Cтраница 2
Когда Солнце уже заходило в Александрии и в меридиане стоял последний градус Тельца, т.е. было 51 / 2 равноденственных часов после полудня 9-го числа, мы наблюдали видимое расстояние Луны от Солнца, находившегося примерно на 3 градусе Рыб, и получили 921 / s градуса. Через полчаса, когда Солнце уже зашло и в меридиане стояла первая четверть Близнецов [ т.е. 7 30 градусов Близнецов ], видимое положение Луны определялось таким же положением круга астролябии, и звезда на груди Льва [ a Leo ], визируемая при помощи второго круга астролябии, оказалась на расстоянии от Луны в 571 / 6 градусов в направлении последовательности знаков по кругу, проходящему через середины зодиакальных созвездий. [16]
Чтобы определить наибольшую величину разности из-за этого неравенства, когда эпицикл в своем движении оказывается в наиболее близких к Земле местах эксцентра, мы пересмотрели все те из наблюденных расстояний Луны от Солнца, в которых ее положения были близки к серединам промежутков [ между перигеем и апогеем эпицикла ], ибо в таких случаях получается наибольшая разность по сравнению с первым неравенством, а ее расстояние от Солнца в среднем равнялось приблизительно четверти окружности, когда эпицикл находился в наиболее близких к Земле местах эксцентра и, кроме того, когда при соблюдении этих условий Луна не 362 давала никакого параллакса по долготе. [17]
После первых двух столбцов, содержащих числа [ аргумента ], мы поместили третий столбец, содержащий простаферезы для величины аномалии, чтобы можно было составленное из средних движений расстояние Луны от среднего апогея М пересчитать на истинный апогей Z. Так же и для других числовых значений элонгации определяются по соответствующим отрезкам величины вышеупомянутых простаферезов. [18]
Мы снова обратимся к поискам двух точно наблюденных затмений, в которых имело бы место все то же самое, что и в предыдущих затмениях, а именно, чтобы были приблизительно равны расстояния Луны, величины ее затемнений и чтобы последние были оба или с севера, или с юга, только узел должен быть не тем же самым, но противоположным. [19]
Расстояние Луны от Земли составляет приблизительно 60 земных радиусов. Орбиту Луны считаем круговой; время обращения полагаем равным 27 суткам 7 часам 43 минутам. [20]
Найденную величину мы вносим в таблицу углов для соответствующих климата и двенадцатой части зодиака; во втором столбце таблицы мы найдем соответствующее этому часу число градусов - полное или же с добавкой, приходящейся на часть часа. Это число, представляющее расстояние Луны от полюса горизонта по тому же проведенному через нее большому кругу, мы вносим в таблицу параллаксов и смотрим, в какую строку первого столбца оно попадает, а также выписываем соответствующие этому числу величины, находящиеся в следующих за солнечным параллаксом четырех столбцах, т.е. в третьем, четвертом, пятом и шестом, каждую отдельно. После этого определяем для указанного часа величину уточненной аномалии по отношению к истинному апогею [ эпицикла ] и берем либо непосредственно данную, либо, если она превышает 180 градусов, ее дополнение до 360 градусов. Беря всегда только половину определенных таким образом градусов 445 для внесения в числа первого столбца, смотрим, сколько шестидесятых в отдельности соответствуют этому числу в седьмом и восьмом столбцах. Стоящее в седьмом столбце число шестидесятых долей умножаем на разность, стоящую в четвертом столбце, и всегда прибавляем к значению параллакса в третьем столбце. Точно так же ] шестидесятые, стоящие в восьмом столбце, мы умножаем на разность в шестом столбце и опять всегда прибавляем к параллаксу из пятого столбца. [21]
Причины возникновения этого эффекта не выяснены, хотя он много обсуждался в литературе. Видимо, рассмотренный здесь эффект зависит от расстояния Луны до горизонта. Когда же Луна опускается к горизонту и расстояние между ней и горизонтом ( или какими-то объектами на горизонте) уменьшается, она кажется больше. [22]
Я уже имел честь сообщить Вам, что они рще нуждаются в поправке, которая должна быть получена из наблюдений, и что в них еще недостает таблички, озаглавленной; Из двойного расстояния Луны от Солнца вычтите двойную эксцентрическую аномалию Луны. Далее, мои таблицы уравнений нуждаются в следующих поправках. [23]
Радиолокаторы посылают на Луну радиосигналы определенного типа. Отраженный сигнал возвращается обратно через 2 7 с, считая с момента его посылки. Что дает НЕ: М этот эксперимент для оценки расстояния Луны от Земли. [24]
Или, проще говоря, если два тела притягивают, скажем, два других тела, то для притяжения большего из двух тел нужна сила во столько раз большая, чем для притяжения меньшего, во сколько раз количество материи первого тела больше количества материи второго. Во второй части закона говорится, что притяжение уменьшается пропорционально увеличению квадрата расстояния. При сравнении относительной силы притяжения между двумя телами и третьим телом нужно иметь в виду оба факта: расстояние и количество материи. Так, например, хотя масса Солнца гораздо больше, чем масса Луны, тем не менее, расстояние Луны от Земли настолько меньше расстояния от Солнца, что она притягивает тела на поверхности Земли гораздо сильней, чем их притягивает Солнце. Это мы видим на примере приливов и отливов, которыми управляет не Солнце, а Луна. [25]
То, что происходит при этом, легко понять, если представить себе, что это движение вокруг центрального тела совершается по медленно развертывающейся спирали, направленной наружу. Если допустить, что сила действует обратно пропорционально квадрату расстояния, то тангенциальная слагающая силы притяжения, направленная против движения, будет вдвое больше возмущающей тангенциальной силы, действующей в направлении движения, и поэтому половина работы, производимой против первой, производится последней, а другая половина производится кинетической энергией, отнимаемой от движения. Таким образом, мы находим, что момент количества движения, выигрываемый в какое-либо время движениями центров инерции Луны и Земли относительно их общего центра инерции, равен моменту количества движения, теряемому вращением Земли вокруг своей оси. Сумма моментов количества движения центров инерции Луны и Земли, как они движутся в настоящее время, приблизительно в 4 45 раза больше теперешнего момента количества движения вращения Земли. Средняя плоскость первого движения совпадает с плоскостью эклиптики, и поэтому оси обоих количеств движения наклонены друг к другу под средним углом в 23 27 5, углом, который мы, пренебрегая влиянием Солнца на плоскость лунной орбиты, можем принять за теперешний наклон обеих осей. Следовательно, конечная тенденция приливов состоит в том, чтобы свести Землю и Луну к простому равномерному вращению с этим результирующим моментом вокруг этой результирующей оси, как если бы они были двумя частями одного твердого тела; при этом расстояние Луны увеличилось бы ( приблизительно) в отношении 1: 1 46, являющемся отношением квадрата теперешнего момента количества движения центров инерции к квадрату совокупного момента количества движения, а период обращения увеличился бы в отношении 1: 1 77, являющемся отношением кубов тех же самых количеств. [26]
Непрерывно продолжающееся действие тангенциальной силы, действующей в направлении движения, но столь незначительной по величине, что в каждый момент она производит лишь небольшое отклонение от круговой формы орбиты, имеет своим результатом то, что опа постепенно увеличивает расстояние спутника от центрального тела и заставляет утрачиваемую кинетическую энергию движения совершать опять такое же количество работы против притяжения центральной массы, какое производится ею самой. То, что происходит при этом, легко понять, если представить себе, что это движение вокруг центрального тела совершается по медленно развертывающейся спирали, направленной наружу. Если допустить, что сила действует обратно пропорционально квадрату расстояния, то тангенциальная слагающая силы притяжения, направленная против движения, будет вдвое больше возмущающей тангенциальной силы, действующей в направлении движения, и поэтому половина работы, производимой против первой, производится последней, а Другая половина производится кинетической энергией, отнимаемой от движения. Таким образом, мы находим, что момент количества движения, выигрываемый в какое-либо время движениями центров инерции Луны и Земли относительно их общего центра инерции, равен моменту количества движения, теряемому вращением Земли вокруг своей оси. Сумма моментов количества движения центров инерции Луны и Земли, как они движутся в настоящее время, приблизительно в 4 45 раза больше теперешнего момента количества движения вращения Земли. Средняя плоскость первого движения совпадает с плоскостью эклиптики, и поэтому оси обоих количеств движения наклонены друг к другу под средним углом в 23 27 5, углом, который мы, пренебрегая влиянием Солнца на плоскость лунной орбиты, можем принять за теперешний наклон обеих осей. Следовательно, конечная тенденция приливов состоит в том, чтобы свести Землю и Луну к простому равномерному вращению с этим результирующим моментом вокруг этой результирующей оси, как если бы они были двумя частями одного твердого тела; при этом расстояние Луны увеличилось бы ( приблизительно) в отношении 1: 1 46, являющемся отношением квадрата теперешнего момента количества движения центров инерции к квадрату совокупного момента количества движения, а период обращения увеличился бы в отношении 1: 1 77, являющемся отношением кубов тех же самых количеств. [27]
Непрерывно продолжающееся действие тангенциальной силы, действующей в направлении движения, но столь незначительной по величине, что в каждый момент она производит лишь небольшое отклонение от круговой формы орбиты, имеет своим результатом то, что она постепенно увеличивает расстояние спутника от центрального тела и заставляет утрачиваемую кинетическую энергию движения совершать опять такое же количество работы против притяжения центральной массы, какое производится ею самой. То, что происходит при этом, легко понять, если представить себе, что это движение вокруг центрального тела совершается по медленно развертывающейся спирали, направленной наружу. Если допустить, что сила действует обратно пропорционально квадрату расстояния, то тангенциальная слагающая силы притяжения, направленная против движения, будет вдвое больше возмущающей тангенциальной силы, действующей в направлении движения, и поэтому половина работы, производимой против первой, производится последней, а другая половина производится кинетической энергией, отнимаемой от движения. Таким образом, мы находим, что момент количества движения, выигрываемый в какое-либо время движениями центров инерции Луны и Земли относительно их общего центра инерции, равен моменту количества движения, теряемому вращением Земли вокруг своей оси. Сумма моментов количества движения центров инерции Луны и Земли, как они движутся в настоящее время, приблизительно в 4 45 раза больше теперешнего момента количества движения вращения Земли. Средняя плоскость первого движения совпадает с плоскостью эклиптики, и поэтому оси обоих количеств движения наклонены друг к другу под средним углом в 23 27 5, углом, который мы, пренебрегая влиянием Солнца на плоскость лунной орбиты, можем принять за теперешний наклон обеих осей. Следовательно, конечная тенденция приливов состоит в том, чтобы свести Землю и Луну к простому равномерному вращению с этим результирующим моментом вокруг этой результирующей оси, как если бы они были двумя частями одного твердого тела; при этом расстояние Луны увеличилось бы ( приблизительно) в отношении 1: 1 46, являющемся отношением квадрата теперешнего момента количества движения центров инерции к квадрату совокупного момента количества движения, а период обращения увеличился бы в отношении 1: 1 77, являющемся отношением кубов тех же самых количеств. [28]
Непрерывно продолжающееся действие тангенциальной силы, действующей в направлении движения, но столь незначительной по величине, что в каждый момент она производит лишь небольшое отклонение от круговой формы орбиты, имеет своим результатом то, что она постепенно увеличивает расстояние спутника от центрального тела и заставляет утрачиваемую кинетическую энергию движения совершать опять такое же количество работы против притяжения центральной массы, какое производится ею самой. То, что происходит при этом, легко понять, если представить себе, что это движение вокруг центрального тела совершается по медленно развертывающейся спирали, направленной наружу. Если допустить, что сила действует обратно пропорционально квадрату расстояния, то тангенциальная слагающая силы притяжения, направленная против движения, будет вдвое больше возмущающей тангенциальной силы, действующей в направлении движения, и поэтому половина работы, производимой против первой, производится последней, а другая половина производится кинетической энергией, отнимаемой от движения. Таким образом, мы находим, что момент количества движения, выигрываемый в какое-либо время движениями центров пнерции Луны и Земли относительно их общего центра инерции, равен моменту количества движения, теряемому вращением Земли вокруг своей оси. Сумма моментов количества движения центров пнерции Луны п Земли, как они движутся в настоящее время, приблизительно в 4 45 раза больше теперешнего момента количества движения вращения Земли. Средняя плоскость первого движения совпадает с плоскостью эклиптики, п поэтому оси обоих количеств движения наклонены друг к другу под средним углом в 23 27 5, углом, который мы, пренебрегая влиянием Солнца на плоскость лунной орбиты, можем принять за теперешний наклон обеих осей. Следовательно, конечная тенденция приливов состоит в том, чтобы свести Землю и Луну к простому равномерному вращению с этим результирующим моментом вокруг этой результирующей оси, как если бы они были двумя частями одного твердого тела; при этом расстояние Луны увеличилось бы ( приблизительно) в отношении 1: 1 46, являющемся отношением квадрата теперешнего момента количества движения центров инерции к квадрату совокупного момента количества движения, а период обращения увеличился бы в отношении 1: 1 77, являющемся отношением кубов тех же самых количеств. [29]