Cтраница 4
Предельным циклом уравнения ( 2) ( п 2) называется изолированное периодическое решение этого уравнения. Решение д; р () ( а также траектория К) считается изолированным периодическим решением и называется предельным циклом, если существует такое положительное число р, что, какова бы ни была точка плоскости Р, находящаяся от кривой К на положительном расстоянии, меньшем чем р, решение уравнения ( 2), проходящее через точку, не является периодическим. [46]
График на рис. 35 показывает положение изображения в зависимости от положения предмета. За начало координат принят главный фокус. Положительные расстояния предмета отсчитываются от главного фокуса наружу, а отрицательные - от главного фокуса в сторону зеркала. [47]
Формулы (17.9) и (17.10) позволяют рассчитать положение изображения по известному положению предмета для данной линзы с фокусным расстоянием F. При расчетах необходимо придерживаться следующего правила знаков величин, входящих в формулу линзы. Если при этих условиях в результате расчета по формуле (17.9) получается положительное расстояние изображения от линзы ( / 0), то это значит, что изображение действительное и расположено с противоположной стороны линзы. Если же расстояние окажется отрицательным, то изображение мнимое и расположено по ту же сторону линзы, что и предмет. Следовательно, формула (17.9) или (17.10) дает возможность не только вычислить искомую величину, но и оценить характер изображения предмета в линзе. [48]
Изложим план решения задачи. Этот процесс может быть описан наипростейшим образом с помощью опорной функции поверхности F ( см. стр. В точках этого сферического изображения зададим функцию, равную опорной функции Н, которая выражает положительное расстояние от М до соответствующей касательной плоскости поверхности F. Представим Н как функцию географических координат ( долготы ( [ и широты ф) на сфере. [49]
О; это возможно по определению области. Ломаная / вместе с точками А и В есть замкнутое множе ство. Так как она не имеет общих точек с границей О, то, следовательно, она находится на положительном расстоянии от этой границы, которая также является замкнутым множеством. [50]