так же как и рассеянного) относительно оси z; это условие приводит к тому, что второй индекс у сферических гармоник обращается в нуль, означая равенство нулю z - компоненты момента количества движения падающих частиц. Физически каждый член суммы ( 19) соответствует частицам с моментом lh и, таким образом, заменяет интервал параметров столкновения, определяемый условием ( 9) при полуклассическом рассмотрении. [19]
Однако, метод теории возмущений приводит к значительному упрощению задачи и, по существу, к тому же решению ( Scully, 1969), сохраняя, кроме того, связь с полуклассическим рассмотрением, сделанным ранее в разд. [20]
Энергетическая матрица (48.59), приведенная с помощью (48.65) к виду (48.71), является матрицей в представлении собственных функций правого и левого ядер. В этом рассмотрении положения центров масс ядер фиксированы. Если полуклассическое рассмотрение проводить последовательно, то необходимо учитывать движение центров масс ядер. Равномерное движение центра масс не влияет на движение нуклона в ядре J, когда он связан с этим ядром. Однако ускорение приводит к эффектам, которые не учитывались в опубликованной работе, поскольку оценки показывают, что они невелики. [21]
Завершим этот раздел замечанием, что метод ВКБ нахождения волновых функций данной энергии неприменим к несепарабельным системам большей размерности. Эти задачи относятся к проблемам квантового хаоса. Полуклассическое рассмотрение оказывается в этом случае необычайно полезным. Однако данные вопросы выходят за рамки этой книги. [22]
Оптическая бистабильность является тем удивительным явлением, которое основано как на кооперативной природе взаимодействия между группой атомов и полем, так и на сильной нелинейности взаимодействия. При определенных обстоятельствах распространение света через резонансную среду может проявлять как бистабильное поведение, так и гистерезис, так что среда оказывается либо просветляющейся, либо поглощающей. В целом полуклассическое рассмотрение довольно хорошо описывает поведение среднего поля, однако, для описания таких его свойств, как флуктуации и фотонная статистика, необходимо квантово-полевое рассмотрение. [23]
Деформированный характер изоэнергетических поверхностей вблизи края валентной зоны оказывает сложное влияние на частоту циклотронного резонанса. Только для эллипсоидальных поверхностей существует единственная циклотронная частота при данной ориентации постоянного магнитного поля относительно осей эллипсоида. В остальных случаях ( в частности, в интересующем нас сейчас) имеет место некоторое распределение резонансных частот. Исследуем это распределение, предполагая, что квантовые числа достаточно велики, так что справедливо полуклассическое рассмотрение. [24]
При этих условиях последовательная квантовая теория приводит в широкой области применений к результатам, эквивалентным результатам полуклассической теории. В этой связи полезно напомнить, что такая же корреляция между этими теориями существует в случае двухфотонного поглощения. Формальная процедура изложенного ниже полуклассического рассмотрения вынужденного комбинационного рассеяния также в известной мере аналогична трактовке другого двухфотонного процесса - двухфотонного поглощения, которое также может быть описано полуклассически, если воспользоваться восприимчивостью третьего порядка. Здесь необходимо указать еще на условие применимости изложенной ниже полуклассической теории вынужденного комбинационного рассеяния: в среде должны существовать две ( или больше) когерентные волны, по крайней мере лазерная волна и стоксова волна; построение процесса вынужденного комбинационного рассеяния из шума не может быть описано без дальнейших допущений. Оно используется при таких экспериментальных методах, при которых входное излучение состоит только из лазерной волны ( ср. [25]
Полуклассическое приближение упрощает расчеты. Основное упрощение состоит в замене вычислений с гипергеометрическими функциями, представляющими собой искаженные кулоновским полем плоские волны начального и конечного состояний, расчетами с гиперболическими траекториями. Считается, что относительное движение ядер Л и Б в рассматриваемой реакции происходит по одной из таких траекторий. Вообще же в полуклассическом приближении изменение масс учесть очень трудно, так как нельзя установить момент перехода нейтрона. При полуклассическом рассмотрении пренебрегается проникновением волны в область, заключенную между окружностью радиуса bj йг ( см - Фиг - 43) и параболоидом. [26]