Значение - медиана
Cтраница 3
Нетрудно показать, что при переходе от одной возможной шкалы к другой ( имеются в виду шкалы типа тех, что изображены на рис. 5.5) совокупность медиан, рассчитанных для всех рассматриваемых суждений тоже претерпит изменение, отвечающее интервальной шкале: хотя все значения медиан изменятся, но структура интервалов между ними сохранится. Если бы неоднозначность совокупности медиан объяснялась только указанной неоднозначностью исходных данных, то можно было бы считать доказанной интервальность той шкалы, по которой получены наши медианы. Но совокупность значений медиан может измениться еще по одной причине. [31]
Нижний же предел получился весьма близкий в обоих способах. Такое соотношение пределов вообще характерно для случаев асимметрии отклонений: нижняя граница доверительного интервала в условиях положительной асимметрии должна быть более устойчивой, чем верхняя, так - как вероятность занижающих отклонений меньше, чем завышающих. Из приведенного примера видно весьма неустойчивое значение медианы, объясняющееся совпадением двух факторов: при малой асимметрии и краткости ряда измерений ошибки и среднего и медианы могут быть значительны. Так как указанные ошибки независимы, то их совпадение или несовпадение носит случайный характер. В данном случае верхняя граница доверительного интервала для медианы превышает среднее, что вообще противоречит условиям распределения с положительной асимметрией. [32]
Из полученной точки восстанавливают перпендикуляр до пересечения с кумулятой. Абсцисса точки пересечения и дает значение медианы. [33]
Значение медианы не изменится, если большие значения станут еще больше, а малые - еще меньше. Поэтому медианой пользуются для характеристики данных, в которых имеются редкие, но очень сильные отклонения от преобладающих значений. Например, если один из сотрудников отдела получил Государственную премию, то в качестве представительной характеристики доходов этой группы трудящихся за данный месяц следует выбрать значение медианы. [34]
Такая точка / 2 называется медианой случайной величины. Медиана всегда существует и может даже быть неоднозначно определенной. Если же существует интервал ( а, ( 5), на котором F ( je) l / 2, то любая точка этого интервала может служить значением медианы. [35]
Такая точка / 2 называется медианой случайной величины. Медиана всегда существует и может даже быть неоднозначно определенной. Если же существует интервал ( а, / 9), на котором F ( x) 1 / 2, то любая точка этого интервала может служить значением медианы. [36]
В-третьих, мы передаем результаты второго тура ( которые, как правило, имеют меньшее расхождение, чем в первом туре) в обобщенной форме всем участникам опроса, включая сюда новые квартили и медиану. После этого экспертов просят рассмотреть новые оценки и их обоснования, высказать свои сомнения относительно их весомости и пересмотреть свою предыдущую оценку. В том случае, если пересмотренные оценки выпадают из междуквартильных значений, автора просят кратко изложить причины его несогласия с аргументами, которые привели бы его оценку ближе к значению медианы. [37]
При срабатывании реле замыкается соответствующий контакт ( / - 6), вследствие чего реле становится на самопитание. В этот момент размер медианы близок к размеру образца, по которому настраивается датчик. Таким образом, при поступлении на измерительную позицию седьмой детали импульс, полученный от первой детали, автоматически снимается. Прибор фиксирует значение скользящей медианы. В этом случае центры группирования двух соседних выборок отстоят друг от друга на величину а. Из схемы следует, что при таком методе контроля грубые погрешности обработки и измерения практически мало влияют на результат измерения. Это объясняется тем, что для срабатывания датчика достаточно, чтобы размер детали превысил настроечный. Величина же самого превышения не имеет значения. Для срабатывания системы достаточно, чтобы 50 % размеров деталей выборки имели размеры больше настроечного и 50 % - меньше. Следовательно, данная система работает по принципу да - нет. При этом веса отдельных результатов измерения являются одинаковыми, независимо от их величины. [38]
Тем, у кого высока потребность в факторе 4, не нужно долго и подробно объяснять, почему мы хотим, чтобы они хорошо работали. У них отсутствует равная по значимости потребность в интересной работе при условии, что они общаются с широким кругом сослуживцев и могут работать в группе или команде. Это не означает, что мы должны не упускать возможность поручать им неинтересную или малозначащую работу. Тот факт, что значение медианы для фактора 12 составляет 43 балла в сравнении с медианой, равной 25, для фактора 4 свидетельствует о невозможности игнорировать фактор интересное работы. На самом деле это означает, что вероятность снижения преданности работе у этих работников гораздо меньше, чем у работников, которым трудно убедить себя, что работа интересна, если она не оправдывает их ожиданий. [39]
Тем не менее с мотивационш точки зрения не следует забывать об этой взаимозаменяемости. Если работа явно неинт ресна, мотивировать работника можно, делая упор на взаимоотнош ния. Работа должна быть выполнена, но укрепление при этом взш моотношений между работниками создает такую коммуникабельну среду, которая принесет только пользу делу. Делая подобное утверэ дение, следует помнить, что для фактора 12 значение медианы о ставляет 43 балла, что почти в 2 5 раза выше аналогичного показате. Интересная работа имеет тенденцию ел жить гораздо более сильным побудительным мотивом, чем потрес ность в долгосрочных взаимоотношениях. [40]
 |
Сравнение методов определения средних. [41] |
Метод, основанный на вычислении средней арифметической, или просто средней, обычно считается наиболее приемлемым. Он очевиден: просто сложите имеющиеся значения и поделите сумму на их количество. Все просто, в том числе отработка данных таблиц частот. Однако, несмотря на всю эту простоту, зачастую этот метод наименее адекватен. Рассмотрим распределение заработной платы на рис. 1.17. Данная диаграмма иллюстрирует типичное распределение доходов всех работников крупной организации. Доходы основной массы работников представлены в левой части диаграммы. Только несколько работников имеют доходы, представленные у верхней границы диаграммы. Вот эти-то несколько работников и искажают значение средней, и усредненное значение, полученное путем расчета арифметической средней, превышает приемлемо репрезентативное значение. Значение моды соответствует максимальному значению частот, представленных в распределении. При такой форме распределения это значение находится в области нижних значений заработной платы и поэтому также не является полностью репрезентативным. Значение медианы, как центральное значение, выступает в роли компромиссного решения и часто считается наилучшим показателем. На рис. 1.17 представлены значения средней, моды и медианы. Эти три показателя будут находиться в соответствии друг с другом, только если распределение данных симметрично. Если распределение отрицательно асимметрично, тогда последовательность значений меняется на обратную. Так, средняя будет наименьшим значением, а мода - наибольшим. На рис. 1.18 представлены три типа распределения с соответствующими показателями трех средних. Рисунки просто отображают форму каждого распределения. Так, проведенные кривые очерчивают контуры соответствующей гистограммы. [42]
Страницы: 1 2 3