Cтраница 2
В связи с расходимостью индивидуальных интегралов при х - 0, при вычислении S применяется специальный способ суммирования. Вместо того, чтобы сначала вычислять Вп, а потом суммировать по п, будем сначала суммировать по п для определенных типов произведений в подинтегральных выражениях различных Вп, а потом сложим все типы. [16]
Вопрос о сходимости или расходимости интеграла с бесконечным пределом, если псдинтегральная функция f ( x) сохраняет положительное значение, легко решить, применяя следующие критерии сравнения. [17]
Вопрос о сходимости или расходимости интеграла с бесконечным пределом, если подинтегральная функция f ( к сохраняет положительное значение, легко решить, применяя следующие критерии сравнения. [18]
Последнее оцределение корректно вледствие расходимости интеграла ( ом. [19]
Эта неопределенность связана с расходимостью интегралов на больших и малых углах рассеяния. Как уже указывалось, расходимость на больших углах не имеет принципиального характера: она появляется лишь в результате произведенного при выводе разложения по степеням передаваемого импульса q; в самом интеграле столкновений Больцмана эта расходимость отсутствует. Расходимость же на малых углах возникает в результате неучета экранирующего действия плазмы на взаимное рассеяние частиц в ней. [20]
Таким образом, в случае расходимости интеграла (7.7) наш поток имеет бесконечное значение параметра. [21]
Формально г0 вводят, чтобы избежать расходимости интеграла на нижнем, нулевом, пределе. Физическое оправдание этому заключается в том, что молекулы, лежащие на новообразованных поверхностях, не могут сблизиться на расстояние меньше молекулярного диаметра, так что образование зазора начинается не с нуля, а с га. [22]
Тем самым, кстати, отпадает вопрос о расходимости интеграла (39.16) при больших импульсах ( ср. [23]
Но интеграл ( 1) может сходиться и при расходимости интеграла ( 2); в этом случае интеграл ( 1) называется условно или неабсолютно сходящимся. Существуют признаки сходимости, применимые к неабсолютно сходящимся интегралам. [24]
Надлежащий выбор функции р ( х) может предупредить расходимость интеграла ( 8) в связи с бесконечностью пределов интегрирования. Благодаря этому искусственному приему использование пространства функций может быть распространено на случай бесконечного интервала. [25]
Квантовые эффекты, проявляясь при малых прицельных параметрах, ликвидируют расходимость интеграла столкновений, получаемого в рамках теории возмущений, связанную с большими передаваемыми импульсами. [26]
К сожалению, имеется несколько чисто технических проблем, связанных с расходимостью интеграла в уравнении (3.5.19) и необходимостью в связи с этим его обрезать, поэтому мы можем говорить об успехах в качественном смысле ( см. Коллинз и Сквайре [ 132, гл. Вероятно, это максимум, того, что можно ожидать в ситуации, когда пренебрегаем всеми другими сингулярностями и неупругой унитарностью. Однако наиболее важный вывод из всего, что было проделано выше, - это то, что метод получения траекторий в физике частиц основан на использовании методов, которые, как мы знаем, заведомо успешно применяют в потенциальном рассеянии. [27]
В результате время между повторными взаимодействиями может оказаться очень большим, что приводит к расходимости интеграла по времени, входящего в определение столкнови-тельного оператора. В членах более высокого порядка расходимости становятся еще хуже. [28]
Функция не относится к возможным решениям уравнения Шредингера, поскольку не является нормируемой из-за расходимости интеграла. [29]
Совершенно аналогично можно применять условия ( 30) и ( 31) сходимости и расходимости интеграла в случае обращения подинтегральной функции в бесконечность. [30]