Значение - задача
Cтраница 4
Пусть у - решение задачи нелинейного программирования, удовлетворяющее условиям ( III-2) - ( III-6), a / J / 0 ( г /) - ее значение. Так как в невырожденном случае размерность вектора у больше, чем число связей ( N п), то любые k N - п составляющих решения можно считать свободными параметрами задачи. Этот градиент характеризует чувствительность значения задачи к изменению свободных переменных. К числу свободных переменных можно отнести и параметры, которые не выбирались в процессе решения как оптимальные, а были фиксированы. Требуется узнать, как, например, отразится на / J неточное знание этих параметров. [46]
 |
Иллюстрация случаев, когда верхняя грань I функции I ( х достигается при. [47] |
Как уже упоминалось, параметры модели оптимизируемого объекта и параметры критерия оптимальности известны с некоторой точностью. Иногда важно знать, как изменится значение задачи / и ее решение х при малых изменениях условий задачи. [48]
Отыскание нетривиальных решений дифференциального уравнения ( 1), удовлетворяющих однородным краевым условиям ( 2), называется задачей Штурма - Лиувилля. С этой задачей часто приходится иметь дело в уравнениях математической физики. Те значения параметра X, при которых существуют нетривиальные значения задачи ( 1) - ( 2), называются собственными значениями или собственными числами задачи Штурма - Лиувилля, а соответствующие им нетривиальные решения - собственными функциями или собственными решениями этой задачи. [49]
При этом будем рассматривать только те задачи, для которых расширение Лагранжа эквивалентно; тогда значение задачи равно значению функции Лагранжа в седловой точке. [50]
Как показывает практика строительства, от правильного выбора числа транспортных средств для своевременной доставки на трассу плетей, битумной мастики, изоляционных материалов во многом зависит темп комплексного потока и стоимость строительства, например на ряде участков трассы Медвежье - Надым в завершающей стадии строительства темп потока определялся доставкой секций труб. Внутрисменные простои изоляционно-укладочных колонн часто являются результатом несвоевременной доставки битума. С увеличением диаметров и толщины стенки труб темп строительства во многом определяется производительностью сварочно-монтажной бригады, поэтому возрастает значение задач по определению рационального состава бригады неповоротной сварки стыков. При существующей технологии задача заключается в определении рационального числа сварщиков в сочетании со звеном сборки и сварки корневого шва. В перспективе возникает задача синхронизации работы автоматизированных сварочных машин на сборке и сварке последующих слоев. [51]
В связи с этим экономисты-математики ведут интенсивные исследования в области разработки системы моделей перспективного народнохозяйственного планирования. Задача эта - необыкновенно сложная, в настоящее время выработано несколько различных подходов к ее решению. В известной степени группы исследователей работают параллельно, однако такой параллелизм только на пользу делу. Он оправдывается как сложностью, так и значением задачи. [52]
Страницы: 1 2 3 4