Cтраница 2
Поскольку Я ( Я -) - c ( Tn)) 1 1, с помощью стандартных рассуждений легко доказать, что последовательность Uj сходится в Нт к решению и уравнения ( 9.1); доказательство закончено. [16]
Как только эти факты будут установлены, многие другие свойства голоморфных функций, известные для комплексных функций, можно будет получить с помощью стандартных рассуждений. Доказательства могут быть предоставлены читателю; см. упр. [17]
Стандартное рассуждение ( с использованием двойственных базисов) показывает, что мы определили эпиморфизм 1 / 0 V - End 1 /, а так как оба пространства имеют размерность п2 ( n dim 1 /), он обязан быть изоморфизмом. [18]
Поскольку проводимость в этих условиях определяется туннелирова-нием между заряженными и незаряженными точками, то v играет роль количества носителей. Это стандартное рассуждение, используемое при описании гранулированных металлов, определяет активаци-онный характер проводимости. [19]
Читателям, которых смущает справедливость соотношения (3.4), сле-дуе. Следующее доказательство (3.4) ь общем случае использует стандартное рассуждение, приметшие и в Солее общих ситуациях. Формула (3.4) тривиальна, когда i есть простая функция, принимающая лишь конечное число различных значении. [20]
В частности, каждая бесконечно малая последовательность является последовательностью Коши. Свойства, приведенные ниже, доказываются такими же стандартными рассуждениями. [21]
Будут описаны три метода построения стационарных последовательностей в терминах данной последовательности Zfl. Эти методы постоянно используются в анализе временных рядов и могут служить упражнением в стандартных рассуждениях. [22]
Если тр [ 0, 1 I - М - любая другая кривая, связывающая р0 и д, то у и т ] гомотопны вследствие того, что М по предположению односвязно. Таким образом, если Y1 и К2 - изотропные векторные поля вдоль г), подчиненные условию Y ( 0) % и F2 ( 0) п2, то стандартными рассуждениями теории гомотопий получаем, что i ( l) - Xi ( 1) и К2 ( 1) - зО) - Тем самым предложенная конструкция дает пару непрерывных векторных полей Xi и Х2 на М, линейно независимых в каждой точке. [23]
Все это должно служить известным предостережением для студента, впервые приступающего к изучению анализа. В то же время специалист, искушенный в анализе, будет справедливо рассматривать особенности книги, перечисленные в предыдущем абзаце, как ее достоинства: сжатость изложения избавит его от повторения стандартных рассуждений, которыми он давно овладел, а некоторые вольности речи приятно разнообразят стиль. [24]
Покажите ( стандартными рассуждениями), что для любого е найдется число с, являющееся верхней гранью, для которого с - е не будет верхней гранью. [25]
К С KS, которое является, очевидно, максимальным абелевым расширением периода / поля k, разветвленным только в простых дивизорах р Е S. Ввиду этого, определение числа d ( S) сводится к вопросу об абелевых расширениях. Этот вопрос может быть решен на основании теории полей классов при помощи стандартных рассуждений. [26]