Cтраница 3
Однако, при неизменном времени рабочего цикла регулятора это влечет уменьшение действительной скорости регулирования. Последнее рассуждение приводит к выгоде регуляторов прерывистого действия с двумя ( или больше) скоростями регулирования, что обычно и осуществляется на практике. [31]
У Евклида имеется теорема, которая перешла в большинство наших элементарных учебников, а именно: все прямые углы конгруэнтны между собой; каждый учащийся, конечно, готов считать это положение самоочевидным, и я полагаю, что в школе действительно можно умолчать о нем, так как все равно школьник не в состоянии постичь заключенной в нем идеи. Но его действительный смысл в точности совпадает с содержанием наших последних рассуждений, а именно: равные углы, определенные с помощью поворотов около различных точек, можно привести к взаимному наложению с помощью движений, другими словами, они конгруэнтны между собой. [32]
Существует, однако, различие между употреблениями характеристической функции v ( S) для игры с нулевой суммой и для общей игры. Для общей игры п лиц мы должны были составить ее расширение, игру п 1 лиц с нулевой суммой Г, и характеристическая функция v ( S) была фактически построена как характеристическая функция ( в старом смысле) для игры Г ( это та v ( S), которая фигурировала во всех наших последних рассуждениях, в частности в пп. [33]
В 1877 г. в германский патентный закон была введена статья о непатентоспособности веществ, полученных химическим путем. Формально это обосновывалось соображениями, связанными с необходимостью предотвратить монополию на полезные вещества ( в особенности лекарственные), а также рассуждениями о том, что химические вещества не могут быть изобретены, поскольку они существуют в природе и могут быть лишь открыты. Это последнее рассуждение не выдерживало критики уже в год введения статьи и тем более неправильно сейчас, сто с лишним лет спустя: огромное большинство веществ, синтезируемых химиками, не существует в природе. [34]
Показав, что вторая часть действительно может быть формализована в нашей системе, мы получаем метод доказательства того, что для первой части это невозможно, если эта система непротиворечива. Это приводит к следующей теореме. Мы повторим вкратце последнее рассуждение, прежде чем формулировать эту теорему. [35]
Из опубликованных в этом направлении исследований отметим, в частности, интересную работу А. А. Изаксона ( 1937), в которой была предпринята попытка нового обоснования логарифмического закона. Основная идея его вывода состоит в объединении вместе двух известных общих закономерностей течений в каналах или трубах, вытекающих из соображений размерности и подобия. Первая из этих закономерностей относится к пристеночной области течения, в которой профиль скорости и ( z) должен определяться лишь коэффициентом молекулярной вязкости v, напряжением трения на стенке т0 и плотностью р ( причем последние две величины, естественно, могут входить лишь в комбинации и ( т0 / р) 1 / 2); она гласит, что и ( z lu - / х ( u z / v), где / х - некоторая универсальная функция. Последнее рассуждение позже было развито ( и применено для вывода общего закона сопротивления в трубах и каналах) К. [36]