Cтраница 2
В последних рассуждениях исходным пунктом было заранее заданное распределение массы ( на плоскости, или в пространстве), так что любой указанной ( в известных границах) области О соответствовала-известная, заданная масса. Таким образом, масса была задана как функция области. С другой стороны, двойной и тройной интегралы тоже являются функциями своей области интегрирования. [16]
В последнем рассуждении используется ортогональность столбцов матрицы X. Коэффициенты регрессии р в случае ортогональности столбцов обнаруживают важное свойство, состоящее в следующем. Это свойство позволяет вычислять коэффициенты последовательно один за другим. [17]
Исходя из последних рассуждений, можно сделать вывод, что окрестности всех точек топологической группы будут известны, если заданы все окрестности ее нейтрального элемента. [18]
В этом последнем рассуждении мы не случайно использовали выражение для спектра колебаний только модуля параметра порядка, но не его фазы. Дело в том, что при взаимодействии скалярного поля с градиентно-инвариантным векторным полем ( это означает физическую неразличимость полей А и А УФ, где Ф - некоторая функция) частица Голдстоуна становится нефизической и может быть устранена градиентным преобразованием. [19]
В наших последних рассуждениях, касающихся неравенства мощн. Поэтому имеет место предложение: всякое пространство, в котором всякая строго убывающая последовательность замкнутых множеств состоит не более чем из счетного числа элементов [20], имеет мощность, меньшую или равную мощности континуума. [20]
Отметим, что последнее рассуждение применимо в том более общем случае, когда всякая точка в X обладает счетной фундаментальной системой окрестностей. [21]
Действительно, в ходе последних рассуждений мы получили два выражения для суммарного излучения: формулы ( 106) и ( 91); оба эти выражения должны, конечно, давать одинаковый результат. Оказывается, как раз этого требования достаточно для нахождения самого результата. [22]
Несмотря на кажущуюся строгость последнего рассуждения, оно не является верным. [23]
Читатель, не удовлетворенный последним рассуждением, может устроить программу так, что случай i - 2 будет рассматриваться особо. [24]
В связи с этим последним рассуждением нужно заметить, что в каждой стадии производимых нами преобразований совокупность точек Pi является аналитическим ( - т 1) - мерпым многообразием, и потому не возникает никаких трудных теоретико-множественных вопросов, связанных с размерностью. [25]
Ясно, как можно обобщить последнее рассуждение. В рассмотренных выше примерах знание исхода р всегда определяло исход сложного опыта Aft, так что по вероятностям отдельных исходов р можно было найти и вероятности различных исходов сложного опыта А; поэтому употребление слова опыт в применении к Ah также не может вызвать недоразумений. [26]
Обратим внимание, что в последнем рассуждении мы воспользовались теоремой о ранге матрицы. [27]
Следует тут же подчеркнуть, что последнее рассуждение может оказаться несправедливым в той области жидкости, в которой имеет место резкое изменение концентрации и где производные от концентрации по одной из координат имеют особо большое значение. В этом случае члены, которые содержат указанные производные, будут иметь младший порядок малости, даже если они умножены на малый числовой множитель. С таким случаем мы уже сталкивались при рассмотрении теории пограничного слоя Прандтля. [28]
Обратите внимание на то, что в последних рассуждениях использовалось предположение о независимости величины силы трения скольжения от величины относительной скорости, что хорошо выполняется при сухом трении. [29]
Последнее рассуждение, принадлежащее Мак-Миллану [99], очень понятно и будет вкратце описано ниже. [30]