Cтраница 3
Это следует ( по принципу суперпозиции) из прежнего утверждения ( см. курсив -), так как любую уравновешенную систему сил можно рассматривать как разность двух систем, имеющих одну и ту же результирующую. Там, где эффекты действия этих двух систем в основном тождественны, эффект действия их разности в основном равен нулю. Повидимому принцип Сен-Венана, как первоначально был предложен, так и сейчас еще остается без строгого доказательства. Но предшествующие рассуждения показывают, что он имеет прочное теоретическое обоснование. [31]
В действительности теорема Геделя носит более частный характер, поскольку от формальной системы того типа, который рассматривал Гедель, требовалась адекватность по отношению к арифметическим утверждениям, а не математическим утверждениям вообще. Тьюринга) быть выражены в терминах обычной арифметики. В любом случае, предшествующие рассуждения показывают, что, исходя из результатов Тьюринга, программа Гильберта по сведению целых разделов математики к вычислениям в рамках некоторой формальной системы - невыполнима. [32]