Cтраница 2
Иногда итерационный процесс не сходится, а приводит к дрейфующему или колеблющемуся решению. Такой процесс называется расходящимся. Конечно, очень важно предотвратить расходимость итерационного процесса. [16]
Во всех этих подходах имеются некоторые общие черты, а отличаются они друг от друга приемами подавления расходимости итерационного процесса и способами наложения дополнительных априорных ограничений, локализующих решение в области физически разумных значений. [17]
Это предопределяет решение системы относительно неизвестных Тн и Тв и вызывает определенные трудности при построении соответствующих разностных схем. О том, насколько эти трудности серьезны, можно судить хотя бы потому, что предложенный упомянутыми авторами итерационный метод решения неявной разностной схемы, аппроксимирующей систему (11.14), (11.15), оказался неудачным. Как показано А. Н. Коноваловым, возникающая система алгебраических уравнений является плохо обусловленной, что при неудачном выборе параметров итераций приводит к расходимости итерационного процесса. Поэтому успешность применения этого алгоритма полностью определяется правильностью выбора итерационных параметров, последняя же задача не решена даже для областей простейшего вида. Необходимо также отметить громоздкость и определенную трудность программной реализации алгоритма. [18]
Но такая динамическая система обладает физической неустойчивостью и ее переходные процессы расходящиеся. Следовательно, расходимость итерационного процесса в данном случае отражает физические свойства технической системы. [19]
Применительно к решению системы узловых уравнений ( 2 - 2) сходимость рассматриваемого итерационного процесса будет зависеть только от свойств матрицы узловых проводимостей Yy. Кроме того, как правило, ее диагональные элементы по абсолютной величине превышают недиагональные элементы соответствующей строки или столбца. Однако, поскольку в схемах замещения электрических систем имеются ветви с индуктивными и емкостными проводимостями, условия ( 2 - 20а) и ( 2 - 206) в большинстве случаев не выполняются. Так как это лишь достаточные условия сходимости, то их невыполнение еще не означает обязательной расходимости итерационного процесса. В действительности при решении линейных уравнений состояния итерационный процесс по методу простой итерации обычно сходится, хотя и весьма медленно. [20]