Расчет - резонатор
Cтраница 4
 |
Доплеровский ( D т Ре то станет возможным усиление и естественный ( е контуры поступающего излучения. В тех слу. [46] |
Наиболее распространенным резонатором в оптических квантовых генераторах является резонатор, состоящий из двух отражающих поверхностей, расположенных на некотором расстоянии друг от друга. Однако резонатор в лазере может быть образован также и двумя сферическими зеркалами. Часто применяются резонаторы, состоящие из нескольких отражающих поверхностей. Если система зеркал обеспечивает циркуляцию по замкнутому контуру, то такой резонатор получил название кольцевого. Расчет резонаторов, заполненных активной средой, является значительно более сложной задачей, так как аналитическое решение проблемы связано с большими трудностями, и основные результаты в этом направлении дает численный расчет методом последовательных приближений. [47]
Методика расчетов резонаторов с учетом неоднородностей среды была предложена в работе [132] и развита во многих последующих исследованиях. АР), то в литературе имеется только несколько попыток решения отдельных аспектов этой проблемы при ряде упрощающих предположений. Остановимся коротко на анализе основных работ по этой проблеме. В них рассматривается плоский резонатор, заполненный средой с однородными показателями преломления среды и комплексной диэлектрической восприимчивостью. В данном случае хотя и подвергается теоретическому анализу ряд аспектов АР, однако это носит весьма общий характер и полученные формулы с предлагаемой итерационной процедурой расчета на ЭВМ далеки от практических инженерных задач расчета резонаторов различной конфигурации. В работах [76, 115] рассмотрены некоторые вопросы и подходы к задаче расчета АР. Например, в [76] выводятся интегральные уравнения для резонаторов, заполненных средой с неоднородным показателем преломления. В работе [115] рассматривается задача расчета резонатора, заполненного анизотропным однородным кристаллом. При расчете мод активного резонатора и неотложной необходимости хотя бы оценки влияния активной среды на моды резонатора представляется вполне целесообразным использование разработанного в работе [68] простого метода лучевых мод. Результаты, полученные авторами этих и других работ, качественно правильно определили влияние активной среды на основные характеристики резонатора. Однако инженерная методика расчетов АР, которая должна располагать достаточно простыми формулами удовлетворительной точности, является проблемой далеко не решенной. [48]
Таким образом, методы расчета активных резонаторов для расчетчика и конструктора являются одними из основных при решении инженерных задач квантовой электроники. Большая часть расчетных работ по резонаторам лазеров, например [5, 100], основана на реализации в ЭВМ численных методов решения интегральных либо дифференциальных уравнений, описывающих формирование электромагнитного поля в резонаторе, которые оправдали себя в основном в случае пустых резонаторов либо резонаторов, заполненных линейной однородной средой. Эти методы и в настоящее время не потеряли своей актуальности, так как с их помощью определяются собственно характеристики открытых резонаторов как устойчивых, так и неустойчивых, а именно: собственные частоты и собственные типы колебаний резонаторов; дифракционные потери на апертурах зеркал. Выбор описания поля в резонаторе ( интегральное или дифференциальное уравнения) определяется постановкой задачи, тем объемом информа ции, которую необходимо получить, и затратами машинного времени на решение этой задачи. Метод интегральных уравнений, дающий полную информацию о собственных частотах и собственных полях ( модах) резонатора как набор собственных чисел и собственных функций соответствующего интегрального оператора, чаще применяется для расчетов резонаторов в устойчивой области. Метод дифференциальных уравнений, который может дать информацию, как правило, только о конкретном типе колебаний, чаще используется при решении резонаторных задач в неустойчивой области. [49]
Методика расчетов резонаторов с учетом неоднородностей среды была предложена в работе [132] и развита во многих последующих исследованиях. АР), то в литературе имеется только несколько попыток решения отдельных аспектов этой проблемы при ряде упрощающих предположений. Остановимся коротко на анализе основных работ по этой проблеме. В них рассматривается плоский резонатор, заполненный средой с однородными показателями преломления среды и комплексной диэлектрической восприимчивостью. В данном случае хотя и подвергается теоретическому анализу ряд аспектов АР, однако это носит весьма общий характер и полученные формулы с предлагаемой итерационной процедурой расчета на ЭВМ далеки от практических инженерных задач расчета резонаторов различной конфигурации. В работах [76, 115] рассмотрены некоторые вопросы и подходы к задаче расчета АР. Например, в [76] выводятся интегральные уравнения для резонаторов, заполненных средой с неоднородным показателем преломления. В работе [115] рассматривается задача расчета резонатора, заполненного анизотропным однородным кристаллом. При расчете мод активного резонатора и неотложной необходимости хотя бы оценки влияния активной среды на моды резонатора представляется вполне целесообразным использование разработанного в работе [68] простого метода лучевых мод. Результаты, полученные авторами этих и других работ, качественно правильно определили влияние активной среды на основные характеристики резонатора. Однако инженерная методика расчетов АР, которая должна располагать достаточно простыми формулами удовлетворительной точности, является проблемой далеко не решенной. [50]
Таким образом, методы расчета активных резонаторов для расчетчика и конструктора являются одними из основных при решении инженерных задач квантовой электроники. Большая часть расчетных работ по резонаторам лазеров, например [5, 100], основана на реализации в ЭВМ численных методов решения интегральных либо дифференциальных уравнений, описывающих формирование электромагнитного поля в резонаторе, которые оправдали себя в основном в случае пустых резонаторов либо резонаторов, заполненных линейной однородной средой. Эти методы и в настоящее время не потеряли своей актуальности, так как с их помощью определяются собственно характеристики открытых резонаторов как устойчивых, так и неустойчивых, а именно: собственные частоты и собственные типы колебаний резонаторов; дифракционные потери на апертурах зеркал. Выбор описания поля в резонаторе ( интегральное или дифференциальное уравнения) определяется постановкой задачи, тем объемом информа ции, которую необходимо получить, и затратами машинного времени на решение этой задачи. Метод интегральных уравнений, дающий полную информацию о собственных частотах и собственных полях ( модах) резонатора как набор собственных чисел и собственных функций соответствующего интегрального оператора, чаще применяется для расчетов резонаторов в устойчивой области. Метод дифференциальных уравнений, который может дать информацию, как правило, только о конкретном типе колебаний, чаще используется при решении резонаторных задач в неустойчивой области. Что касается оценок точности этих двух методов, то допускаемые приближения при описании электромагнитных полей в резонаторах ( скалярная теория дифракции в интегральных уравнениях, определения граничных условий в дифференциальных уравнениях, неучет поляризационных характеристик поля в обоих случаях) дают примерно одинаковые результаты решения резонаторной задачи с разницей, находящейся в пределах точности экспериментальных методов определения характеристик открытых резонаторов. Дальнейшее развитие методов расчета резонаторов было связано с необходимостью учета неоднородности, возникающих в среде при ее возбуждении. [51]
Страницы: 1 2 3 4