Cтраница 1
Стандартное рассуждение, использующее умножение в когомо-логиях, показывает, что сферическое Я-пространство должно быть нечетномерным. [1]
Стандартным рассуждением с локально конечными покрытиями можно получить отсюда более общий результат: для некоторого открытого и плотного множества отображений / е С00 ( Мт, N) все множества Sr ( f) х е М [ ЯКХ / - п - г являются подмногообразиями. [2]
С помощью стандартных рассуждений можно показать, что при некоторых предположениях математического характера число возникновений определенного явления в фиксированный промежуток времени или в фиксированной области пространства подчиняется распределению Пуассона. Известно также, что при некоторых физических предпосылках распределение Пуассона доставляет подходящую модель для таких процессов, как подсчет числа частиц, испускаемых в определенном направлении радиоактивным веществом за фиксированный промежуток времени, либо числа вызовов, поступивших на телефонный узел в единицу времени, либо числа дефектов в куске ткани или в ленте фиксированной длины. Наконец, распределение Пуассона дает хорошую аппроксимацию биномиального распределения для больших значений п и малых значений р ( упр. [3]
Следующим моментом стандартного рассуждения, приводящего к построению статистической термодинамики, является предельный переход к бесконечному числу звеньев ( или треугольников) полимера: N - оо. Реальный полимер состоит из очень большого, но конечного числа звеньев, и получаемые формулы, в которые входит N, следует понимать как асимптотические выражения. N к бесконечности для получения конфигурационного интеграла в форме (2.26), но для получения уравнения состояния и термодинамических функций, не зависящих от условий на концах цепи ( краевых эффектов), такое предположение необходимо. В обобщенных координатах (2.7), введенных в § 1 настоящей главы, уравнение состояния принимает знакомую нам форму. [4]
Доказательство леммы проводится несложными стандартными рассуждениями, и мы его опускаем. [5]
С Теперь с помощью стандартных рассуждений получаем, что пространство максимальных идеалов Я ( С) алгебры Л У) представляется в виде объединения замкнутых дизъюнктных слоев Г) ю х ( аг. [6]
Регулярность следует теперь из стандартных рассуждений с использованием сглаживателей Фрид-рихса. [7]
Утверждение ( а) следует из стандартного рассуждения, использующего нетерову индукцию. [8]
Соотношение (7.46) тогда получается из (7.74) посредством стандартного рассуждения. [9]
Результат распространяется на / С а с помощью стандартных рассуждений, которые мы предоставляем читателю. [10]
Законность дифференцирования под знаком интеграла здесь в дальнейшем доказывается стандартными рассуждениями. [11]
На основании ( 12) доверительный интервал для 9 строится стандартными рассуждениями. [12]
Сформулируем теперь один из вариантов теоремы Арцела ( его можно доказать при помощи стандартных рассуждений ( см. Манкрс ( 1975, разд. [13]
Существование предельной функции подпоследовательности gon) ( 2) i устанавливается с помощью стандартного рассуждения, использующего компактность. [14]
Поверхностные знания представляют собой совокупность эмпирических ассоциаций и отношений между понятиями предметной области для стандартных рассуждений и ситуаций. [15]