Cтраница 2
Таким образом, особенности метрологического анализа результатов адаптивных измерений, вытекающие из того, что в процессе функционирования применяются различные алгоритмы, для которых описание погрешностей имеет неодинаковый вид, заключаются в необходимости для получения безусловных вероятностных характеристик знания вероятностей применения этих алгоритмов измерений. [16]
В этом примере [32] проблема состоит в том, чтобы обеспечить бесперебойную поставку продукции. Знание вероятностей появления различных событий позволяет принять решение, которое минимизирует ожидаемые потери. [17]
Па языке теории вероятностей это означает, что Р ( а) есть вероятность события а. В принципе знание вероятностей всевозможных состояний микрообъекта позволяет вычислить среднее значение ( усреднение по бесконечному времени) любой функции, зависящей от состояний микрообъекта. [18]
Благодаря устойчивости и близости частости WN ( A), полученной из длинной серии испытаний, к вероятности Р ( Л) частость может служить приближенной оценкой вероятности, тем более точной, чем больше число испытаний в серии. В свою очередь знание вероятности наступления события А позволяет предсказывать с той или иной точностью и надежностью его частости в предстоящих испытаниях, по крайней мере при больших N. Очень часто мы встречаемся на практике с таким положением, когда оценивать непосредственно вероятности интересующих нас событий крайне затруднительно, а иногда даже невозможно, но мы вместе с тем располагаем данными о вероятностях других, обычно простейших событий того же поля. Задача теории вероятностей как раз и заключается в том, чтобы, зная вероятности некоторых простейших событий, полученные из опыта или теоретических допущений относительно природы данного процесса, получить путем анализа и вычислений вероятности интересующих нас сложных событий, а значит, тем самым иметь возможность предсказывать частости этих событий при массовом производстве испытаний. [19]
Оценки могут быть улучшены, если известны вероятности совместного наступления двух и большего числа событий. Простейшие улучшения основаны на знании бинарных вероятностей. [20]
Один из наиболее интересных аспектов предыдущей теоремы состоит в том, что как Ri ( d), так и ансамбль кодов, использованный в доказательстве, зависит только от меры искажения и вероятностей отдельной буквы источника. Это указывает весьма ясно, что если хороший код источника конструируется только на основе знания вероятностей отдельной буквы источника, то можно с уверенностью сказать, что любая память в источнике только уменьшит среднее искажение по отношению к тому, которое ожидается в случае источника без памяти. К сожалению, это утверждение нельзя сделать точным и не очень трудно указать примеры кодов, для которых среднее искажение источника с памятью превышает среднее искажение для источника без памяти с теми же самыми вероятностями отдельных букв. [21]
К сожалению, не существует обширного и доступного банка данных о видах и причинах неполадок на химических заводах. Особого сожаления достоин тот факт, что почти отсутствуют данные о частоте возникновения неисправностей, так как знание вероятности различных видов нарушения нормальной работы оборудования связано с обнаружением неполадок следующими двумя обстоятельствами. Во-первых, существует некоторая разница в разработке методов обнаружения неполадок, которые или маловероятны, или не очень существенны. Во-вторых, данные о вероятности нарушений нормальной работы могут быть использованы в некоторых схемах обнаружения. В табл. 1.3 [10] представлен список причин неполадок центробежных насосов. [22]
Конкуренция между этими двумя факторами приводит к тому, что, например, при высоких температурах, когда вследствие большой скорости реакции нарушения равновесного распределения энергии могут быть особенно велики, приходится решать систему уравнений химической кинетики и тепловой ( колебательной) релаксации. И если параметрами кинетических уравнений являются константы скорости реакций, которые должны быть известны, то решение релаксационных уравнений предполагает знание вероятностей или констант скорости процессов обмена энергии при столкновениях молекул. Поэтому процессы обмена энергии представляют огромный интерес с точки зрения неравновесной кинетики. [23]
Особенное значение квантовохимические расчеты приобретают в тех случаях, когда современный эксперимент либо недоступен, либо слишком дорог. Например, для реакций в низкотемпературной плазме, в космическом пространстве, при многих нестабильных состояниях веществ, возникающих в плазме лазерного луча, такие расчеты могут дать знание вероятностей прохождения химической реакции по тому или иному пути. [24]
Это объясняется рядом причин. Обычно атомные электронные уровни так высоки, что лишь очень небольшая доля атомов находится в верхних состояниях и, следовательно, излучение их весьма слабое. Лишь немногие электронные состояния молекул были изучены; кроме того, для определения электронных температур необходимо знание вероятностей колебательных, вращательных и электронных переходов. Возникает также необходимость в экспериментальном определении спектральной характеристики детектирующего устройства в зависимости от длины волны, так как электронные переходы охватывают широкую область спектра. [25]
Иначе говоря, вероятность успешного ( или нет) распространения пламени зависит от содержания горючего в смеси. Аналогично положение и с верхним пределом воспламенения. Поэтому, если не указана вероятность, возникает неопределенность пределов воспламенения. Знание вероятности имеет и практическое значение. Например, для предотвращения взрывов желательно иметь нулевую вероятность воспламенения, а для возникновения горения, наоборот, необходимо, естественно, иметь 100 % - ную вероятность. Ширина этого интервала для простых составов сравнительно небольшая, но для смесей типа бензиновых неожиданно большая. [26]
Объективное свойство случайного события, выражающееся через эту устойчивость, заключается в определенной степени его возможности. А мерой объективной возможности случайного события служит его вероятность. Приближение вероятности какого-либо события к нулю свидетельствует о невозможности его наступления, и наоборот, - если вероятность равна единице, событие считается достоверным. Знание вероятности случайного события позволяет снизить уровень неопределенности и риска. [27]
В качестве головного события обычно выбирается событие, имеющее наибольшую опасность для окружающей среды. При проектировании и строительстве скважин таким событием является открытый фонтан. Между головным и базовыми событиями имеются промежуточные. Взаимосвязь между событиями устанавливается с помощью логических связей - И, ИЛИ и др. Метод ДО предполагает знание вероятности базовых событий и логические связи между ними. Кроме того, необходимо знание зависимости базовых событий. В случае зависимости базовых событий рассматривают комбинации первичных базовых событий, приводящих к головному. [28]
Статистическое истолкование второго закона не только позволяет нам лучше понять его и устранить мнимые противоречия, оно вносит и нечто совершенно новое в самую формулировку второго закона. До статистической формулировки второго закона ни один из основных законов физики не был связан с понятием вероятности. Что нового вносит понятие вероятности в формулировку любой закономерности, независимо от того, какая функциональная связь устанавливается между физической величиной и вероятностью этой закономерности. Понятие вероятности связано с рассмотрением не одного случая, а совокупности одинаковых случаев ( испытаний), определенной или путем одновременного испытания многих объектов, или путем многократного испытания одного и того же объекта на протяжении некоторого времени. Однако знание вероятности ничего не может дать нам в отношении результата единичного испытания. [29]