Венна

Cтраница 3

Диаграммы Венна не способствуют систематическому счету. [31]

Диаграммы Венна явно не являются словесным выражением, но чем же они являются. В учебниках математики встречаются ведь и не только словесные выражения. Там есть еще фигуры, изображения равносторонних треугольников, логарифмические функции, кривые Пеано - да мало ли что еще. [32]

Диаграмма Веина ( диаграмма Эйлера. Диаграммы этого типа иллюстрируют отношения в алгебре классов ( п. - 5J. Если прямоугольник, круг - квадрат и греугольник обозначить соответственно через /, Xi, X, X. то диаграмма показывает, то всякая булева функция от Хц Х X, может быть представлена как объединение минимальных многочленов от Х X, X, ( п. - 2. Заметим, что имеется 2 8 различ. [33]

Диаграммы Венна ( диаграммы Эйлера), подобные диаграмме, изображенной на рис. 12.8 - 1, наглядно иллю-стрируют свойства булевых алгебр с помощью алгебры классов. [34]

Диаграмма Венна для системы п множеств представляет собой разбиение прямоугольника на 2 клеток - по клетке для каждого типа элементов. [35]

У Венна диаграммы используются только для геометрической иллюстрации результата аналитических преобразований. Иногда, разумеется, удобно использовать комбинированный метод - сочетание аналитического и графического. [36]

Местами Венн совершенно некритически переносит свойства этой операции из арифметики в логику. Так, теорема Гаубера [67] [ которая в простейшем случае ( у Венна рассматривается более общий случай) гласит: если род А подразделен на виды х и z /, а также на виды а и р, не имеющие общих элементов, и мы знаем, что все х суть а, все у суть р, то и наоборот, все а суть, все р суть у ] у Венна доказывается ( в рассматриваемом здесь случае) следующим образом. [37]

Хотя Венн иллюстрирует разные способы исключения неизвестных на многочисленных примерах, однако точного определения того, что именно понимается им под исключением неизвестных, он не дает. [38]

Сам Венн оценивает свое произведение следующим образом: он считает в нем характеристическим и оригинальным - Тщательное исследование символической логики как целого, ее отношения к обычной логике и обычному мышлению и языку; установление и объяснение каждого общего символического выражения и правила на чисто логических основах вместо того, чтобы искать главным образом его формальное обоснование, и изобретение и употребление новой схемы диаграмматического обозначения, которое должно быть в лстинной гармонии с нашими обобщениями ( [106], стр. [39]

Примеры диаграмм Венна показаны на рис. В. [40]

Графические методы Венна сохраняют интерес и в наше время. [41]

Изучение диаграмм Венна подсказало автору некоторые изменения решения проблемы разрешения для исчисления одноместных предикатов. Венн не занимался проблемами разрешимости и разрешения. Но для того, чтобы обосновать его метод преобразования информации ( в которую могут входить и частные предложения), нами решается проблема разрешения для формул исчисления одноместных предикатов с помощью только диаграмм Венна. Из ее решения получается общее правило, позволяющее обозревать логические следствия данных посылок. [42]

Ячейки символа Венна п переменных занумерованы числами от 0 до 2П - 1 ( см. гл. [43]

Между диаграммами Венна в исчислении высказываний и формулами этого исчисления установим соответствие. При этом мы не будем подробно излагать исчисление высказываний, отсылая читателя к соответствующей литературе ( например, [6, 17, 19]), напомним лишь некоторые понятия. [44]

Обобщенный символ Венна, в котором расположено несколько о - ломаных, будем называть диаграммой Венна в исчислении одноместных предикатов. [45]

Страницы: 1 2 3 4