Cтраница 2
В качестве математического аппарата на втором этапе моделирования, чаще всего, используются уравнения множественной регрессии [ см. 9 с. Решение этих уравнений сводится к расчету коэффициентов регрессии при каждом факторе и определению постоянной регрессии. Последующий анализ полученных результатов должен обеспечить возможность ранжирования факторов по степени их влияния на развитие выделенных ранее социальных процессов. [16]
ДЛП соответствуют величинам деформации сосудов при одинаковом изменении внутриглазного давления. Это неравенство, основывающееся на приведенных выше расчетах коэффициентов регрессии для обеих форм глаукомы, показывает, что при склерозе стенок внутриглазных сосудов ( следовательно, при уменьшении их проходного сечения), более выраженном при простой глаукоме, происходят относительно большие изменения радиуса просвета сосудов при их деформации ( сдавливании), вызываемой повышенным внутриглазным давлением, чем при застойной форме болезни. [17]
Простая регрессия рассматривает одну независимую переменную: цену или затраты на рекламу в функции спроса, а множественная регрессия рассматривает две или большее количество переменных, например, цену и затраты на рекламу совместно. В этой главе обсуждается простая ( линейная) регрессия, например, Y а ЬХ и показывается, как метод наименьших квадратов применяется для расчета коэффициентов регрессии. [18]
Для определения браковочных критериев смазочной среды была использована идея симплексного планирования. Методика проведения исследование включала выполнение следующих работ: выбор параметров оптимизации и факторов; выбор пределов изменения значения факторов; выбор интервалов варьирования и порядка математической модели ( линейная, квадратичная); составление матрицы ( Определение состава и числа образцов); подготовка опытных образцов; проведение исследований по намеченному - комплексу лабораторных методов; обработка результатов исследований ( расчет коэффициентов регрессии, проверка значимости коэффициентов, проверка адекватности математических моделей); использование математических моделей1 с необходимыми свойствами. [19]
По окончании фазы выбираются новые базовые значения для варьируемых переменных, составляется и я раз реализуется новый план эксперимента. Разница состоит в том, что расчет коэффициентов регрессии и проверка их значимости проводятся не после завершения всех опытов фазы, а после каждого цикла. Это связано с тем, что заранее неизвестно, сколько циклов будет содержать фаза, чтобы можно было выявить значимые эффекты. [20]
По окончании фазы выбираются новые базовые значения варьируемых переменных, составляется и п раз реализуется новый план эксперимента. Разница состоит в том, что расчет коэффициентов регрессии и проверка их значимости проводятся не после завершения всех опытов фазы, а после каждого цикла. Это связано с тем, что заранее неизвестно, сколько циклов должна содержать фаза, чтобы можно было выявить значимые эффекты. [21]
Исходя из этого предположения, модель процесса опытного производства, адекватность которой была установлена экспериментально, положена в основу модели промышленного производства. Как и в предыдущем случае, она представляет собой систему полиномов второй степени. При нахождении модели набор входных и выходных параметров, методика проведения опытов и расчетов коэффициентов регрессии были аналогичны планированию на опытном производстве. [22]
Однако уравнения регрессии оказываются очень ценными, если их использовать для решения экстремальных задач - определения оптимальных условий протекания технологических процессов, оптимальных составов приготовления смесей, для статической оптимизации управляемых объектов и ряда других задач. Математическая модель в виде уравнения регрессии весьма удобна, так как позволяет легко проводить ряд математических операций ( методом наименьших квадратов, наращиванием полинома), а также дает возможность широко использовать ЭВМ при обработке экспериментальных данных. Отметим также, что именно появление ЭВМ подняло ценность полиномиальных моделей: объемы вычислительных работ при расчете коэффициентов регрессии достаточно велики и ранее это ограничивало возможности статистических исследований. [23]
Для оптимизации условий биосинтеза амфотерицина В культурой Act. Па-путская, Полатовская, 1972) метод крутого восхождения Бокса и Уилсона. На первом этапе были поставлены опыты в соответствии с матрицей дробного факторного эксперимента ДФЭ25 1 ( табл. 56), произведен расчет коэффициентов регрессии с целью определения направления градиента, показывающего, как необходимо изменить значение изучаемых факторов для увеличения синтеза амфотерицина В. При статистической оценке значимости коэффициентов регрессии был вычислен доверительный интервал ( 10 1), два фактора оказались незначимыми. [24]