Cтраница 1
Расчет вириальных коэффициентов требует большого количества вычислений. [1]
Расчет вириальных коэффициентов по критическим данным для веществ, которые в жидком состоянии ассоциированы, а в сжатом газе вступают во взаимодействие с молекулами газа как мономеры, встречает некоторые затруднения. [2]
Предложены соотношения для расчета старших вириальных коэффициентов газовых смесей. Установлено хорошее соответствие расчетных значений. [3]
В связи с упомянутыми трудностями расчета старших вириальных коэффициентов, сохраняющимися несмотря на большие успехи в развитии электронно-вычислительной техники и численных методов, целесообразно разработать методику расчета BI с приемлемой точностью более простым путем, минуя прямой расчет встречающихся интегралов. [4]
Далее вызываются подпрограммы VIRIAL и RSTATE для расчета вириальных коэффициентов и стандартного состояния при данной температуре. Параметры, рассчитываемые подпрограммами, не являются функциями давления; парциальные мольные объемы надкритических компонентов зависят от состава жидкости. Поэтому подпрограмма RSTATE позднее вызывается еще раз для уточнения мольных объемов, однако эффект этого уточнения незначителен. Подготовка программы заканчивается печатанием заголовка промежуточного вывода. [5]
Существует два источника ошибки: использование приближенных соотношений для расчета вириальных коэффициентов и неадекватность аналитической формы уравнения Вильсона, предлагаемой для расчета коэффициентов активности неконденсирующихся компонентов. В первом случае определение больших значений концентраций малолетучего компонента по малым концентрациям этого компонента в паровой фазе чрезвычайно чувствительно к величине второго вириального коэффициента. Во втором случае большие отклонения от идеальности жидкой фазы могут неадекватно оцениваться при большой летучести компонентов. В результате этого мольные концентрации компонентов жидкой фазы оказываются неоправданно заниженными, поэтому не может быть получено, физически реализуемое давление, которое увеличило бы сумму концентраций до единицы. Оказывается, что при увеличении давления SUMX в конечном счете проходит через максимум вследствие быстрого уменьшения коэффициента фугитив-ности малолетучего компонента. В программе предусмотрен контроль на случай подобной ситуации для того, чтобы прекратить дальнейшие расчеты и вывести наилучшее возможное приближение. [6]
Существует два источника ошибки: использование приближенных соотношений для расчета вириальных коэффициентов и неадекватность аналитической формы уравнения Вильсона, предлагаемой для расчета коэффициентов активности неконденсирующихся компонентов. В первом случае определение больших значений концентраций малолетучего компонента по малым концентрациям этого компонента в паровой фазе чрезвычайно чувствительно к величине второго вириального коэффициента. Во втором случае большие отклонения от идеальности жидкой фазы могут неадекватно оцениваться при большой летучести компонентов. В результате этого - мольные концентрации компонентов жидкой фазы оказываются неоправданно заниженными, поэтому не может быть получено физически реализуемое давление, которое увеличило бы сумму концентраций до единицы. Оказывается, что при увеличении давления SUMX в конечном счете проходит через максимум вследствие быстрого уменьшения коэффициента фугитив-ности малолетучего компонента. В программе предусмотрен контроль на случай подобной ситуации для того, чтобы прекратить дальнейшие расчеты и вывести наилучшее возможное приближение. [7]
Константы межмолекулярного потенциала взаимодействия Лен-нарда - Джонса часто используются для расчета вириальных коэффициентов, фугитивности ( летучести) и вязкости неполярных газов. Методика таких расчетов дается в соответствующих главах. [8]
Последнее описание полностью эквивалентно описанию (2.57), если правильно выбрать эффективные взаимодействия при расчете эффективных вириальных коэффициентов ВАА, Вмм, ВСА и Всм - Мы видим, что при описании системы на языке составных частиц возникает больше температурно-зависимых функций, чем при описании через элементарные частицы. Однако оба описания связаны друг с другом несколькими точными соотношениями. [9]
За выводом конечных результатов расчета следует проверка знака переменной MARK, дающей ответ на вопрос: использовалось ли разложение в ряд по давлению при расчете вириальных коэффициентов. Причиной применения разложения в ряд по давлению может послужить слишком высокое давление, полученное в одном из приближений. [10]
За выводом конечных результатов расчета следует проверка знака переменной MARK, дающей ответ на вопрос: использовалось ли разложение в ряд по давлению при расчете вириальных коэффициентов. Если MARK Ф-1, то печатается соответствующая информация. Причиной применения разложения в ряд по давлению может послужить слишком высокое давление, полученное в одном из приближений. [11]
Таблицы численных решений этого уравнения включены, например, в книгу [106] [ ( приложение Ж) ], которая также содержит список литературы по вопросам расчетов вириальных коэффициентов на основе различных потенциальных функций. [12]
Неполярные молекулы ( или как их иногда называют молекулы с потенциалами, не зависящими от углов) не характеризуются каким-либо спефицическим распределением электрического заряда. При расчете вириальных коэффициентов для таких молекул в первую очередь необходимо выбрать подходящую потенциальную функцию, так как по этой функции рассчитываются коэффи-циенты. В литературе описано много потенциальных функций. В последней работе отмечается, что во voe потенциальных функциях должен быть учтен тот факт, что иоле-кулы притягиваются друг к другу при больших удалениях, а на малых расстояниях отталкиваются. Обычно силы ( или энергии) притяжения и отталкивания сбалансированы и энергия системы-минимальна. Предполагается также, что потенциальная энергия большой группы молекул аддитивна по всем возможным парам. [13]
В главе, подготовленной данным автором для книги, посвященной преимущественно экс-перментальным аспектам химической термодинамики, рассмотрен ряд исследований объемных свойств газовых смесей. Приводится также описание исследовательских работ в области вириального уравнения состояния, экспериментальной методики определения вириальных коэффициентов, расчета перекрестных вириальных коэффициентов, механизма ассоциации паровой фазы, третьих вириальных коэффициентов и избыточных функций. [14]
В главе, подготовленной данным автором для книги, посвященной преимущественно экс-перментальным аспектам химической термодинамики, рассмотрен ряд исследований объемных свойств газовых смесей. Приводится также описание исследовательских работ в области вириалыюго уравнения состояния, экспериментальной методики определения вириальных коэффициентов, расчета перекрестных вириальных коэффициентов, механизма ассоциации паровой фазы, третьих вириальных коэффициентов и избыточных функций. [15]